Matriz de covarianza parcial de MANOVAHola,
Me estoy familiarizando con la plataforma Fit Model de JMP al tratar de hacer coincidir los resultados con MATLAB y MS Excel a largo plazo que he calculado.
Al usar el archivo de datos de muestra "Cholesterol.jmp" y ejecutar la plataforma Fit Model con personalidad MANOVA, estaba un poco confundido acerca de por qué mi matriz de covarianza parcial no coincidía de manera idéntica con mis matrices de covarianza en MATLAB y MS Excel.
Aquí está la salida JMP:
Aquí está el cálculo de la matriz de covarianza en MS Excel:
Cov (x, y) = (1 / (N-1)) * suma ((Xi-Xbar) * (Yi-Ybar))
N = 20 (pacientes)
Esta es la misma salida que MS Excel en MATLAB usando la función cov (x, y):
Tal vez no entiendo qué es la matriz de covarianza parcial, pero ¿no debería ser idéntica a la matriz de covarianza?
Gracias.
Re: Matriz de covarianza parcial de MANOVASiento que me estoy acercando un paso más para descubrir cómo JMP está calculando esta matriz de covarianza parcial, pero aún no puedo concretarla.
Encontré un buen recurso que describe el método con un ejemplo simple, pero no puedo hacer coincidir los resultados de JMP para Cholesterol.jmp con seis variables usando esta técnica.
Causa y correlación en biología: una guía del usuario para el análisis de rutas por Bill Shipley
PDF adjunto.
Alguien echa una mano?
¡Gracias!
Re: Matriz de covarianza parcial de MANOVAHola Kevin,
Gracias por la respuesta y compartir el recurso de texto.
La matriz de MS Excel que publiqué fue hecha a mano por mí misma sin ningún complemento, utilizando la ecuación de covarianza que enumeré. Utilicé la función imparcial MATLAB cov para verificar que obtuvieran el mismo resultado.
Entiendo el concepto de correlación parcial cuando involucra tres variables, pero en el caso del archivo Cholesterol.jmp, hay seis variables (columnas) de datos.
La correlación parcial de Google tiene una buena cantidad de aciertos, pero parece que no puedo encontrar ninguna información sólida sobre la covarianza parcial y su relación matemática con la correlación particular.
Las matrices de covarianza que calculé en MATLAB y MS Excel son muy similares a la matriz de covarianza parcial JMP con un ligero ajuste. Me doy cuenta de que la covarianza y la covarianza parcial no son lo mismo, pero están relacionadas matemáticamente de alguna manera.
Me gustaría determinar las ecuaciones detrás de cómo JMP está generando esa matriz de covarianza parcial, dado que hay seis variables de datos.
Re: Matriz de covarianza parcial de MANOVAHola, bio_grad!
Primero, una lección rápida sobre matrices de covarianza parcial:
Un ejemplo clásico es la correlación positiva observada entre el daño causado por un incendio y la cantidad de camiones de bomberos enviados al incendio. Es obvio para casi todos que sería una locura tratar de disminuir el daño de un incendio enviándoles menos camiones de bomberos ... hay una tercera variable, tal vez "tamaño del incendio", que también influye en el daño. Si uno tuviera que mantener constante el tamaño del incendio, incluso se podría ver una correlación negativa entre el daño y el número de camiones de bomberos. Esto es lo que intentan hacer la correlación parcial y la covarianza utilizando los residuos del modelo estimado. La covarianza y la covarianza parcial no son lo mismo conceptualmente, y solo rara vez y trivialmente darán resultados idénticos. Recomiendo Everitt, BS, Dunn. G. (2001) Análisis de datos multivariados aplicados (2ª ed.) Oxford University Press para un tratamiento más completo, si está interesado. Incluso Sir Ronald Aylmer Fisher tiene escrito en correlación parcial !
En segundo lugar, los amigos no permiten que los amigos usen Excel para estadísticas o incluso matemáticas. El camino al infierno está pavimentado con comparaciones de resultados de software, independientemente de los paquetes, pero Excel está documentado repetidamente como haciendo estadísticas y cálculos de manera incorrecta. Tenga cuidado con los resultados de Excel, aunque parezca que coincide con MATLAB en esta instancia. MATLAB tiene excelentes chuletas de álgebra matricial, pero me parece que acabas de hacer una covarianza, y no una covarianza parcial. ¿Cierto?
