Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeDonc, j'aimerais trouver la zone sous certaines courbes. En fait, il y en a un grand nombre, donc utiliser manuellement la méthode Trapezoid ne fonctionnera pas et je ne peux pas imaginer qu'elle soit suffisamment valide. Il existe une sorte de fonction pour cela pour les courbes ROC, mais est-elle utilisable pour trouver l'AUC dans les courbes, mesurer les substances sanguines au fil du temps (cinq fois) ?
Cependant, si j'obtiens une formule pour une courbe ajustée, je peux l'utiliser pour trouver l'AUC (intégrale) dans d'autres logiciels. Par exemple, un polynôme du sixième degré. Ici, j'obtiens la fonction mais je n'arrive pas à la comprendre (photo 1).
Les fonctions polynomiales sont :
Mais je n'arrive pas à comprendre la Formule que JMP me propose. Utiliser uniquement Time=3 ?
En utilisant un ajustement spline de lissage flexible, je peux obtenir certains coefficients, mais ceux-ci ne m'aideront pas (photo 2) ?
Je serais reconnaissant d'avoir des conseils pour préparer l'équation intégrale et/ou trouver facilement l'AUC, pour de nombreux sujets/courbes.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeBon point, Craige.
Le centrage minimise également les corrélations entre les estimations. Sinon, les corrélations augmentent les erreurs types des estimations. Les erreurs types plus grandes produisent des estimations d’intervalles de confiance plus larges et des ratios t plus petits pour la même estimation. Le rapport t plus petit aura une valeur p plus élevée. Les corrélations compromettent donc le pouvoir de la décision selon laquelle l’estimation est significativement différente de zéro.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeQuiconque s'interroge sur le centrage : je pense que cela aide potentiellement beaucoup à la précision numérique. JMP utilise des nombres à virgule flottante double précision pouvant représenter 15 à 16 chiffres. Dans cet exemple, vous pouvez voir que les deux formules concordent sur environ 9 chiffres.
Centered and uncentered formulasCentered and uncentered formulasFormules centrées et non centrées
Pour Katie (ligne 1), les calculs ressemblent à ceci :
| terme |
centré |
non centré |
| ^0 |
-100.391805727981 |
-3850.46871657937 |
| ^1 |
190.861948723194 |
11664.6866311208 |
| ^2 |
2.9439683570111 |
-11635.8007229098 |
| ^3 |
-0.852640295610253 |
3914.14427943114 |
| Somme |
92.5614710566141 |
92.5614710627333 |
Pour la colonne non centrée, les chiffres les plus significatifs de tous les termes sont bien plus grands que la somme, et ces chiffres les plus significatifs signifient qu'il n'y a pas de place pour représenter davantage de chiffres les moins significatifs.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeHmm. Je suis sur le point de comparer l'ASC moyenne de certains paramètres, pour 20 sujets répartis en deux groupes.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeIl vous suffit d'intégrer symboliquement le polynôme une seule fois, puis de l'évaluer avec différents ensembles d'estimations de paramètres ajustées.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeWow, on dirait que cela pourrait être résolu. Via un calculateur intégré.
Cependant, cela prend un peu de temps pour plusieurs courbes, mais cela pourrait faire l'affaire. Merci!Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeAh ! Ouais, merci.
Maintenant, j'ai la formule qui ressemble à : 26 - 11,833333*Time + 9,25*Time^2 - 2,6666667*Time^3 + 0,25*Time^4
Je vais essayer d'échanger Time contre X et d'intégrer.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbela boîte de dialogue Ajuster spécial comporte une case à cocher pour le centrage.
Uncheck to get the simpler looking form of the equationUncheck to get the simpler looking form of the equationDécochez pour obtenir la forme la plus simple de l'équation
Il semble que cette boîte de dialogue s'arrête au degré 5.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeOk, on dirait que j'ai dû changer les virgules en points, puis j'en ai tiré quelque chose.
(Le quatrième degré, pas le sixième, serait suffisant d'ailleurs)
D'abord:
Puis après avoir simplifié :
Hm, est-ce une fonction polynomiale valide ? J'ai du mal à l'intégrer au moins.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeMerci. Hmm donc "26 - 1,3333333*Temps - 1,25*(Temps-3)^2 + 0,3333333*(Temps-3)^3 + 0,25*(Temps-3)^4 + 0*( Time-3)^5 + 0*(Time-3)^6" serait la formule prédite ? J'essaierai.
Re : Formule pour la fonction polynomiale / Recherche de l'aire sous la courbeLors de l'ajustement d'un polynôme, JMP centrera la variable indépendante pour réduire la colinéarité. C'est pourquoi vous voyez (temps - 3) dans l'équation (ce n'est pas un signe égal).
Vous devriez toujours pouvoir travailler avec l’équation sous cette forme. Mais si vous devez disposer d'un formulaire non centré, vous pouvez enregistrer la formule de prédiction, ouvrir la formule dans l'éditeur de formule et sélectionner l'option de simplification dans le menu du triangle rouge.
