통계적으로 다른 두 선형 회귀는 무엇입니까?두 선형 회귀가 통계적으로 다른 경우를 이해하는 데 도움이 될까요?
아래 사진에서 내 상황. 두 개의 다른 프로세스에 의해 두 데이터 세트에 해당하는 블루 및 레드 라인. 회귀가 통계적으로 다른지 아닌지 어떻게 알 수 있습니까? 즉, 두 프로세스가 동일하면 결과에 영향을 미치지 않습니까?
미리 감사드립니다.
Re: 두 선형 회귀가 통계적으로 다른가요?나는 반복한다: 잔류 분석을 수행하는 것을 잊지 마십시오. , Anscombe 데이터 세트를 기억하십시오. 3개의 스크립트가 있는 데이터 테이블이 첨부되어 있습니다.
- 공분산 모델 적합(상호작용 b12 * X * 색상)
- 동일한 그래프에 그려진 독립 모델에 적합
- 두 개의 나란히 있는 그래프에 그려진 독립 모델에 적합합니다(아래 참조).
기울기 절편, RSquare 및 RMSE는 본질적으로 동일하지만 푸른 잘 맞지 않습니다.
Same summary statistics, Blue is not a good fit!Same summary statistics, Blue is not a good fit! 동일한 요약 통계, 파란색은 적합하지 않습니다!
Re: 두 선형 회귀가 통계적으로 다른가요?Dan과 Mark는 모두 이에 대해 답변했지만 토론의 정신에서 저는 약간 다른 언어를 제공하고 싶었습니다.
빨간색과 파란색 두 모델이 있고 두 모델이 통계적으로 유의한지 질문했습니다.
따라서 먼저 그 질문이 무엇을 의미하는지 생각해야 합니다.
빨간색과 파란색 선의 기울기가 다르다는 점에서 모델이 다를 수 있습니다.분명히 기울기는 약간 다르지만 그 차이가 통계적으로 유의합니까?이 질문에 답하기 위해 Dan이 X*Color라고 부르는 상호작용 항을 포함하는 모델을 구축합니다.이 항은 X의 효과가 색상에 따라 달라지도록 합니다.
(Dan이 언급한 부수적으로, 모델에 X와 Color를 포함하려면 이러한 데이터를 열 변수로 나타내야 하므로 데이터를 쌓을 필요가 있습니다.)
X*Color 항이 있는 모델이 있으면 해당 매개변수 추정치가 통계적으로 유의한지 여부를 확인할 수 있습니다.
두 선은 또한 서로 오프셋될 수 있습니다(즉, 기울기가 Color에 의존하는지 여부를 확인하는 것 외에도 절편이 Color에 의존하는지 여부를 확인할 수 있습니다).이를 위해 모델에는 색상(및 X)에 대한 항이 필요합니다.궁극적으로 우리가 만들고자 하는 모델은 다음과 같습니다.
Y = b0 + b1.X + b2.Color + b3.X*Color
b3에 대한 p-값은 기울기의 차이가 색상 간에 통계적으로 유의한지 여부를 알려줍니다. b2에 대한 p-값은 절편의 차이가 통계적으로 유의한지 여부를 알려줍니다.
"공분산 분석"에 대한 Google 검색을 수행할 수도 있습니다.
Re: 두 선형 회귀가 통계적으로 다른가요?Dan과 Mark가 귀하의 질문에 답했습니다. 이것은 각 모델 적합도와 X 값에 대한 잔차를 보기 위한 권장 사항일 뿐입니다.
파란색 및 빨간색 독립 회귀 적합선 잔차는 X가 500에 가까울 때 "높음"(각각의 선 위)으로 나타납니다. 그들은 무작위로 보이지 않습니다. 마지막으로 모든 통계적 비교 방법에는 기본 가정(무작위 잔차, 독립성 등)이 있으며 가장 중요한 것은 비교가 공정하도록 수집된 데이터라는 것입니다.
Re: 두 선형 회귀가 통계적으로 다른가요?Dan이 설명한 접근 방식을 명확히 하기 위해서입니다. 일종의 가설검증이다. 차이가 없다고 가정하므로(귀무 가설) 유의미한 테스트에서는 차이가 있는 것으로 나타납니다(대체 가설). 동등성을 입증해야 하는 임무를 받으면 가설이 뒤집힙니다.
가설 검정은 한 방향으로 진행됩니다. 유의하지 않은 차이에 대한 검정은 동등성에 대한 유의적인 검정과 동일하지 않습니다.
Re: 두 선형 회귀가 통계적으로 다른가요?이를 수행하는 방법은 단일 모델을 두 데이터 세트에 모두 맞추는 것입니다.
Y, X, Color(파란색 또는 빨간색) 열이 있도록 두 데이터 세트를 쌓습니다.
이제 Fit Model을 사용하여 모델 y = b0 + b1*X + b2*Color + b12*X*Color를 지정합니다.
결과를 분석할 때 b2 모수 추정치가 유의하면 두 모형에 대한 절편이 다릅니다. b12 모수 추정치가 유의하면 두 모델의 기울기가 다릅니다.
색상을 고정하면 b2는 절편에 대한 조정이고 b12는 X의 기울기에 대한 조정이라는 해석입니다. 따라서 이러한 매개변수 추정값을 테스트하는 것은 절편과 기울기가 각각 다르다고 말하는 것과 같습니다.
