統計的に異なる 2 つの線形回帰ですか?2 つの線形回帰が統計的に異なる場合を誰かが理解するのを手伝ってくれますか?
下の写真は私の状況です。 2 つの異なるプロセスによって 2 つのデータ セットで対応するブルーとレッドのライン。 回帰が統計的に異なるかどうかをどのように理解できますか?言い換えれば、2 つのプロセスが等しい場合、結果に影響はありませんか?
前もって感謝します。
Re: 統計的に異なる 2 つの線形回帰はありますか?繰り返します：残差分析を実行することを忘れないでください、Anscombe データセットを思い出してください。 添付されているのは、3 つのスクリプトを含むデータ テーブルです。
- 共分散モデルに適合 (相互作用 b12 * X * 色)
- 同じグラフに描かれた独立したモデルに適合
- 横に並んだ 2 つのグラフに描かれた独立したモデルに適合します (以下を参照)。
勾配の切片、R2乗とRMSEは本質的に同じですが、青いは適切ではありません。
Same summary statistics, Blue is not a good fit!Same summary statistics, Blue is not a good fit!同じ要約統計量、青は適切ではありません!
Re: 統計的に異なる 2 つの線形回帰はありますか?ダンとマークは両方ともこれに答えましたが、議論の精神から、少し異なる言葉を提供したかっただけです.
赤と青の 2 つのモデルがあり、2 つのモデルが統計的に有意かどうかを尋ねました。
ですから、まず、その質問の意味を考えなければなりません。
赤線と青線の傾きが異なるという点で、モデルが異なる場合があります。明らかに勾配がわずかに異なりますが、その差は統計的に有意ですか?その質問に答えるために、ダンが X*Color と呼んでいた相互作用項を含むモデルを構築します。この項により、X の効果を色に依存させることができます。
(補足として、Dan が対処しました。モデルに X と Color を含めるには、これらのデータを列変数として表す必要があるため、データをスタックする必要があります)。
X*Color 項を含むモデルを作成したら、そのパラメータ推定値が統計的に有意かどうかを確認できます。
2 つの線は互いにオフセットすることもできます (つまり、勾配が色に依存するかどうかを確認するだけでなく、切片が色に依存するかどうかを確認できます)。このため、モデルには色 (および X) の項が必要です。最終的に、構築したいモデルは次のとおりです。
Y = b0 + b1.X + b2.Color + b3.X*Color
b3 の p 値は、勾配の差が色間で統計的に有意であるかどうかを示します。 b2 の p 値は、切片の差が統計的に有意であるかどうかを示します。
「共分散の分析」をグーグルで検索することもできます。
Re: 統計的に異なる 2 つの線形回帰はありますか?Dan と Mark があなたの質問に答えました。これは、各モデル フィットの残差と X 値を比較するための推奨事項にすぎません。
X が 500 に近い場合、青と赤の両方の独立回帰適合線の残差が「高い」ように見えます (それぞれの線より上)。 それらはランダムに見えません。 最後の注意点は、すべての統計的比較方法には組み込みの仮定 (ランダムな残差、独立性など) があり、もちろん最も重要なのは、比較が公平になるような方法で収集されたデータであるということです。
Re: 統計的に異なる 2 つの線形回帰はありますか?ダンが説明したアプローチを明確にするために。 仮説検定の一種です。 差がないと仮定する (帰無仮説) ため、有意差検定では差を支持する結果が得られます (対立仮説)。 同等性を証明する任務を負っている場合、仮説は逆転します。
仮説検定は一方向の作業です。 有意でない差の検定は、同等性の有意検定と同じではありません。
Re: 統計的に異なる 2 つの線形回帰はありますか?これを行う方法は、単一のモデルを両方のデータセットに適合させることです。
2 つのデータセットを積み重ねて、列 Y、X、色 (青または赤)、
モデルの適合を使用して、モデル y = b0 + b1*X + b2*Color + b12*X*Color を指定します。
結果を分析するときに、b2 パラメーターの推定値が有意である場合、2 つのモデルの切片は異なります。 b12 パラメーターの推定値が有意な場合、2 つのモデルの勾配は異なります。
色を固定すると、b2 は切片の調整にすぎず、b12 は X の傾きの調整にすぎないという解釈です。 したがって、これらのパラメーター推定値のテストは、切片と勾配がそれぞれ異なると言うのと同じです。
