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ANOVA à deux facteurs avec données non normales et hétérogénéité des variances

Chers amis de l'analyse de données !

 

J'ai du mal avec les données de ma thèse - je veux faire des anovas bidirectionnelles, mais mes données ne sont pas distribuées normalement et ne montrent aucune homogénéité des variances.

Mes données ont été collectées mensuellement sur une période d'un an, avec 4 points de données par mois (respectivement pour les variables mentionnées ci-dessous) par traitement (dont j'en ai deux) = ~ 48 points de données par traitement, ~ 96 au total.

J'ai différentes variables que je veux tester : la biodiversité (indices de Shannon et Simpson), la production d'éthylène et la productivité primaire.

Mon modèle original d'anova bidirectionnelle est (par exemple) Shannon ~ Community*Time

Les transformations des données n'ont pas conduit à la réalisation des hypothèses.

Existe-t-il un moyen de faire un test non paramétrique avec JMP, mais non seulement de tester à sens unique (par exemple, Shannon~Community, Shannon~Time), mais également le terme d'interaction ?

Quelles autres alternatives pouvez-vous proposer ?

J'ai essayé un GLM avec JMP, mais les distributions (binomiale, normale, exponentielle, poisson) ne semblent pas bien adaptées à mes données... J'ai essayé Poisson, mais ensuite j'ai des problèmes avec la surdispersion (quand le sélectionner et quand pas ?)

 

J'espère trouver de l'aide ici, merci d'avance !

Meilleur,

Franca

 

Re : ANOVA à deux facteurs avec des données non normales et une hétérogénéité des variances

Il semble que vous ne sachiez pas comment prendre en compte le temps ou changer au fil du temps dans votre modèle.

 

Que faites-vous avec Mois ? est-ce un effet aléatoire ? comment comptabilisez-vous les changements au fil du temps dans votre modèle ?

La deuxième variable est votre traitement (communauté ?)

 

Dans le modèle d'ajustement, vos effets sont peut-être : (ou au lieu de mois, jours depuis le début, ou quelque chose qui a du sens dans votre expérience.)

communauté

mois & Aléatoire

mois*communauté & Aléatoire

 

Ensuite, vous pouvez faire un test personnalisé ou des comparaisons multiples (triangle rouge, estimations, comparaisons multiples.) pour obtenir les moyennes des moindres carrés pour chaque communauté.

Après l'analyse, vérifiez la normalité de vos résidus. La dispersion de vos réponses expérimentales peut s'expliquer par les traitements et les effets aléatoires ?

 

 

Re : Anova bidirectionnelle alternative

C'est délicat car vous n'échappez pas vraiment à l'hypothèse des variances égales en devenant non paramétrique.Certains non-paramétriques ne supposent pas une variance égale, d'autres le font.Vous pouvez regrouper les 2 facteurs en 1 et faire une ANOVA de Welch.C'est comme tester les 2 effets principaux et l'interaction simultanément.Le problème est que vous ne pourrez pas tester chaque facteur séparément.

De plus, il n'y a pas de bon test de suivi dans JMP comme Tukey HSD pour examiner toutes les comparaisons par paires qui a également un ajustement Behrens-Fisher pour tenir compte des variances inégales.Il existe un test appelé Games-Howell qui est essentiellement un Welch's Tukey HSD, mais vous devez utiliser R ou SAS pour cette analyse.

JMP a Steel-Dwass, qui, je pense, est un type de test de permutation.Je n'ai jamais eu beaucoup de chance car la taille de mes groupes était trop petite.Avec vos tailles d'échantillon, vous seriez probablement d'accord avec cette méthode.Je ne suis tout simplement pas sûr de sa robustesse aux variances inégales.

L'ANOVA non paramétrique à 2 facteurs est le test de Friedman, mais il n'existe pas actuellement dans JMP.Il y a une discussion ici : https://community.jmp.com/t5/Discussions/Friedman-test-on-JMP/td-p/5974 .

La non-normalité n'est pas vraiment un problème pour vous car vous disposez d'un échantillon de grande taille pour chaque traitement.CLT entre en jeu par n = 30 dans la plupart des situations, et la véritable hypothèse pour l'ANOVA est que les distributions d'échantillonnage des moyennes sont normalement distribuées.Votre plus gros problème est les variances inégales.