Fórmula para función polinómica/Encontrar el área bajo la curvaEntonces, me gustaría encontrar el Área bajo algunas curvas. En realidad, hay muchos de ellos, por lo que usar el método trapezoidal manualmente no funcionará y no puedo imaginar que sea lo suficientemente válido. Existe algún tipo de función para esto para las curvas ROC, pero ¿se puede utilizar para encontrar el AUC en curvas y medir sustancias sanguíneas a lo largo del tiempo (cinco veces)?
Sin embargo, si obtengo una fórmula para una curva ajustada, puedo usarla para encontrar AUC (Integral) en otro software. Por ejemplo, un polinomio de sexto grado. Aquí, entiendo la función pero no le encuentro sentido (imagen 1).
Las funciones polinómicas son:
Pero no puedo entender la fórmula que me proporciona JMP. ¿Usando solo Tiempo=3?
Al utilizar un ajuste de spline de suavizado flexible, puedo obtener algunos coeficientes, pero ¿esos no me ayudarán (imagen 2)?
Agradecería consejos para preparar la ecuación integral y/o encontrar el AUC fácilmente, para muchos sujetos/curvas.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaBuen punto, Craige.
El centrado también minimiza las correlaciones entre las estimaciones. De lo contrario, las correlaciones aumentan los errores estándar de las estimaciones. Los errores estándar más grandes producen estimaciones de intervalos de confianza más amplios y razones t más pequeñas para la misma estimación. La relación t más pequeña tendrá un valor p más alto. Por lo tanto, las correlaciones comprometen el poder de decisión sobre si la estimación es significativamente diferente de cero.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaCualquiera que se pregunte sobre el centrado: creo que ayuda a la precisión numérica, potencialmente mucho. JMP utiliza números de coma flotante de doble precisión que pueden representar entre 15 y 16 dígitos. En este ejemplo, puede ver que las dos fórmulas concuerdan en aproximadamente 9 dígitos.
Centered and uncentered formulasCentered and uncentered formulasFórmulas centradas y no centradas.
Para Katie (fila 1), los cálculos se ven así:
| término |
centrado |
descentrado |
| ^0 |
-100.391805727981 |
-3850.46871657937 |
| ^1 |
190.861948723194 |
11664.6866311208 |
| ^2 |
2.9439683570111 |
-11635.8007229098 |
| ^3 |
-0,852640295610253 |
3914.14427943114 |
| Suma |
92.5614710566141 |
92.5614710627333 |
Para la columna no centrada, los dígitos más significativos de todos los términos son mucho mayores que la suma, y esos dígitos más significativos significan que no hay espacio para representar más dígitos menos significativos.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaMmm. Estoy a punto de comparar el AUC medio de algunos parámetros, para 20 sujetos divididos en dos grupos.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaSólo tienes que integrar simbólicamente el polinomio una vez y luego evaluarlo con diferentes conjuntos de estimaciones de parámetros ajustados.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaVaya, parece que podría solucionarse. A través de una calculadora integral.
Sin embargo, lleva un poco de tiempo para múltiples curvas, pero podría funcionar. ¡Gracias!Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curva¡Ah! Sí, gracias.
Ahora tengo la fórmula con este aspecto: 26 - 11,833333*Tiempo + 9,25*Tiempo^2 - 2,6666667*Tiempo^3 + 0,25*Tiempo^4
Intentaremos intercambiar Time por X e integrarnos.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvael cuadro de diálogo Ajustar especial tiene una casilla de verificación para centrar.
Uncheck to get the simpler looking form of the equationUncheck to get the simpler looking form of the equationDesmarque para obtener la forma más simple de la ecuación.
Parece que este diálogo se detiene en el grado 5.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaOk, parece que tuve que cambiar las comas por puntos y luego obtuve algo.
(Por cierto, el cuarto grado, no el sexto, sería suficiente)
Primero:
Luego, después de simplificar:
Hm, ¿es esa una función polinómica válida? Al menos tengo problemas para integrarlo.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaGracias. Hmm, entonces "26 - 1,3333333*Tiempo - 1,25*(Tiempo-3)^2 + 0,3333333*(Tiempo-3)^3 + 0,25*(Tiempo-3)^4 + 0*( Tiempo-3)^5 + 0*(Tiempo-3)^6" ¿sería la fórmula predicha? Intentará.
Re: Fórmula para función polinómica / Encontrar área bajo la curvaAl ajustar un polinomio, JMP centrará la variable independiente para reducir la colinealidad. Por eso ves (tiempo - 3) en la ecuación (no es un signo igual).
Aún deberías poder trabajar con la ecuación de esta forma. Pero si debe tener una forma no centrada, puede guardar la fórmula de predicción, abrir la fórmula en el editor de fórmulas y seleccionar la opción simplificar en el menú del triángulo rojo.
