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Tests - Tailles d'échantillon pour une factorielle complète

 

Salut,

J'aimerais vraiment de l'aide sur la taille des échantillons pour un plan factoriel complet pour une campagne marketing dans laquelle je participe - en examinant le taux de réponse. Je veux tester 4 choses, toutes ont 2 niveaux, ne peuvent pas être modifiées et sont catégoriques. Si je devais effectuer 4 tests A/B distincts, les volumes de cellules ressembleraient à ceci :

 

Taux de réponse du contrôle = 0,6 %
		Succès	alpha	Pouvoir	Côtés	Volume/cellule	Volume total
	Essai 1 (A/B)	Augmentation de 50 %	0,8	0,2	1	4687	9374
	Essai 2 (A/B)	10 % de majoration	0,8	0,2	2	156606	313212
	Test 3 (A/B)	10 % de majoration	0,8	0,2	2	156606	313212
	Test 4 (A/B)	10 % de majoration	0,8	0,2	2	156606	313212
						Total:	949010

 

 

Mais je tiens à examiner les effets d'interaction (uniquement au niveau 2*) entre les facteurs. Je voudrais mettre en place un DOE factoriel complet de 16 cellules, mais je ne suis pas sûr de la taille des échantillons à utiliser dans chacune des 16 cellules. Toute aide serait grandement appréciée.

Faites-moi savoir si des informations supplémentaires sont nécessaires

Merci LP

Re: Tests - Tailles d'échantillon pour une factorielle complète

Salut Phil,

 

Merci beaucoup pour cela - j'ai l'impression d'y être presque. Pour les facteurs de niveau 1 et la taille de cellule de 15 000 (je viens de découvrir que c'est le maximum que je peux avoir d'un

perspective budgétaire) j'obtiens une puissance de 0,72-0,76. J'espérais qu'il serait >0,8 mais je pense que je peux me sentir à l'aise étant donné qu'il s'agit d'une campagne de marketing (et non d'un processus de fabrication).

La dernière partie concerne les effets d’interaction. Je viens de mettre 0,0491 pour leurs estimations également (et j'obtiens une puissance encore plus faible) - mais je ne pense pas que ce soit correct.

Toute aide est la bienvenue

 

Merci encore pour tout jusqu'à présent

 

Liz

Re: Tests - Tailles d'échantillon pour une factorielle complète

La première chose à dire est que toutes ces estimations sont exprimées en logarithmes, ce qui est un peu étrange.

 

Ainsi, la réponse de base (ou « ordonnée à l’origine ») de 0,6 % est une probabilité p de 0,006. Comme vous l'avez dit, vous pouvez convertir en log de cotes comme ceci :

 

Log des cotes = ln( p / 1-p ) = ln(0,006 / 0,994) = -5,11

 

 

Ensuite, une augmentation de 10 % signifie que le taux de réponse est 10 % plus élevé pour le niveau 1 que pour le niveau 2 (ou vice versa). Cela revient à dire qu’il s’agit d’une augmentation de 5 % par rapport à la réponse moyenne pour les deux niveaux du facteur.

 

Soit un taux de réponse de 0,63% pour le niveau 1 contre 0,57% pour le niveau 2.

 

Ce qui signifie p = 0,0063 contre p = 0,0057.

 

Ce qui signifie loger les cotes pour la couleur 1 = ln( 0,0063 / 1-0,0063 ) = -5,06

 

Enfin, la différence entre les probabilités logarithmiques pour le niveau 1 et l'interception est de -5,06 - -5,12 = 0,0491.

 

 

C'est un peu déroutant à cause de notre définition de l'interception. Nous définissons l'effet pour le niveau 1 comme la variation du taux de réponse (en log de probabilité) par rapport au taux de réponse de base, qui est le taux de réponse moyenné entre les niveaux 1 et 2.

 

Dans d'autres logiciels, l'interception est définie comme la réponse pour un niveau par rapport à l'autre niveau.

Re: Tests - Tailles d'échantillon pour une factorielle complète

Salut Malcolm,

 

Tout d'abord merci beaucoup pour votre réponse. J'ai passé du temps avec mon collègue hier à examiner votre exemple et nous sommes satisfaits de nos apprentissages.

Je pense qu’une partie que nous devons comprendre un peu mieux concerne les réponses simulées aux effets. (comme dans le jpeg "exemple de simulation" que vous avez joint)

Je pense que comme nous avons une certaine connaissance préalable du taux de réponse et de l'augmentation attendus, nous pouvons les utiliser comme conditions pour simuler Y ?

Taux de réponse de base attendu = 0,6 %

Succès pour le facteur 1 = augmentation de 50 %

Succès pour les facteurs 2, 3 et 4 = augmentation de 10 %

 

Je pense que l'interception est IN(0,006/0,994) = -5,12 mais je ne suis pas sûr de X1 - X4 et des effets d'interaction

Toute aide supplémentaire serait formidable

Merci Liz

Re: Tests - Tailles d'échantillon pour une factorielle complète

Salut Liz,

 

La procédure permettant de déterminer les estimations de puissance dans JMP Pro pour un DOE avec une réponse binomiale, comme dans votre cas, comporte un certain nombre d'étapes comme suit :

 

• Concevez votre expérience de la manière normale et sélectionnez les réponses simulées à partir du point chaud du DOE et spécifiez les coefficients de votre modèle simulé, par exemple J'ai utilisé les coefficients suivants pour explorer des effets égaux à la taille du bruit aléatoire, 1,5 fois la taille du bruit aléatoire, 2 fois la taille du bruit aléatoire et ainsi de suite (voir capture d'écran ci-jointe)
• Cliquez sur créer un tableau qui donne un scénario simulé basé sur 100 essais dans le cas de l'exemple fourni (ou en demandant à 100 personnes).
• Exécutez un modèle de régression généralisée utilisant la réponse binomiale et le modèle incluant les effets principaux et les effets d'interaction à 2 facteurs (voir les scripts dans le tableau ci-joint appelé analyse de puissance avec réponse binomile)
• Dans le rapport GenReg, cliquez avec le bouton droit de la souris sur la colonne de valeur p et sélectionnez simulation.
• Dans le tableau de simulation obtenu, exécutez le script d'analyse de puissance et examinez l'intervalle de confiance inférieur de 95 % sous puissance simulée pour chaque terme de votre modèle. Cela vous donne la puissance minimale anticipée pour chaque effet de votre modèle pour différents taux alpha (erreur de type I ou niveau de signification). Un exemple est joint dans le tableau intitulé Résultats de simulation de régression généralisée (Prob > Chicarré) n essais = 500
• Vous devrez peut-être exécuter le scénario de puissance en utilisant plusieurs nombres d'essais différents pour chaque ligne de votre matrice de conception. Cela se fait facilement en copiant et en modifiant la formule de colonne dans le premier tableau. À des fins d'illustration, j'ai donné des scénarios pour n=100, n=250 et n=500 essais (ou personnes interrogées) par ligne dans la matrice DOE.
• En utilisant la puissance de chacun de ces scénarios, vous pouvez prendre une décision concernant le nombre d'essais (personnes interrogées) par ligne dans votre plan expérimental afin d'obtenir un compromis acceptable entre la puissance et l'erreur de type I.

 

Meilleur,

 

Malcolm