Matrice de covariance partielle MANOVABonjour,
Je me familiarise avec la plateforme Fit Model de JMP en essayant de faire correspondre les résultats avec ceux de MATLAB et de MS Excel que j'ai calculés.
En utilisant l'exemple de fichier de données "Cholesterol.jmp" et en exécutant la plate-forme Fit Model avec la personnalité MANOVA, j'étais un peu confus quant aux raisons pour lesquelles ma matrice de covariance partielle ne correspond pas de manière identique à mes matrices de covariance dans MATLAB et MS Excel.
Voici la sortie JMP:
Voici le calcul de la matrice de covariance dans MS Excel:
Cov (x, y) = (1 / (N-1)) * somme ((Xi-Xbar) * (Yi-Ybar))
N = 20 (patients)
Voici le même résultat que MS Excel dans MATLAB en utilisant la fonction cov (x, y):
Je ne comprends peut-être pas ce qu'est la matrice de covariance partielle, mais ne devrait-elle pas être identique à la matrice de covariance?
Je vous remercie.
Objet: Matrice de covariance partielle de MANOVAJ'ai l'impression de faire un pas de plus en avant pour comprendre comment JMP calcule cette matrice de covariance partielle, mais je ne peux toujours pas tout comprendre.
J'ai trouvé une bonne ressource qui décrit la méthode avec un exemple simple, mais je ne parviens pas à faire correspondre les résultats JMP du fichier Cholesterol.jmp avec six variables utilisant cette technique.
Cause et corrélation en biologie - Guide de l'utilisateur pour l'analyse de chemin par Bill Shipley
PDF joint.
Quelqu'un donne un coup de main?
Merci!
Objet: Matrice de covariance partielle de MANOVASalut Kevin,
Merci pour la réponse et le partage de la ressource texte.
La matrice MS Excel que j'ai publiée a été créée à la main par moi-même, sans aucun complément, à l'aide de l'équation de covariance que j'ai énumérée. J'ai utilisé la fonction cov de MATLAB non biaisée pour vérifier qu'ils avaient le même résultat.
Je comprends le concept de corrélation partielle lorsqu'il implique trois variables, mais dans le cas du fichier Cholesterol.jmp, il existe six variables (colonnes) de données.
La corrélation partielle sur Google a pas mal de résultats, mais je n'arrive pas à trouver une information solide sur la covariance partielle et sa relation mathématique avec la corrélation partielle.
Les matrices de covariance que j'ai calculées dans MATLAB et MS Excel sont très similaires à la matrice de covariance partielle JMP avec un léger ajustement. Je réalise que covariance et covariance partielle ne sont pas les mêmes, mais elles sont mathématiquement liées.
J'aimerais déterminer les équations sous-jacentes à la manière dont JMP génère cette matrice de covariance partielle, étant donné qu'il existe six variables de données.
Objet: Matrice de covariance partielle de MANOVABonjour bio_grad!
Tout d’abord, une petite leçon sur les matrices de covariance partielle:
Un exemple classique est la corrélation positive observée entre les dégâts causés par un incendie et le nombre de camions de pompiers envoyés au feu. Il est évident pour presque tout le monde qu'il serait insensé d'essayer de réduire les dégâts causés par un incendie en leur envoyant moins de camions de pompiers. Il existe une troisième variable, peut-être "la taille de l'incendie", qui influence également les dommages. Si l'on maintenait la taille du feu constante, on pourrait même voir une corrélation négative entre les dégâts et le nombre de camions de pompiers. C'est ce que la corrélation partielle et la covariance tentent de faire en utilisant les résidus du modèle estimé. La covariance et la covariance partielle ne sont pas les mêmes conceptuellement et ne donneront que rarement et trivialement des résultats identiques. Je recommande Everitt, BS, Dunn. G. (2001) Analyse multivariée appliquée (2e éd.) Oxford University Press pour un traitement plus complet, si cela vous intéresse. Même Sir Ronald Aylmer Fisher a écrit sur la corrélation partielle !
Deuxièmement, les amis ne laissent pas leurs amis utiliser Excel pour les statistiques ou même les mathématiques. La route de l'enfer est pavée de comparaisons de résultats logiciels quels que soient les progiciels, mais Excel est documenté à plusieurs reprises comme faisant des statistiques et des calculs incorrects. Faites attention aux résultats d'Excel, même s'il semble correspondre à MATLAB dans ce cas. MATLAB a d'excellentes côtelettes d'algèbre matricielle, mais il me semble que vous avez juste fait de la covariance, et non de la covariance partielle. Vrai?
