具有非正態數據和方差異質性的雙向方差分析親愛的數據分析朋友們！
我正在努力處理論文的數據 - 我想做雙向方差分析，但我的數據是非正態分佈的，並且沒有顯示方差的同質性。
我的數據是在一年的時間內每月收集的，每個治療每月有 4 個數據點（分別針對下述變量）（其中我有兩個）= 每個治療約 48 個數據點，總共約 96 個數據點。
我想測試不同的變量：生物多樣性（香農和辛普森指數）、乙烯產量和初級生產力。
我原來的雙向方差分析模型是（例如）Shannon ~ Community*Time
數據的轉換並沒有導致假設的實現。
有沒有一種方法可以使用 JMP 進行非參數檢驗，但不僅要測試單向（例如 Shannon~Community、Shannon~Time），還要測試交互項？
您還可以建議哪些其他替代方案？
我嘗試使用 JMP 進行 GLM，但分佈（二項分佈、正態分佈、指數分佈、泊松分佈）似乎不太適合我的數據... 我嘗試了泊松，但後來我遇到了過度分散的問題（何時選擇它，何時不選擇它？）
我希望在這裡找到一些幫助，提前致謝！
最好的，
弗蘭卡
回复：非正態數據和方差異質性的雙向方差分析聽起來您不確定如何考慮時間，或在模型中隨時間變化。
你在用月做什麼？這是隨機效應嗎？您如何解釋模型中隨時間變化的情況？
第二個變量是你的治療方式（社區？）
在擬合模型中，也許你的效果是：（或者不是月份，而是開始後的天數，或者在你的實驗中有意義的東西。）
社區
月份和隨機
月*社區&隨機
然後，您可以進行自定義測試或多重比較（紅色三角形、估計、多重比較）以獲得每個社區的最小二乘均值。
分析後，檢查殘差的正態性。 您的實驗反應的分散性可以用治療和隨機效應來解釋嗎？
回复：替代雙向方差分析這很棘手，因為您並不能通過非參數化來真正逃避等方差假設。有些非參數不假設方差相等，有些則假設方差相等。您可以將 2 個因子分解為 1 個因子並進行韋爾奇方差分析。這就像同時測試兩個主要效應和相互作用。問題是您無法單獨測試每個因素的重要性。
此外，JMP 中沒有像 Tukey HSD 這樣的良好後續測試來查看所有成對比較，該測試還具有 Behrens-Fisher 調整以解釋不等方差。有一個名為 Games-Howell 的測試，基本上是 Welch 的 Tukey HSD，但您必須使用 R 或 SAS 進行該分析。
JMP 確實有 Steel-Dwass，我認為這是一種排列測試。我從來沒有這麼幸運過，因為我的團隊規模太小了。根據您的樣本量，您可能可以使用該方法。我只是不確定它對不等方差的魯棒性如何。
非參數 2 向方差分析是弗里德曼檢驗，但目前 JMP 中沒有該檢驗。這裡有一個討論： https://community.jmp.com/t5/Discussions/Friedman-test-on-JMP/td-p/5974 。
非正態性對您來說並不是什麼大問題，因為每種治療都有很大的樣本量。在大多數情況下，CLT 從 n=30 開始，方差分析的真正假設是均值的採樣分佈呈正態分佈。你更大的問題是方差不等。
