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Test: dimensioni del campione per un fattoriale completo

 

CIAO,

Mi piacerebbe davvero un aiuto con le dimensioni del campione per un disegno fattoriale completo per una campagna di marketing in cui sono coinvolto, esaminando il tasso di risposta. Voglio testare 4 cose, tutte hanno 2 livelli, non possono essere modificate e sono categoriche. Se dovessi condurre 4 test A/B separati, i volumi delle celle sarebbero simili a questi:

 

Tasso di risposta del controllo = 0,6%
		Successo	alfa	Energia	Lati	Volume/cella	Volume totale
	Prova 1 (A/B)	Aumento del 50%.	0,8	0,2	1	4687	9374
	Prova 2 (A/B)	Aumento del 10%.	0,8	0,2	2	156606	313212
	Prova 3 (A/B)	Aumento del 10%.	0,8	0,2	2	156606	313212
	Prova 4 (A/B)	Aumento del 10%.	0,8	0,2	2	156606	313212
						Totale:	949010

 

 

Ma sono interessato a esaminare gli effetti di interazione (solo a livello 2*) tra i fattori. Vorrei impostare un DOE fattoriale completo di 16 celle, ma non sono sicuro delle dimensioni del campione da utilizzare in ciascuna delle 16 celle. Qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato.

Fammi sapere se sono necessarie ulteriori informazioni

Grazie, LP

Ri: Test: dimensioni del campione per un fattoriale completo

Ciao Phil,

 

Grazie mille per questo, mi sento come se fossi quasi arrivato. Per i fattori di livello 1 e la dimensione della cella di 15.000 (ho appena scoperto che questo è il massimo che posso ottenere da un

prospettiva di bilancio) ottengo una potenza di 0,72-0,76. Speravo che fosse >0,8 ma penso che posso stare tranquillo dato che si tratta di una campagna di marketing (e non di un processo di produzione).

L'ultima parte riguarda gli effetti di interazione. Ho appena inserito 0,0491 anche per le stime di questi (e ottengo una potenza ancora inferiore), ma non penso che sia corretto.

Qualsiasi aiuto sarebbe grande

 

Grazie ancora per tutto finora

 

Lisa

Ri: Test: dimensioni del campione per un fattoriale completo

La prima cosa da dire è che tutte queste stime sono in log odds, il che è un po’ strano.

 

Quindi la risposta di base (o “intercetta”) dello 0,6% è una probabilità, p, di 0,006. Come hai detto, puoi convertire le quote in log in questo modo:

 

Quote di registro = ln( p / 1-p ) = ln(0,006 / 0,994) = -5,11

 

 

Successivamente, un aumento del 10% significa che il tasso di risposta è superiore del 10% per il livello 1 rispetto al livello 2 (o viceversa). Ciò equivale a dire che si tratta di un aumento del 5% rispetto alla risposta media per entrambi i livelli del fattore.

 

Quindi un tasso di risposta dello 0,63% per il livello 1 contro lo 0,57% per il livello 2.

 

Ciò significa p = 0,0063 contro p = 0,0057.

 

Ciò significa probabilità di registro per il colore 1 = ln( 0,0063 / 1-0,0063 ) = -5,06

 

Infine, la differenza nelle probabilità di registro per il livello 1 rispetto all'intercetta è -5,06 - -5,12 = 0,0491

 

 

C'è un po' di confusione a causa della nostra definizione di intercetta. Definiamo l'effetto per il livello 1 come la variazione del tasso di risposta (in probabilità logaritmiche) rispetto al tasso di risposta di base, che è il tasso di risposta medio tra il livello 1 e il livello 2.

 

In altri software l'intercetta è definita come la risposta per un livello rispetto all'altro livello.

Ri: Test: dimensioni del campione per un fattoriale completo

Ciao Malcolm,

 

Innanzitutto grazie mille per la tua risposta. Ieri ho trascorso un po' di tempo con il mio collega esaminando il tuo esempio e siamo soddisfatti di ciò che abbiamo imparato.

Una parte che penso dobbiamo capire un po' meglio riguarda le risposte simulate per gli effetti. (come nel jpeg "esempio di simulazione" che hai allegato)

Penso che, poiché abbiamo una conoscenza preliminare del tasso di risposta atteso e del miglioramento, possiamo usarli come condizioni per simulare Y?

Tasso di risposta previsto di base = 0,6%

Successo per il fattore 1 = aumento del 50%.

Successo per i fattori 2, 3 e 4 = aumento del 10%.

 

Penso che l'intercetta sia IN(0,006/0,994) = -5,12 ma non sono sicuro di X1 - X4 e degli effetti di interazione

Qualsiasi ulteriore aiuto sarebbe fantastico

Grazie Lisa

Ri: Test: dimensioni del campione per un fattoriale completo

Ciao Liz,

 

La procedura per determinare le stime di potenza in JMP Pro per un DOE con una risposta binomiale come nel tuo caso prevede una serie di passaggi come segue:

 

• Progetta il tuo esperimento nel modo normale e seleziona le risposte simulate dall'hot spot DOE e specifica i coefficienti per il tuo modello simulato, ad es. Ho utilizzato i seguenti coefficienti per esplorare effetti pari alla dimensione del rumore casuale, 1,5 volte la dimensione del rumore casuale, 2 volte la dimensione del rumore casuale e così via (vedi schermata allegata)
• Fare clic su Crea tabella che fornisce uno scenario simulato basato su 100 prove nel caso dell'esempio fornito (o chiedendo a 100 persone).
• Eseguire un modello di regressione generalizzato utilizzando la risposta binomiale e il modello che include gli effetti principali e gli effetti di interazione a 2 fattori (vedere gli script nella tabella allegata denominata analisi di potenza con risposta binomila)
• Nel report GenReg, fare clic con il pulsante destro del mouse sulla colonna del valore p e selezionare simulazione.
• Nella tabella di simulazione risultante, esegui lo script di analisi della potenza ed esamina l'intervallo di confidenza inferiore del 95% con potenza simulata per ciascun termine del modello. Ciò fornisce la potenza minima prevista per ciascun effetto nel modello per vari tassi alfa (errore di tipo I o livello di significatività). Un esempio è allegato nella tabella denominata Risultati di simulazione della regressione generalizzata (Prob > ChiSquare) n prove = 500
• Potrebbe essere necessario eseguire lo scenario energetico utilizzando diversi numeri di prove per ciascuna riga nella matrice di progettazione. Questo può essere fatto facilmente copiando e modificando la formula della colonna nella prima tabella. A scopo illustrativo, ho fornito scenari per n=100, n=250 e n=500 prove (o persone intervistate) per riga nella matrice DOE.
• Utilizzando la potenza per ciascuno di questi scenari puoi prendere una decisione sul numero di prove (persone intervistate) per riga nel tuo progetto sperimentale per fornire una potenza accettabile e un compromesso con l'errore di tipo I.

 

Migliore,

 

Malcolm