JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenHallo!
Ich möchte Antworten mit der integrierten JMP-Funktion „Antworten simulieren“ simulieren.
Ich verwende die Binomialverteilung und mein Modell ist der Einfachheit halber so
p = 0,05 + 0,04*X1 + 0,02*X2.
(Eigentlich möchte ich die Simulation für teilfaktorielle Entwürfe verwenden.)
Also
| X1 | X2 | Y |
| -1 | -1 | 0,05 |
| -1 | 1 | 0,02 |
| 1 | -1 | 0,04 |
| 1 | 1 | 0,06 |
Welche Werte muss ich in das Dialogfeld „Antworten simulieren“ eingeben, um dieses Modell zu simulieren? Muss ich an Betas teilnehmen? Aber wie leite ich sie aus Koeffizienten ab?
Muss ich die Formel ändern?
Random Binomial(
100000,
1 / (1 + Exp(
-1 * (0.05 + Match( :X1, "-1", 0.04, "1", -0.04, . ) + Match( :X2, "-1", 0.02, "1", -0.02, . )
+Match( :X1, "-1", Match( :X2, "-1", 0.06, "1", -0.06, . ), "1", Match( :X2, "-1", -0.06, "1", 0.06, . ), . ))
))
)
Betreff: JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenWährend Sie möglicherweise den Zufallsstartwert für die Generierung des Designs festlegen, gilt dies nicht für die Simulation von Antworten.Daher erhalten Sie in Ihrem angepassten Modell andere Ergebnisse als die simulierten Daten.Wenn Sie sich die Parameterschätzungen ansehen, sollten sie in etwa den Koeffizienten entsprechen, die Sie in die Simulation eingegeben haben.
Betreff: JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenHallo @cwillden ,
Vielen Dank für die Aufklärung!
Aber wie berechne ich b1 und b2, wenn ich b0 berechnet habe?
Außerdem habe ich versucht, diese Simulation von der Hilfeseite aus zu reproduzieren:
https://www.jmp.com/support/help/14/conduct-prospective-power-analysis-for-a-nonline.shtml
Allerdings konnte ich diese Zahlen im Vorhersageprofiler nicht abrufen:
Faktor | Prozentsatz, der bei X bestanden wurde ich = 1 | Prozentsatz, der bei X bestanden wurde ich = -1 | Unterschied |
X 1 | 73,11 % | 26,89 % | 46,2 % |
X 2 | 71,09 % | 28,91 % | 42,2 % |
X 3 | 69,00 % | 31,00 % | 38,0 % |
X 4 | 66,82 % | 33,18 % | 33,6 % |
X 5 | 64,56 % | 35,43 % | 29,1 % |
X 6 | 62,25 % | 37,75 % | 24,5 % |
Im Vorhersageprofiler
X6 bei -1 beträgt 0,010891
X6 bei +1 beträgt 0,029
Wie entspricht es den Anfangswerten?
Betreff: JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenHallo @gustavjung ,
JMP parametrisiert lineare Modelle etwas anders, als es die meisten Leute gewohnt sind.Der Achsenabschnitt ist die durchschnittliche Antwort (d. h. Log-Odds) über alle Faktoren hinweg, also z @Phil_Kay Wie bereits erwähnt, ist dies tatsächlich der Fall, wenn die Werte von X1 und X2 0 sind.
Wenn Sie P( y = 1 | x1 = -1 & x2 = -1) = 0,05 möchten, müssen Sie grundsätzlich eine beliebige Kombination aus beta0, beta1 und beta2 eingeben, sodass beta0 + beta1*(-1) + Beta2*(-1) = -2,944. Offensichtlich gibt es unendlich viele Lösungen, also schließen Sie einfach an, was Sie wollen, für zwei der Betas und lösen Sie für die letzte.
Betreff: JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenHallo,
Ich denke, das Problem könnte sein, dass der Achsenabschnitt nicht dort liegt, wo alle Xs bei -1 liegen. Ich denke vielmehr, dass der Achsenabschnitt dort liegt, wo alle Xs bei 0 liegen.
Ich habe das nicht überprüft, aber vielleicht möchten Sie einen Blick darauf werfen und sehen, ob das Sinn macht.
Phil
Betreff: JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenVielen Dank für Ihre Hilfe!
Jetzt verstehe ich, dass Beta wie folgt berechnet wird:
p = 0,05 + 0,04*X1 + 0,02*X2.
Abfangen (wenn alle Level bei -1 liegen, beträgt die Erfolgsquote 5 %)
Ist
ln(0,05/1-0,05) = -2,944
X1 (bei -1 Änderung von 0,05 auf 0,09 bei +1), was einer Steigerung von 80 % entspricht
Dies ist dasselbe, als würde man sagen, dass es sich um eine Steigerung um 40 % gegenüber der durchschnittlichen Reaktion für beide Ebenen des Faktors handelt.
Das bedeutet p = 0,05–40 % gegenüber p = 0,05+40 %.
p = 0,03 gegenüber 0,07
Das bedeutet, dass die logarithmischen Quoten für X1 = ln( 0,07 / 1-0,07) = -2.587 sind
Für X2 (bei -1 Änderung von 0,05 auf 0,07 bei +1) entspricht das einer Steigerung von 40 %
p = (0,05–20 %)=0,04 gegenüber (0,05+20 %)=0,06
Das bedeutet, dass die logarithmischen Quoten für X1 = ln( 0,07 / 1-0,07) = -2.752 sind
Also gebe ich diese Werte in den Antwortsimulator ein
Wenn ich die simulierten Daten im verallgemeinerten linearen Modell analysiere
Ich erhalte andere Vorhersageantworten als erwartet
Könnten Sie mich bitte auf meine Fehler hinweisen?
Bei Bedarf habe ich die Projektdatei angehängt.
Betreff: JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenHallo @gustavjung ,
Um es klarzustellen: Der lineare Teil eines logistischen Regressionsmodells gibt nicht direkt Wahrscheinlichkeiten aus, sondern die logarithmischen Quoten.Sie müssen die Sigmoid-(Logistik-)Funktion (1/(1+exp(-x))) anwenden, um Log-Quoten in Wahrscheinlichkeiten umzuwandeln.Aus diesem Grund lautet die von Ihnen gepostete Funktion 1/(1+e^(-(beta0 + beta1*x1 + beta2*x2 + beta3*x1*x2))).
Koeffizienten sind die Betas.Sie sollten für x1x2 0 eingeben, da Ihr gewünschtes Modell keine x1x2-Interaktion hat.
Betreff: JMP-Funktion „Antworten simulieren“ für BinomialdatenDiese Diskussion könnte helfen.
