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Test per l'omo/eteroschedacità in JMP<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

Ciao, sto cercando di verificare l'omoschedasticità o l'eteroschedasticità in un modello di regressione dei minimi quadrati. Posso esaminare soggettivamente i residui, ma preferirei riportare inoltre un valore p, come quello generato dal test di White o dal test di Breusch-Pagan. Non riesco a trovare la documentazione su come eseguire questa operazione nella guida o nella documentazione di JMP o sul Web. Dovrei salvare i residui, elevarli al quadrato e quindi eseguire una nuova regressione con gli stessi predittori dell'originale, ma con il risultato pari ai residui quadrati? Il valore p di Breusch-Pagan sarebbe il significato dell'omnibus F in quel modello? Questo è il più vicino che ho trovato: http://www.augustana.edu/users/ecmarme/using%20JMP%20to%20check%20model%20for%20heteroskedastity.ppt

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

Per un modello semplice ho confrontato P derivato dal test F durante il montaggio dei residui quadrati, il corrispondente Chi2 P dalla formula di Rons e dalla formula di Breusch-Pagan P dalla funzione R bptest.

 

R e JMP restituiscono identici P -valori (Chi2) e il test F P non è nemmeno molto diverso.

 

Ecco il codice che ho usato:

 

dt = Open( "$SAMPLE_DATA/Big Class.jmp" );
 
// Fit original model
nc = N Col( dt );
dt << Fit Model( Y( :weight ), Effects( :height ), Personality( Standard Least Squares ), Run( residuals ) );
 
//Fit squared residuals
dt << New Column( "res2", values( (Column( nc + 1 ) << getvalues) ^ 2 ) );
fm = dt << Fit Model( Y( :res2 ), Effects( :height ), Personality( Standard Least Squares ), Run( residuals ) );
//Extract numbers from report
rfm = Report( fm );
R2 = rfm[Outline Box( "Summary of Fit" )][1][2][1];
n = rfm[Outline Box( "Summary of Fit" )][1][2][5];
df = rfm[Outline Box( "Analysis of Variance" )][1][2][1];
// p-value fron F-test (Anova)
Ftest_p = rfm[Outline Box( "Analysis of Variance" )][1][5][2][1];
// Breusch-Pagan p-value with JMP
bp_p_JMP = 1 - ChiSquare Distribution( n * R2, df );
 
// Breusch–Pagan test with R (Package lmtest must be installed)
R Init();
R Send( dt );
R Submit( "Data <- dt
names(Data)
attach(Data)
require(lmtest)
p <- bptest(weight ~ height)$p.value" );
bp_p_R = R Get( p );
R Term();
 
// Compare results
Show( Round( {Ftest_p, bp_p_JMP, bp_p_R}, 6 ) );

Risultati nella finestra Registro:

Arrotonda({Ftest_p, bp_p_JMP, bp_p_R}, 6) = {0,152976, 0,145395, 0,145395};

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

Ciao Kayle

secondo questo link: Test del bianco - Wikipedia, l'enciclopedia libera devi usare i residui stessi (come ho fatto io).

secondo questo link: Test di Breusch-Pagan - Wikipedia, l'enciclopedia libera vengono utilizzati i residui quadratici.

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

È molto utile, grazie. Una domanda veloce, giusto per ricontrollare: il modello che hai creato prevedeva i residui, non i residui quadrati, è corretto? Ho letto che il test del Bianco utilizza i residui quadrati. Se ho capito bene, nel mio esempio sarebbe questo:

Modello adatto (

Y(:ris2),

Effetti(

:Età,

eccetera.

Ciò produrrebbe R2 di 0,222979. Quindi LM=31* 0,222979= 6.912349. La distribuzione ChiSquare (6.912349, 10) produce un valore p di 0,7, che ovviamente non è ancora inferiore a ragionevole taglio come 0,05.

