Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesBonjour!
Je souhaite simuler des réponses à l'aide de la fonctionnalité intégrée JMP Simulate Responses.
J'utilise la distribution binomiale et mon modèle pour simplifier, disons que c'est
p = 0,05 + 0,04*X1 + 0,02*X2.
(En fait, je souhaite utiliser la simulation pour les plans factoriels fractionnaires.)
Donc
| X1 | X2 | Oui |
| -1 | -1 | 0,05 |
| -1 | 1 | 0,02 |
| 1 | -1 | 0,04 |
| 1 | 1 | 0,06 |
Afin de simuler ce modèle, quelles valeurs dois-je saisir dans une boîte de dialogue Simuler les réponses ? Dois-je participer aux versions bêta ? Mais comment les déduire des coefficients ?
Dois-je modifier la formule ?
Random Binomial(
100000,
1 / (1 + Exp(
-1 * (0.05 + Match( :X1, "-1", 0.04, "1", -0.04, . ) + Match( :X2, "-1", 0.02, "1", -0.02, . )
+Match( :X1, "-1", Match( :X2, "-1", 0.06, "1", -0.06, . ), "1", Match( :X2, "-1", -0.06, "1", 0.06, . ), . ))
))
)
Re : Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesBien que vous puissiez définir la valeur de départ aléatoire pour générer la conception, cela ne s'applique pas à la simulation de réponses.Par conséquent, vous obtiendrez des résultats différents dans votre modèle ajusté par rapport aux données simulées.Si vous regardez les estimations des paramètres, elles devraient correspondre très approximativement aux coefficients que vous avez entrés dans la simulation.
Re : Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesSalut @cwillden ,
Merci beaucoup pour la précision !
Mais comment calculer b1 et b2 si j’ai calculé b0 ?
J'ai également essayé de reproduire cette simulation à partir du site d'aide :
https://www.jmp.com/support/help/14/conduct-prospective-power-analysis-for-a-nonline.shtml
Cependant, je n'ai pas pu obtenir ces chiffres dans le profileur de prédiction :
Facteur | Pourcentage de réussite à X je = 1 | Pourcentage de réussite à X je = -1 | Différence |
X 1 | 73,11% | 26,89% | 46,2% |
X 2 | 71,09% | 28,91% | 42,2% |
X 3 | 69,00% | 31,00% | 38,0% |
X 4 | 66,82% | 33,18% | 33,6% |
X 5 | 64,56% | 35,43% | 29,1% |
X 6 | 62,25% | 37,75% | 24,5% |
Dans le profileur de prédiction
X6 à -1 est 0,010891
X6 à +1 vaut 0,029
Comment correspond-il aux valeurs initiales ?
Re : Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesSalut @gustavjung ,
JMP paramétre les modèles linéaires un peu différemment de ce à quoi la plupart des gens sont habitués.L'ordonnée à l'origine est la réponse moyenne (c'est-à-dire les log-cotes) pour tous les facteurs, de sorte que @Phil_Kay souligné, c'est en fait lorsque les valeurs de X1 et X2 sont 0.
Si vous voulez que P( y = 1 | x1 = -1 & x2 = -1) = 0,05, alors vous devez essentiellement saisir n'importe quelle combinaison de beta0, beta1 et beta2 telle que beta0 + beta1*(-1) + bêta2*(-1) = -2,944. Évidemment, il existe une infinité de solutions, alors branchez simplement ce que vous voulez pour 2 des versions bêta et résolvez pour la dernière.
Re : Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesSalut,
Je pense que le problème pourrait être que l'interception n'est pas là où tous les X sont à -1. Je pense plutôt que l'interception est l'endroit où tous les X sont à 0.
Je n'ai pas vérifié cela, mais vous voudrez peut-être y jeter un œil et voir si cela a du sens.
Phil
Re : Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesMerci beaucoup pour votre aide!
Alors maintenant, je comprends que la bêta est calculée comme suit :
p = 0,05 + 0,04*X1 + 0,02*X2.
Interception (lorsque tous les niveaux à -1 correspondent à un taux de réussite de 5 %)
est
ln(0,05/1-0,05) = -2 944
X1 (à -1, changement de 0,05 à 0,09 à +1), soit une augmentation de 80 %
Cela revient à dire qu'il s'agit d'une augmentation de 40 % par rapport à la réponse moyenne pour les deux niveaux du facteur.
Ce qui signifie p = 0,05-40 % contre p = 0,05+40 %.
p = 0,03 contre 0,07
Ce qui signifie logarithme des cotes pour X1 = ln( 0,07 / 1-0,07) = -2 587
Pour X2 (à -1, changement de 0,05 à 0,07 à +1), soit une augmentation de 40 %
p = (0,05-20%)=0,04 contre (0,05+20%)=0,06
Ce qui signifie logarithme des cotes pour X1 = ln( 0,07 / 1-0,07) = -2 752
J'entre donc ces valeurs dans Response Simulator
Lorsque j'analyse les données simulées dans le modèle linéaire généralisé
J'obtiens des réponses de prédiction différentes de celles attendues
Pourriez-vous s'il vous plaît m'indiquer mes erreurs ?
J'ai joint le fichier du projet si nécessaire.
Re : Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesSalut @gustavjung ,
Juste pour être clair, la partie linéaire d'un modèle de régression logistique ne produit pas directement les probabilités, mais les log-cotes.Vous devez appliquer la fonction sigmoïde (logistique) (1/(1+exp(-x))) pour convertir les log-cotes en probabilités.C'est pourquoi la fonction que vous avez publiée est 1/(1+e^(-(beta0 + beta1*x1 + beta2*x2 + beta3*x1*x2))).
Les coefficients sont les bêtas.Vous devez saisir 0 pour x1x2 puisque le modèle souhaité n'a pas d'interaction x1x2.
Re : Fonctionnalité JMP Simulate Responses pour les données binomialesCette discussion pourrait aider.
