<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Ich habe versucht, das Diagramm „Farbkarte auf Korrelationen“, das Teil der DOE-Designbewertung ist, besser zu verstehen, konnte aber nicht allzu viel darüber herausfinden, wie es erstellt wird.Das Beste, was ich herausfinden kann, ist, dass es sich um eine skalierte/transformierte Version der Varianz-Kovarianz-Matrix inv(X'*X) handelt.Könnte mich jemand auf Literatur oder Dokumentation zu diesem Thema hinweisen?
Die Korrelation zwischen den Parameterschätzungen ist die Korrelation, die wirklich zählt. Diese Größe bestimmt die Inflation der Standardfehler dieser Schätzungen. Es reduziert die Leistung Ihrer Tests. Es erweitert Ihre Konfidenzintervalle. Die Korrelation zwischen den Faktorspalten im Entwurf ist lediglich ein „Mittel zum Zweck“. Durch die Eliminierung dieser Korrelation wird beispielsweise die Korrelation der Schätzungen der Haupteffekte eliminiert.
Beachten Sie, dass es keinen absoluten Grenzwert für inakzeptable Korrelationen gibt, da der tolerierbare VIF von der Effektgröße und dem RMSE abhängt. Wenn Ihr RMSE im Vergleich zum Effekt sehr klein ist, können Sie einen hohen VIF tolerieren. Wenn Sie andererseits im Vergleich zum RMSE nur einen kleinen Effekt haben, kann sich selbst eine kleine Korrelation negativ auf Ihre Leistung auswirken.
Die Korrelationen der Schätzungsmatrix ist NICHT der absolute Wert der Corr(Beta-Hat)-Matrix.Hier ist ein Beispiel zur Veranschaulichung.Hinweis: Ich habe eine Spalte mit Einsen für den Intercept-Term hinzugefügt.
X = [1 0,53 -1 -1 -0,53 -0,53 1,
1 1 1 1 1 1 1,
1 -1 1 -1 -1 1 -1,
1 -1 -1 1 1 -1 -1,
1 1 1 -1 1 -1 -1,
1 -1 1 1 -1 -1 1,
1 1 -1 1 -1 1 -1];
Die „Farbkarte zu Korrelationen“ enthält nicht die Spalte der Achsenabschnitte, dies ist jedoch unerheblich, da Korrelationen paarweise sind.Wenn Sie jedoch das obige Design in die DOE-Plattform einfügen (abzüglich der Einsenspalte) oder dasselbe tun und die Option „Multivariate -> Korrelationen“ verwenden, erhalten Sie die folgende Korrelationsmatrix zwischen den Spalten der X-Matrix:
[1 -0,0926 -0,0926 0,2819 0,2819 0,0926,
-0,0926 1 -0,1667 0,0926 0,0926 0,1667,
-0,0926 -0,1667 1 0,0926 0,0926 0,1667,
0,2819 0,0926 0,0926 1 -0,2819 -0,0926,
0,2819 0,0926 0,0926 -0,2819 1 -0,0926,
0,0926 0,1667 0,1667 -0,0926 -0,0926 1]
Wenn Sie sich die JMP-Dokumentation bezüglich der Korrelationen von Schätzungen ansehen, werden Sie feststellen, dass sie wie folgt definiert ist
corr(beta-hat) := V_inv*(X'X)_inv*V_inv wobei V:=sqrt(diag(X'X)_inv)
Unter Verwendung der X-Matrix wie oben ergibt sich Folgendes:
X_t = Transponieren ( X ) ;
V = Quadrat ( diag ( Invers ( X_t*X ))) ;
corr_beta_hat = Rund ( Inv ( V ) *Invers ( X_t*X ) *Inv ( V ) ,4 ) ;
[1 -0,3101 -0,3154 -0,3154 0,3101 0,3101 0,3154,
-0,3101 1 0,3101 0,3101 -0,5 -0,5 -0,3101,
-0,3154 0,3101 1 0,3154 -0,3101 -0,3101 -0,3154,
-0,3154 0,3101 0,3154 1 -0,3101 -0,3101 -0,3154,
0,3101 -0,5 -0,3101 -0,3101 1 0,5 0,3101,
0,3101 -0,5 -0,3101 -0,3101 0,5 1 0,3101,
0,3154 -0,3101 -0,3154 -0,3154 0,3101 0,3101 1]
Genau das erhalten Sie, wenn Sie in JMP den Befehl „Modell anpassen“ verwenden.Beachten Sie, dass die Werte in dieser Matrix nicht von den Werten der Antwort oder des MSE abhängen.
Meine Frage lautet also: Wenn man entscheiden möchte, ob das Ausmaß der Verwechslung zwischen Modelltermen (oder Schätzungen) akzeptabel ist, sollte man die Korrelationen zwischen den Spalten der Designmatrix überprüfen oder sollte man die Korrelationen zwischen den Beta-Hats überprüfen? ?Warum könnte das eine besser sein als das andere?Gibt es eine intuitive Erklärung, die die Beziehung zwischen den beiden beschreibt?
