Calcolo dell'ellisse di confidenza<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Ciao gente,
Qualcuno potrebbe suggerire come viene calcolata l'ellisse di confidenza in un grafico bivariato da JMP? Ad esempio: ellisse di confidenza al 95%.
Grazie,
Davide
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenzaGrazie!
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenzaEllisse potresti rispondere ad alcune domande se hai davvero bisogno di farlo nel modo più difficile.Nemmeno io sono un esperto di autovalori, ma ci sono inciampato.Con aiuto.
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenzaGrazie!
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenzaQuesta è una buona introduzione disponibile online.
Esiste una funzione JMP per disegnare direttamente i contorni di densità normale bivariati. Il codice seguente disegna un contorno 0,95 per due variabili con medie 50 e 40, stddev 10 e 15 e coefficiente di correlazione di 0,8. Quindi per disegnare non servono le formule, ma solo i momenti.
Nuova finestra ( "Esempio" ,
Casella del grafico (
Colore di riempimento ( "blu" ) ;
Contorno normale ( 0,95 , [ 50 40 ] , [ 10 15 ] , [ 0,8 ]) ;
)
) ;
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenzaApprezzo la risposta
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenzaCIAO David K ,
Penso di poterti aiutare con una parte di questo, ma l'altra parte va un po' oltre la mia conoscenza dge (anche io non sono un statistico per formazione, ma ne conosco alcuni altre persone che frequentano questo forum lo sono sicuramente!). Per ottenere l'adattamento ortogonale in Adatta Y per X, nel menu Triangolo rosso seleziona "Adatta ortogonale" quindi "Varianze disuguali (Princ Comp). Questo ti darà l'asse maggiore dell'ellisse e includerà la formula per la linea. I calcoli per le larghezze degli assi maggiore e minore sembrano essere la parte complicata. A quanto ho capito, questi sono basati nello spazio dei primi due componenti principali - come se avessi ruotato il grafico per fare in modo che l'asse maggiore dell'ellisse avesse una pendenza pari a 0. L'asse maggiore e minore larghezze sarà in parte basato sulla copertura desiderata (si tratterebbe fondamentalmente di una ricerca in una distribuzione tavolo ), e l'altra parte sarebbe il ridimensionamento (come i componenti di un intervallo di confidenza regolare). Il mio primo pensiero sarebbe quello di utilizzare gli autovalori (le varianze di ciascuna variabile nello spazio dei componenti principali) come ridimensionamento, ma giocando con questo è chiaro che non è così semplice.
Mi spiace, non posso esserti d'aiuto diretto su questo! Se trovo la risposta completa, la pubblicherò sicuramente (e ho difficoltà a lasciare andare queste cose).
giuliano
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenza@julian Parris - grazie mille per la risposta dettagliata.
Non sono uno statistico di formazione (tutt'altro), ma uso parecchio le ellissi di densità. Quello che sto cercando sono le formule per calcolare i parametri che hai descritto. Li avete o potreste fornirmi un riferimento dove posso cercarli?
Grazie,
Davide
Re: Calcolo dell'ellisse di confidenzaCIAO David K ,
Il calcolo dell'ellisse di confidenza (ellisse di densità) si basa sul presupposto che il campione sia tratto da una distribuzione normale bivariata e che i limiti siano calcolati in base ai quantili di tale distribuzione. Ecco alcuni ulteriori dettagli sull'ellisse: Ellisse di densità
Stai cercando il calcolo effettivo di questa ellisse; cioè come trovare le lunghezze degli assi maggiore e minore e il parametro della pendenza? La pendenza si basa sull'adattamento ortogonale di X e Y nello spazio in scala; anziché ridurre al minimo gli errori rispetto a Y, le deviazioni sono ridotte al minimo rispetto a X e Y: si pensi all'analisi dei componenti principali. Le lunghezze degli assi maggiore e minore sono quindi, in sostanza, ricerche dei quantili della distribuzione normale bivariata (con ⍴ stimato dal campione r) scalate in base alle deviazioni standard di ciascuna variabile. Il centro è la media bivariata.
Spero che aiuti!
giuliano