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

a quel punto presumo che tu abbia eseguito il seguente script:

 

 

Fit Model(
    Y( :Residual Runtime ),
    Effects(
        :Age,
        :Weight,
        :age2,
        :weight2,
        :Age * :Weight,
        :Age * :age2,
        :Age * :weight2,
        :Weight * :age2,
        :Weight * :weight2,
        :age2 * :weight2
    ),
    Personality( Standard Least Squares ),
    Emphasis( Effect Screening ),
    Run(
        Profiler(
            1,
            Confidence Intervals( 1 ),
            Term Value(
                Age( 47.677 ),
                Weight( 77.445 ),
                age2( 2299.9 ),
                weight2( 6064.8 )
            )
        ),
        :Residual Runtime << {Lack of Fit( 0 ), Sorted Estimates( 1 ),
        Plot Actual by Predicted( 1 ), Plot Regression( 0 ),
        Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Effect Leverage( 0 )}
    )
);

 

 

quindi hai R2 di 0,377547

 

a questo punto prenderei semplicemente quel numero moltiplicandolo per la dimensione del campione 31 e otterrei LM=n*R2, LM=31*0,377547=11,70396.

il valore P di questo numero può essere ottenuto con il seguente script in jmp:

 

 

New Table( "Pvalue",
    Add Rows( 1 ),
    New Column( "P>chiSq", Numeric, Continuous, Format( "Best", 12 ), Formula( 1 - ChiSquare Distribution( 11.703957, 10 ) ))
);

 

 

questo ti darà il valore di 0,3 così puoi essere abbastanza sicuro che il modello originale non soffrisse di eteroschedasticità.

spero che abbia aiutato.

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

Ciao Ron, ho problemi a specificare la regressione ausiliaria e a ottenere il valore p del chi quadrato. Questi sono i passaggi che sto facendo:

1. Adattare il modello di interesse.

2. Salva i residui.

3. Residui quadrati.

4. Predittori originali quadrati.

5. Adatta il modello, inserisci i residui quadrati in Y e aggiungi questi effetti modello:

UN. I predittori originali

B. I predittori al quadrato (usando il triangolo rosso accanto alla trasformazione)

C. Tutti i possibili incroci a coppie dei predittori (utilizzando la macro "fattoriale al grado", con 2 selezionati di seguito)

6. Utilizzare l'r-quadrato per determinare il valore p sotto una distribuzione chi-quadrato.

 

Ecco un esempio con JSL:

 

dt = Open("$Sample_Data/Fitness.jmp");
fm = Fit Model(
  Y( :Runtime ),
  Effects( :Age, :Weight ),
  Personality( Standard Least Squares ),
  Emphasis( Effect Leverage ),
  Run(
  :Runtime << {Lack of Fit( 0 ), Plot Actual by Predicted( 1 ),
  Plot Regression( 0 ), Plot Residual by Predicted( 1 ),
  Plot Effect Leverage( 1 ), Show VIF( 1 )}
  ),
);
fm << residuals;
dt << New Column ("res2",formula(:Residual Runtime^2));
dt << New Column ("age2",formula(:Age^2));
dt << New Column ("weight2",formula(:Weight^2));

Tuttavia, a questo punto sono bloccato. Dopo aver letto molto online e libri di testo, penso che rinuncerò a un test di ipotesi e mi limiterò all'ispezione visiva soggettiva per confermare hom oscedasticità per tutte le mie analisi. Grazie per l'aiuto.

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

Ciao Kayle,

Penso che JMP non lo abbia integrato ma puoi farlo "manualmente" utilizzando R2 dalla regressione ausiliaria (moltiplicato per il numero di parametri) e confrontandolo con il valore chi2 appropriato.

se è necessario farlo frequentemente, basta scrivere il proprio processo.

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

Ciao Ron,

Grazie per il collegamento Il video è utile. Julian Parris suggerisce di utilizzare una divisione mediana per la previsione e di esaminare se i residui nella metà superiore presentano una variabilità diversa rispetto a quelli nella metà inferiore (utilizzando Levene, Brown-Forsythe, Bartlett o un altro test categorico di uguaglianza di variabilità). Tuttavia, comprimere i dati continui in categorie non è l’ideale. È possibile calcolare il test di White o il test di Breusch-Pagan in JMP? Il quadrato dei residui e la loro correlazione con le previsioni produrrebbero valori p per uno di questi test?

Oggetto: Test per omo/eteroschedacità in JMP

ciao Kayle,

dai un'occhiata a questo link:

Diagnostica della regressione utilizzando JMP - Uguaglianza della varianza dell'errore - YouTube

forse può darti un punto di partenza.

Ron