Función JMP Simulate Responses para datos binomiales¡Hola!
Quiero simular respuestas utilizando la función JMP Simular respuestas incorporada.
Utilizo distribución binomial y mi modelo para simplificar, digamos es
p = 0,05 + 0,04*X1 + 0,02*X2.
(En realidad, quiero utilizar la simulación para diseños factoriales fraccionarios).
Entonces
| X1 | X2 | Y |
| -1 | -1 | 0,05 |
| -1 | 1 | 0,02 |
| 1 | -1 | 0,04 |
| 1 | 1 | 0,06 |
Para simular este modelo, ¿qué valores debo ingresar en el cuadro de diálogo Simular respuestas? ¿Necesito ingresar a las betas? Pero, ¿cómo los obtengo a partir de coeficientes?
¿Necesito modificar la fórmula?
Random Binomial(
100000,
1 / (1 + Exp(
-1 * (0.05 + Match( :X1, "-1", 0.04, "1", -0.04, . ) + Match( :X2, "-1", 0.02, "1", -0.02, . )
+Match( :X1, "-1", Match( :X2, "-1", 0.06, "1", -0.06, . ), "1", Match( :X2, "-1", -0.06, "1", 0.06, . ), . ))
))
)
Re: Función JMP Simular respuestas para datos binomialesSi bien puede establecer la semilla aleatoria para generar el diseño, eso no se aplica a la simulación de respuestas.Por lo tanto, obtendrá resultados diferentes en su modelo ajustado a los datos simulados.Si observa las estimaciones de los parámetros, deberían corresponder aproximadamente a los coeficientes que ingresó en la simulación.
Re: Función JMP Simular respuestas para datos binomialesHola @cwillden ,
¡Muchas gracias por la aclaración!
¿Pero cómo calculo b1 y b2 si he calculado b0?
También intenté reproducir esta simulación desde el sitio de ayuda:
https://www.jmp.com/support/help/14/conduct-prospective-power-analysis-for-a-nonline.shtml
Sin embargo, no pude obtener esos números en el generador de perfiles de predicción:
Factor | Porcentaje de aprobación en X i = 1 | Porcentaje de aprobación en X i = -1 | Diferencia |
X 1 | 73,11% | 26,89% | 46,2% |
X 2 | 71,09% | 28,91% | 42,2% |
X 3 | 69,00% | 31,00% | 38,0% |
X 4 | 66,82% | 33,18% | 33,6% |
X 5 | 64,56% | 35,43% | 29,1% |
X 6 | 62,25% | 37,75% | 24,5% |
En el perfilador de predicciones
X6 en -1 es 0,010891
X6 en +1 es 0,029
¿Cómo se corresponde con los valores iniciales?
Re: Función JMP Simular respuestas para datos binomialesHola @gustavjung ,
JMP parametriza los modelos lineales de forma un poco diferente a lo que la mayoría de la gente está acostumbrada.La intersección es la respuesta promedio (es decir, probabilidades logarítmicas) de todos los factores, de modo que @Phil_Kay Como señaló, en realidad es cuando los valores de X1 y X2 son 0.
Si desea P(y = 1 | x1 = -1 & x2 = -1) = 0,05, entonces básicamente necesita ingresar cualquier combinación de beta0, beta1 y beta2 tal que beta0 + beta1*(-1) + beta2*(-1) = -2,944. Obviamente, hay infinitas soluciones, así que simplemente conecta lo que quieras para 2 de las betas y resuelve para la última.
Re: Función JMP Simular respuestas para datos binomialesHola,
Creo que el problema podría ser que la intersección no es donde todas las X están en -1. Más bien, creo que la intersección es donde todas las X están en 0.
No he comprobado esto, pero quizás quieras echarle un vistazo y ver si tiene sentido.
filo
Re: Función JMP Simular respuestas para datos binomiales¡Muchas gracias por su ayuda!
Ahora entiendo que la beta se calcula de la siguiente manera:
p = 0,05 + 0,04*X1 + 0,02*X2.
Interceptar (cuando todos los niveles en -1 tienen una tasa de éxito del 5%)
es
ln(0,05/1-0,05) = -2,944
X1 (en -1 cambia de 0,05 a 0,09 en +1), que es un aumento del 80%
Esto es lo mismo que decir que es un aumento del 40% versus la respuesta promedio para ambos niveles del factor.
Lo que significa p = 0,05-40% versus p = 0,05+40%.
p = 0,03 frente a 0,07
Lo que significa registrar probabilidades para X1 = ln( 0,07 / 1-0,07) = -2587
Para X2 (en -1 cambia de 0,05 a 0,07 en +1), que es un aumento del 40%
p = (0,05-20%)=0,04 versus (0,05+20%)=0,06
Lo que significa registrar probabilidades para X1 = ln( 0,07 / 1-0,07) = -2752
Entonces ingreso estos valores al Simulador de Respuesta
Cuando analizo los datos simulados en el modelo lineal generalizado
Recibo respuestas de predicción diferentes a las que esperaba
¿Podrías señalarme mis errores?
Adjunto el archivo del proyecto si es necesario.
Re: Función JMP Simular respuestas para datos binomialesHola @gustavjung ,
Para que quede claro, la parte lineal de un modelo de regresión logística no genera directamente probabilidades, sino las probabilidades logarítmicas.Debe aplicar la función sigmoidea (logística) (1/(1+exp(-x))) para convertir log-odds en probabilidades.Es por eso que la función que publicaste es 1/(1+e^(-(beta0 + beta1*x1 + beta2*x2 + beta3*x1*x2))).
Los coeficientes son las betas.Debe ingresar 0 para x1x2 ya que el modelo deseado no tiene interacción x1x2.
Re: Función JMP Simular respuestas para datos binomialesEsta discusión podría ayudar.
