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Pruebas: tamaños de muestra para un factorial completo

 

Hola,

Realmente me gustaría recibir ayuda con los tamaños de muestra para un diseño factorial completo para una campaña de marketing en la que participo, para observar la tasa de respuesta. Quiero probar 4 cosas, todas tienen 2 niveles, no se pueden cambiar y son categóricas. Si tuviera que realizar 4 pruebas A/B separadas, los volúmenes de las celdas se verían así:

 

Tasa de respuesta de control = 0,6%
		Éxito	alfa	Fuerza	Lados	Volumen/celda	Volumen total
	Prueba 1 (A/B)	50% de aumento	0,8	0,2	1	4687	9374
	Prueba 2 (A/B)	10% de aumento	0,8	0,2	2	156606	313212
	Prueba 3 (A/B)	10% de aumento	0,8	0,2	2	156606	313212
	Prueba 4 (A/B)	10% de aumento	0,8	0,2	2	156606	313212
						Total:	949010

 

 

Pero tengo muchas ganas de observar los efectos de la interacción (sólo en el nivel 2*) entre los factores. Me gustaría configurar un DOE factorial completo de 16 celdas, pero no estoy seguro de qué tamaños de muestra usar en cada una de las 16 celdas. Cualquier ayuda sería muy apreciada.

Déjame saber si se requiere más información

Gracias LP

Re: Pruebas: tamaños de muestra para un factorial completo

Hola Phil,

 

Muchas gracias por esto. Siento que ya casi he llegado. Para los factores de 1 nivel y el tamaño de celda de 15.000 (acabo de descubrir que eso es lo máximo que puedo tener de un

perspectiva presupuestaria) Obtengo una potencia de 0,72-0,76. Esperaba que fuera >0,8, pero creo que puedo sentirme cómodo dado que se trata de una campaña de marketing (y no de un proceso de fabricación).

La última parte son los efectos de interacción. Acabo de ingresar 0.0491 para las estimaciones de estos también (y obtuve una potencia aún menor), pero no creo que esto sea correcto.

Cualquier ayuda seria genial

 

Gracias de nuevo por todo hasta ahora.

 

Liz

Re: Pruebas: tamaños de muestra para un factorial completo

Lo primero que hay que decir es que todas estas estimaciones están en probabilidades logarítmicas, lo cual es un poco extraño.

 

Entonces, la respuesta inicial (o “intersección”) del 0,6% es una probabilidad, p, de 0,006. Como dijiste, puedes convertir para registrar probabilidades como esta:

 

Probabilidades logarítmicas = ln( p / 1-p ) = ln(0,006 / 0,994) = -5,11

 

 

A continuación, un aumento del 10 % significa que la tasa de respuesta es un 10 % mayor para el nivel 1 frente al nivel 2 (o viceversa). Esto es lo mismo que decir que es un aumento del 5% versus la respuesta promedio para ambos niveles del factor.

 

Entonces, una tasa de respuesta del 0,63% para el nivel 1 frente al 0,57% para el nivel 2.

 

Lo que significa p = 0,0063 versus p = 0,0057.

 

Lo que significa registrar probabilidades para el color 1 = ln(0,0063/1-0,0063) = -5,06

 

Finalmente, la diferencia en las probabilidades logarítmicas para el nivel 1 versus la intersección es -5,06 - -5,12 = 0,0491

 

 

Es un poco confuso debido a nuestra definición de intercepto. Definimos el efecto para el nivel 1 como el cambio en la tasa de respuesta (en probabilidades logarítmicas) versus la tasa de respuesta inicial, que es la tasa de respuesta promediada entre el nivel 1 y el nivel 2.

 

En otro software, la intercepción se define como la respuesta de un nivel frente al otro nivel.

Re: Pruebas: tamaños de muestra para un factorial completo

Hola Malcolm,

 

Primero muchas gracias por tu respuesta. Ayer pasé un tiempo con mi colega repasando su ejemplo y estamos satisfechos con nuestro aprendizaje.

Una parte que creo que debemos comprender un poco mejor es la de las respuestas similares a los efectos. (como en el jpeg de "similación de ejemplo" que has adjuntado)

Creo que, como tenemos algún conocimiento previo sobre la tasa de respuesta esperada y el aumento, podemos usarlos como condiciones para simular Y?

Tasa de respuesta esperada base = 0,6%

Éxito del factor 1 = 50% de aumento

Éxito para los factores 2, 3 y 4 = aumento del 10%

 

Estoy pensando que la intersección es IN(0.006/0.994) = -5.12 pero no estoy seguro de X1 - X4 y los efectos de la interacción.

Cualquier ayuda adicional sería genial.

gracias liz

Re: Pruebas: tamaños de muestra para un factorial completo

Hola Liz,

 

El procedimiento para determinar estimaciones de potencia en JMP Pro para un DOE con respuesta binomial como en su caso tiene varios pasos, como se muestra a continuación:

 

• Diseñe su experimento de la manera normal y seleccione respuestas simuladas del punto de acceso del DOE y especifique los coeficientes para su modelo simulado, por ejemplo Utilicé los siguientes coeficientes para explorar efectos iguales al tamaño del ruido aleatorio, 1,5 veces el tamaño del ruido aleatorio, 2 veces el tamaño del ruido aleatorio, etc. (ver captura de pantalla adjunta)
• Haga clic en crear una tabla que proporcione un escenario simulado basado en 100 pruebas en el caso del ejemplo proporcionado (o preguntando a 100 personas).
• Ejecute un modelo de regresión generalizado utilizando una respuesta binomial y un modelo que incluya los efectos principales y los efectos de interacción de 2 factores (consulte los scripts en la tabla adjunta llamados análisis de potencia con respuesta binomila)
• En el informe GenReg, haga clic con el botón derecho del mouse sobre la columna de valor p y seleccione simulación.
• En la tabla de simulación resultante, ejecute el script de análisis de potencia y examine el intervalo de confianza inferior del 95 % bajo la potencia simulada para cada término de su modelo. Esto le brinda la potencia mínima anticipada para cada efecto en su modelo para varias tasas alfa (error tipo I o nivel de significancia). Se adjunta un ejemplo en la tabla denominada Regresión Generalizada Simular Resultados (Prob > ChiCuadrado) n ensayos = 500
• Es posible que necesite ejecutar el escenario de energía utilizando varios números diferentes de pruebas para cada fila en su matriz de diseño. Esto se hace fácilmente copiando y editando la fórmula de la columna en la primera tabla. Con fines ilustrativos, he proporcionado escenarios para n=100, n=250 y n=500 ensayos (o personas encuestadas) por fila en la matriz DOE.
• Utilizando la potencia para cada uno de estos escenarios, puede tomar una decisión sobre el número de ensayos (personas encuestadas) por fila en su diseño experimental para obtener una potencia aceptable y una compensación de error tipo I.

 

Mejor,

 

malcolm