Calcul de l'ellipse de confiance<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Salut les gens,
Quelqu'un pourrait-il suggérer comment l'ellipse de confiance dans un graphique bivarié est calculée par JMP ? Par exemple : ellipse de confiance à 95 %
Merci,
David
Re : Calcul d'ellipse de confianceMerci!
Re : Calcul d'ellipse de confianceEllipse pourrait répondre à quelques questions si vous avez vraiment besoin de le faire à la dure.Je ne suis pas non plus un expert des valeurs propres, mais je suis tombé dessus.Avec de l'aide.
Re : Calcul d'ellipse de confianceMerci!
Re : Calcul d'ellipse de confianceC'est une bonne introduction disponible en ligne.
Il existe une fonction JMP pour dessiner directement des contours de densité normale bivariés. Le code ci-dessous dessine un contour de 0,95 pour deux variables avec des moyennes de 50 et 40, stddev 10 et 15 et un coefficient de corrélation de 0,8. Par conséquent, pour dessiner, ce ne sont pas les formules qui sont nécessaires, mais seulement les moments.
Nouvelle fenetre ( "Exemple" ,
Boîte graphique (
La couleur de remplissage ( "bleu" ) ;
Contour normal ( 0,95 , [ 50 40 ] , [ dix 15 ] , [ 0,8 ]) ;
)
) ;
Re : Calcul d'ellipse de confianceJ'apprécie la réponse
Re : Calcul d'ellipse de confianceSalut DavidK ,
Je pense que je peux vous aider sur une partie de cela, mais l'autre partie dépasse un peu mes connaissances. dge (je ne suis pas non plus un statisticien par formation, mais j'en connais d'autres personnes qui fréquentent ce forum le sont certainement !). Pour obtenir l'ajustement orthogonal dans Fit Y by X, dans le menu Triangle rouge, sélectionnez "Ajuster orthogonal" puis "Variances inégales (Princ Comp). Cela vous donnera le grand axe de l'ellipse et inclura la formule de la ligne. Les calculs des largeurs des axes majeurs et mineurs semblent être la partie la plus délicate. Si je comprends bien, ceux-ci sont basés dans l'espace des deux premiers composants principaux - comme si vous faisiez pivoter votre tracé pour que le grand axe de l'ellipse ait une pente de 0. L'axe majeur et mineur largeurs sera en partie basé sur la couverture souhaitée (il s'agirait essentiellement d'une recherche dans un fichier de distribution tableau ), et l'autre partie serait la mise à l'échelle (comme les composantes d'un intervalle de confiance régulier). Ma première pensée serait d'utiliser les valeurs propres (les variances de chaque variable dans l'espace des composants principaux) comme mise à l'échelle, mais en jouant avec cela, il est clair que ce n'est pas si simple.
Désolé, je ne peux pas être d'une aide directe sur celui-ci ! Si je trouve la réponse complète, je ne manquerai pas de la publier (et j'ai du mal à laisser tomber ces choses).
julien
Re : Calcul d'ellipse de confiance@julian Parris - merci beaucoup pour la réponse détaillée.
Je ne suis pas statisticien de formation (loin de là), mais j'utilise beaucoup les ellipses de densité. Ce que je recherche, ce sont les formules pour calculer les paramètres que vous avez décrits. Les avez-vous ou pourriez-vous me fournir une référence où je peux les rechercher ?
Merci,
David
Re : Calcul d'ellipse de confianceSalut DavidK ,
Le calcul de l'ellipse de confiance (ellipse de densité) repose sur l'hypothèse que votre échantillon est tiré d'une distribution normale bivariée et que les limites sont calculées en fonction des quantiles de cette distribution. Voici quelques détails supplémentaires sur l'ellipse : Ellipse de densité
Cherchez-vous le calcul réel de cette ellipse ? c'est-à-dire, comment trouver les longueurs des axes majeurs et mineurs, ainsi que le paramètre de pente ? La pente est basée sur l'ajustement orthogonal de X et Y dans un espace mis à l'échelle ; plutôt que de minimiser les erreurs par rapport à Y, les écarts sont minimisés par rapport à X et Y à la fois - pensez à l'analyse en composantes principales. Les longueurs des axes majeurs et mineurs sont alors, essentiellement, des recherches des quantiles de la distribution normale bivariée (avec ⍴ estimé à partir de l'échantillon r) mis à l'échelle par les écarts types de chaque variable. Le centre est la moyenne bivariée.
J'espère que ça aide!
julien
