Cálculo de elipse de confianza<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Hola amigos,
¿Alguien podría sugerir cómo JMP calcula la elipse de confianza en un gráfico bivariado? Por ejemplo: elipse de confianza del 95 %
Gracias,
David
Re: Cálculo de elipse de confianza¡Gracias!
Re: Cálculo de elipse de confianzaElipse podría responder algunas preguntas si realmente necesita hacerlo de la manera difícil.Tampoco soy un experto en valores propios, pero me topé con eso.Con ayuda.
Re: Cálculo de elipse de confianza¡Gracias!
Re: Cálculo de elipse de confianzaesta es una buena introduccion disponible en linea.
Hay una función JMP para dibujar contornos de densidad normales bivariados directamente. El siguiente código dibuja un contorno de 0,95 para dos variables con medias de 50 y 40, desviación estándar de 10 y 15 y coeficiente de correlación de 0,8. Por lo tanto, para dibujar no se necesitan las fórmulas, solo los momentos.
Nueva ventana ( "Ejemplo" ,
Cuadro de gráfico (
Color de relleno ( "azul" ) ;
Contorno normal ( 0,95 , [ 50 40 ] , [ 10 15 ] , [ 0.8 ]) ;
)
) ;
Re: Cálculo de elipse de confianzaAgradezco la respuesta
Re: Cálculo de elipse de confianzaHola davidk ,
Creo que puedo ayudarte con una parte de esto, pero la otra parte está un poco más allá de mi conocimiento. dge (tampoco soy un estadístico por entrenamiento, pero conozco algunos ¡otras personas que frecuentan este foro ciertamente lo son!). Para obtener el ajuste ortogonal en Ajustar Y por X, en el menú Triángulo rojo, seleccione "Ajustar ortogonal" y luego "Varianzas desiguales (Princ Comp). Esto le dará el eje mayor de la elipse e incluirá la fórmula para la línea. Los cálculos de los anchos de los ejes mayor y menor parecen ser la parte complicada. Tal como lo entiendo, estos se basan en el espacio de los dos primeros componentes principales, como si giraras tu gráfico para hacer que el eje mayor de la elipse tuviera una pendiente de 0. El eje mayor y menor anchos se basará en parte en la cobertura deseada (esto sería básicamente una búsqueda en una distribución mesa ), y la otra parte sería el escalado (como los componentes de un intervalo de confianza regular). Mi primer pensamiento sería usar los valores propios (las varianzas de cada variable en el espacio de componentes principal) como escala, pero al jugar con esto, está claro que no es tan simple.
¡Lo siento, no puedo ser de ayuda directa en este caso! Si me encuentro con la respuesta completa, me aseguraré de publicar (y me cuesta dejar pasar estas cosas).
Julian
Re: Cálculo de elipse de confianza@julian Parris: muchas gracias por la respuesta detallada.
No soy un estadístico de formación (ni mucho menos), pero uso bastante las elipses de densidad. Lo que estoy buscando son las fórmulas para calcular los parámetros que describiste. ¿Tienes estos o podrías darme una referencia donde puedo buscarlos?
Gracias,
David
Re: Cálculo de elipse de confianzaHola davidk ,
El cálculo de la elipse de confianza (elipse de densidad) se basa en la suposición de que su muestra se extrae de una distribución normal bivariada y los límites se calculan en función de los cuantiles de esa distribución. Aquí hay algunos detalles más sobre la elipse: Elipse de densidad
¿Está buscando el cálculo real de esta elipse; es decir, ¿cómo encontrar las longitudes de los ejes mayor y menor, y el parámetro de pendiente? La pendiente se basa en el ajuste ortogonal de X e Y en el espacio escalado; en lugar de minimizar los errores con respecto a Y, las desviaciones se minimizan con respecto a X e Y ambos: piense en el análisis de componentes de principio. Las longitudes de los ejes mayor y menor son, en esencia, búsquedas de los cuantiles de la distribución normal bivariada (con ⍴ estimado a partir de la muestra r) escalados por las desviaciones estándar de cada variable. El centro es la media bivariada.
¡Espero que esto ayude!
Julian
