テスト - 完全階乗のサンプル サイズ
こんにちは、
私が参加しているマーケティング キャンペーンの完全要因計画 (応答率を調べる) のサンプル サイズについてアドバイスをいただきたいと思っています。 4 つのことをテストしたいのですが、すべて 2 つのレベルがあり、変更できず、カテゴリ的です。 4 つの個別の A/B テストを実施すると、セルの体積は次のようになります。
制御応答率 = 0.6% | | | | | |
| | 成功 | アルファ | 力 | 側面 | 体積/セル | 全容積 |
| テスト 1 (A/B) | 50% 上昇 | 0.8 | 0.2 | 1 | 4687 | 9374 |
| テスト 2 (A/B) | 10% 上昇 | 0.8 | 0.2 | 2 | 156606 | 313212 |
| テスト 3 (A/B) | 10% 上昇 | 0.8 | 0.2 | 2 | 156606 | 313212 |
| テスト 4 (A/B) | 10% 上昇 | 0.8 | 0.2 | 2 | 156606 | 313212 |
| | | | | | | |
| | | | | | 合計： | 949010 |
しかし、私は因子間の相互作用効果 (2* レベルのみ) に注目したいと考えています。 16 セルの完全階乗 DOE を設定したいのですが、16 セルのそれぞれでどのサンプル サイズを使用すればよいかわかりません。 ご協力をいただければ幸いです。
さらに情報が必要な場合はお知らせください
ありがとう、LP
Re: テスト - 完全階乗のサンプル サイズこんにちは、フィルさん
本当にありがとうございます。もうすぐそこまで来ているような気がします。 1 レベルの因子と 15,000 のセル サイズの場合 (これが、
予算の観点から）0.72～0.76の検出力が得られます。 >0.8 であることを期待していましたが、これがマーケティング キャンペーン (製造プロセスではない) であることを考えると、安心できると思います。
最後の部分は相互作用効果です。 これらの推定値にも 0.0491 を入力しました (検出力はさらに低くなります) - しかし、これは正しくないと思います。
助けていただければ幸いです
これまでのすべてに改めて感謝します
リズ
Re: テスト - 完全階乗のサンプル サイズまず最初に言っておきたいのは、これらの推定値はすべて対数オッズであり、これは少し奇妙であるということです。
したがって、ベースライン応答 (または「切片」) 0.6% の確率 p は 0.006 です。 あなたが言ったように、次のように対数オッズに変換できます。
対数オッズ = ln( p / 1-p ) = ln(0.006 / 0.994) = -5.11
次に、10% の上昇は、レベル 1 とレベル 2 の応答率が 10% 高い (またはその逆) ことを意味します。 これは、因子の両方のレベルの平均応答に対して 5% の上昇であると言っているのと同じです。
したがって、レベル 1 の応答率は 0.63%、レベル 2 の応答率は 0.57% となります。
つまり、p = 0.0063 対 p = 0.0057 になります。
これは、カラー 1 の対数オッズ = ln( 0.0063 / 1-0.0063 ) = -5.06 を意味します。
最後に、レベル 1 の対数オッズと切片の差は、-5.06 - -5.12 = 0.0491 です。
切片の定義のせいで、少し混乱します。 レベル 1 の効果を、ベースライン応答率 (レベル 1 とレベル 2 の平均応答率) に対する応答率 (対数オッズ) の変化として定義します。
他のソフトウェアでは、切片は、あるレベルと他のレベルの応答として定義されます。
Re: テスト - 完全階乗のサンプル サイズこんにちは、マルコムさん
まず、ご返答いただきまして誠にありがとうございます。 昨日同僚と時間をかけてあなたの例を検討しましたが、私たちは学んだことに満足しています。
もう少し理解する必要があると思うのは、エフェクトに対する模倣された応答に関する部分です。 （添付した「サンプルシミュレーション」jpegのように）
期待される応答率と上昇率についてはある程度の事前知識があるので、これらを Y をシミュレートするための条件として使用できると思います。
基本期待応答率 = 0.6%
要素 1 の成功 = 50% の上昇
要素 2、3、および 4 の成功 = 10% の上昇
切片は IN(0.006/0.994) = -5.12 であると考えていますが、X1 - X4 と相互作用効果がわかりません。
さらに助けがあれば幸いです
ありがとうリズ
Re: テスト - 完全階乗のサンプル サイズこんにちは、リズさん
あなたの場合のように、二項応答を持つ DOE の JMP Pro で電力推定値を決定する手順には、次のような多くの手順があります。
- 通常の方法で実験を設計し、DOE ホットスポットからシミュレート応答を選択し、シミュレートされたモデルの係数を指定します。 次の係数を使用して、ランダム ノイズのサイズに等しい効果、ランダム ノイズのサイズの 1.5 倍、ランダム ノイズのサイズの 2 倍などの効果を調べました (添付のスクリーンショットを参照)
- 「テーブルの作成」をクリックすると、提供された例の場合 (または 100 人に質問した場合)、100 回の試行に基づいて 1 つのシミュレートされたシナリオが得られます。
- 二項応答と主効果および二因子交互作用効果を含むモデルを使用して一般化回帰モデルを実行します (二項応答による検出力分析と呼ばれる添付表のスクリプトを参照)
- GenReg レポートで、p 値列を右クリックし、シミュレーションを選択します。
- 結果として得られるシミュレーション テーブルで検出力分析スクリプトを実行し、モデル内の各項のシミュレートされた検出力の下の 95% 信頼区間の下限を調べます。 これにより、さまざまなアルファ レート (タイプ I 誤差または有意水準) に対するモデル内の各効果の最小予想検出力が得られます。 一般化回帰シミュレーション結果 (確率 > カイ二乗) n 試行 = 500 という表に例が添付されています。
- 設計マトリックスの各行に対して、いくつかの異なる試行回数を使用して電力シナリオを実行する必要がある場合があります。 これは、最初のテーブルの列式をコピーして編集することで簡単に実行できます。 説明のために、DOE マトリックスの行ごとに n=100、n=250、n=500 の試験 (または調査対象者) のシナリオを示しました。
- これらの各シナリオの検出力を使用して、許容可能な検出力とタイプ I エラーのトレードオフを与えるために、実験計画の行ごとの試行数 (調査対象者) を決定できます。
最高、
マルコム
