Formula per la funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaQuindi, vorrei trovare l'Area sotto alcune curve. In realtà molti di loro, quindi l'uso manuale del metodo Trapezoid non funzionerà e non riesco a immaginare che sarebbe abbastanza valido. Esiste una sorta di funzione per questo per le curve ROC, ma è utilizzabile per trovare l'AUC nelle curve, misurare le sostanze ematiche nel tempo (cinque volte)?
Tuttavia, se ottengo una formula per una curva adattata, posso usarla per trovare AUC (integrale) in altri software. Ad esempio, un polinomio di sesto grado. Qui, ottengo la funzione ma non riesco a capirla (foto 1).
Le funzioni polinomiali sono:
Ma non riesco a dare un senso alla Formula che JMP mi fornisce. Usando solo Time=3?
Usando un adattamento spline flessibile e levigante, posso ottenere alcuni coefficienti, ma quelli non mi aiuteranno (foto 2)?
Sarei grato per suggerimenti su come preparare l'equazione integrale e/o trovare facilmente l'AUC, per molti soggetti/curve.
Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaOttima osservazione, Craige.
La centratura minimizza anche le correlazioni tra le stime. In caso contrario, le correlazioni aumentano gli errori standard delle stime. Gli errori standard più grandi producono stime dell'intervallo di confidenza più ampie e rapporti t più piccoli per la stessa stima. Il rapporto t più piccolo avrà un valore p più alto. Quindi le correlazioni compromettono il potere della decisione che la stima sia significativamente diversa da zero.
Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaChiunque si chieda del centraggio: penso che aiuti la precisione numerica, potenzialmente molto. JMP utilizza numeri in virgola mobile a doppia precisione che possono rappresentare 15-16 cifre. In questo esempio puoi vedere che le due formule concordano per circa 9 cifre.
Centered and uncentered formulasCentered and uncentered formulasFormule centrate e non centrate
Per Katie (riga 1) i calcoli sono simili a questo:
| termine |
centrato |
non centrato |
| ^0 |
-100.391805727981 |
-3850.46871657937 |
| ^1 |
190.861948723194 |
11664.6866311208 |
| ^2 |
2.9439683570111 |
-11635.8007229098 |
| ^3 |
-0.852640295610253 |
3914.14427943114 |
| Somma |
92.5614710566141 |
92.5614710627333 |
Per la colonna non centrata, le cifre più significative in tutti i termini sono molto più grandi della somma e quelle cifre più significative indicano che non c'è spazio per rappresentare più cifre meno significative.
Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaHmm. Sto per confrontare la media-AUC per alcuni parametri, per 20 soggetti divisi in due gruppi.
Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaDevi solo integrare simbolicamente il polinomio una volta, quindi valutarlo con diversi set di stime dei parametri adattati.
Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaWow, sembra che potrebbe essere risolto. Tramite un calcolatore integrale.
Tuttavia un po 'di tempo per più curve ma potrebbe fare. Grazie!Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaAh! Si grazie.
Ora ho ottenuto la formula simile a: 26 - 11,833333*Ora + 9,25*Ora^2 - 2,6666667*Ora^3 + 0,25*Ora^4
Proverò a scambiare Time per X e integrare ..
Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvala finestra di dialogo Adatta speciale ha una casella di controllo per la centratura.
Uncheck to get the simpler looking form of the equationUncheck to get the simpler looking form of the equationDeseleziona per ottenere la forma più semplice dell'equazione
Sembra che questo dialogo si fermi al grado 5.
Ri: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaOk, sembra che ho dovuto cambiare le virgole in punti, poi ne ho ricavato qualcosa.
(Il quarto grado, non il sesto, sarebbe sufficiente tra l'altro)
Primo:
Poi dopo semplificare:
Hm è una funzione polinomiale valida? Almeno ho problemi a integrarlo.
Re: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaGrazie. Hmm quindi "26 - 1,3333333*Tempo - 1,25*(Tempo-3)^2 + 0,3333333*(Tempo-3)^3 + 0,25*(Tempo-3)^4 + 0*( Time-3)^5 + 0*(Time-3)^6" sarebbe la formula prevista? Proverò.
Re: Formula per funzione polinomiale / Trovare l'area sotto la curvaQuando si adatta un polinomio, JMP centrerà la variabile indipendente per ridurre la collinearità. Ecco perché vedi (tempo - 3) nell'equazione (non è un segno di uguale).
Dovresti essere ancora in grado di lavorare con l'equazione in questa forma. Ma se devi avere un modulo non centrato puoi salvare la formula di previsione, aprire la formula nell'editor di formule e selezionare l'opzione semplifica nel menu del triangolo rosso.
