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Cómo continuar sin importancia del análisis de varianza pero con importancia de las estimaciones de parámetros

[explicación interactiva]

 

El análisis de las respuestas con un DSD (Diseño de cribado definitivo) resultó sin significación en el Análisis de varianza (p=0,0898) para el informe "Real por trama predicha". Pero el informe de estimaciones de parámetros mostró significancia (p=0,0321) para un factor.Hallazgos similares se describen en el ejemplo: http://www.jmp.com/support/help/Examples_of_Definitive_Screening_Designs.shtml#424359 . Observé estos resultados para la personalidad por mínimos cuadrados y paso a paso.

 

ANOVA:

RSq: 0,38

Rdj: 0,25

n=13

 

DSD: N = 13 / sin repeticiones / 3 factores todos continuos

Respuesta: sin repeticiones / continua

Residuos para la parcela anexa.

 

 

0. ¿Es relevante el significado incluso cuando el Anova lo niega?

1. ¿Cómo puedo continuar con el análisis?

3. ¿Qué prueba t específica se utiliza en los informes de las estimaciones de parámetros?

4. ¿Son los resultados una indicación de violación de los supuestos de las pruebas?

Re: Cómo continuar sin la importancia del análisis de varianza pero con la importancia de las estimaciones de parámetros

Su captura de pantalla muestra la Residuos por gráfico predicho , creo, residuos no estudentizados o la otra parcela como se indica. (No se incluyeron las etiquetas de los ejes). Este gráfico no presenta anomalías. Exhibe una alta variación para el rango de respuesta asociado, por lo que su cuadrado R será pequeño y sus pruebas tendrán poca potencia.

El Gráfico real por predicho mostraría sesgo en el modelo si tiene falta de ajuste. (También debería ser evidente en las gráficas de residuos). Esta situación podría indicar que tiene un efecto no lineal de un factor continuo y necesita agregar un término cuadrático para este factor.

6. La distribución de los residuos depende del modelo, así que sí, depende de los términos del modelo. Se supone que los residuos son estimaciones del error aleatorio en la respuesta, pero si no hay ajuste, entonces son una combinación lineal de los errores de respuesta y el sesgo del modelo.

7. La forma de la distribución (normal u otra) depende de la naturaleza de la respuesta, una cualidad inherente. La regresión lineal asume que los errores se distribuyen normalmente y los modela con una distribución normal con media = 0 y varianza constante. No depende del número de corridas en el diseño. Existen otros métodos de regresión (p. ej., modelos lineales generalizados) que pueden utilizar otros modelos de distribución para los errores.

8. No entiendo esta pregunta.

Re: Cómo continuar sin la importancia del análisis de varianza pero con la importancia de las estimaciones de parámetros

En primer lugar, el DSD es una de las muchas opciones para el diseño. método . Cualquier método de diseño debe abordar el mismo principios . Ahora, en particular, cualquier método para el diseño de un experimento de detección supondrá que se cumplen los siguientes principios adicionales:

• Escasez de efectos : Hay muchos potencial factores y, por lo tanto, muchos efectos potenciales de esos factores (efectos principales, efectos de interacción, efectos no lineales en el modelo lineal) pero solo una pequeña parte estará, de hecho, activa .
• Jerarquía de efectos : la mayor parte del efecto sobre la respuesta es de primer orden por naturaleza, el segundo mayor efecto es de segundo orden por naturaleza, y así sucesivamente. Por lo tanto, los efectos de orden superior generalmente se ignoran y no es necesario incluirlos en el modelo y, por lo tanto, no es necesario abordarlos en el diseño del experimento.
• Herencia de efectos : cualquier efecto de orden superior está asociado con un factor que también tiene un efecto de primer orden fuerte.
• Proyección : la eliminación de los factores inactivos dará como resultado un diseño que es capaz de ajustar un modelo de orden superior para los pocos factores restantes.

Los diseños de cribado están destinados a experimentos de cribado en los que tiene que determinar entre un gran numero r de factores potenciales cuáles están activos. No considero que los 3 factores sean un gran número o una verdadera situación de detección. Tiene una mejor opción para un método de diseño que DSD para el caso de 3 factores: diseño personalizado .

La plataforma DSD tiene características integradas para protegerse contra el uso indebido (muy pocos factores). en realidad incluye factores falsos para dar como resultado un diseño con un mayor número de ejecuciones que las estrictamente necesarias para ajustar el modelo de efectos principales para aumentar la potencia del diseño. (Las columnas de factores falsos se eliminan antes de que se le presente el diseño).

Re: Cómo continuar sin la importancia del análisis de varianza pero con la importancia de las estimaciones de parámetros

Muchas gracias markbailey por el apoyo tan útil. Su respuesta realmente da un gran paso adelante. El análisis es mucho más claro para mí.

 

Según su respuesta: 5. ¿Es un problema que haya usado el DSD para un DoE de solo 3 factores?

 

Adición a mi primera publicación: los modelos especiales para la evaluación de DSD no me dieron importancia. Sin embargo, un Factor A parece tener un impacto en el diagrama de efectos principales. Al excluir dos factores (B+C), recibo un modelo pobre (ver la primera publicación) pero una importancia para el Factor A.

 

Continué mi análisis, especialmente para los residuos como dijiste. Los residuos estudentizados no presentan anomalías. Sin embargo, recibo una distribución extraña para los residuos "trama real versus predicha" como se ve en el archivo adjunto.

 

6. ¿Es esto distribución derivada del hecho de que omito los otros dos factores?

7. ¿O la cantidad de puntos de datos no es suficiente para obtener una distribución normal?

8. ¿Puedo concluir que los datos del modelo no tienen las mismas varianzas/distribución normal?

Re: Cómo continuar sin la importancia del análisis de varianza pero con la importancia de las estimaciones de parámetros

En primer lugar, todas las pruebas se realizan correctamente pero responden a diferentes preguntas. Así que aquí va con sus preguntas específicas (tenga en cuenta que mi numeración está errada por 1):

1. La importancia de la estimación del parámetro individual podría ser correcta a pesar del ANOVA aparentemente no significativo. El ANOVA está probando el modelo completo (cualquier efecto) frente al modelo reducido (sin efecto, solo intercepción). En un verdadero experimento de cribado, hay pocos grados de libertad para el denominador porque se utiliza un diseño económico para probar muchos factores. Por supuesto, también depende de su elección de alfa. En una situación de detección real, puede usar un alfa más alto (aceptando una tasa de error de tipo I más alta) para lograr una tasa de error de tipo II más baja.
2. Puede eliminar el parámetro menos significativo (valor p más alto) si es considerablemente más alto que el valor p más bajo y lo considera verdaderamente no significativo. Itere como tal hasta que sienta que los parámetros restantes pueden ser significativos. El valor p para el ANOVA también cambiará, porque todo el modelo que está probando y el DF para el error están cambiando con cada iteración.
3. La prueba t para los parámetros es una hipótesis nula de que el parámetro es realmente 0 (sin efecto) versus no es 0 (un efecto verdadero). Se construye de la forma habitual: t = (estimación del parámetro - parámetro hipotético) / error estándar de la estimación del parámetro. En este caso, el parámetro hipotético es 0, por lo que la relación t que ve es simplemente la estimación dividida por su error estándar.
4. Estos resultados por sí solos no son una indicación de ninguna violación de los supuestos. Debe realizar un análisis de los residuos para verificar los supuestos de errores normalmente distribuidos con varianza constante e independencia.