So fahren Sie fort, ohne die Signifikanzanalyse der Varianz, aber die Signifikanz der Parameterschätzungen[interaktive Erklärung]
Die Analyse der Antworten mit einem DSD (Definitive Screening Design) ergab keine Signifikanz in der Varianzanalyse (p = 0,0898) für den Bericht „Actual by Predicted Plot“. Aber der Parameterschätzungsbericht zeigte Signifikanz (p = 0,0321) für einen Faktor.Ähnliche Befunde werden im Beispiel beschrieben: http://www.jmp.com/support/help/Examples_of_Definitive_Screening_Designs.shtml#424359 . Ich habe diese Ergebnisse für Least Square und Stepwise Personality beobachtet.
ANOVA:
RSq: 0,38
RAdj: 0,25
n = 13
DSD: N = 13 / keine Wiederholungen / 3 Faktoren, alle kontinuierlich
Antwort: keine Wiederholungen/kontinuierlich
Rückstände für das Grundstück anbei.
0. Ist die Bedeutung relevant, auch wenn die Anova sie verneint?
1. Wie kann ich mit der Analyse fortfahren?
3. Welcher spezifische t-Test wird in den Berichten der Parameterschätzungen verwendet?
4. Sind die Ergebnisse ein Hinweis auf die Verletzung von Annahmen der Tests?
Betreff: Fortfahren ohne Signifikanzanalyse der Varianz, aber Signifikanz der ParameterschätzungenIhre Bildschirmaufnahme zeigt die Residuen nach vorhergesagtem Diagramm , glaube ich, nicht studentisierte Residuen oder die andere Handlung, wie angegeben. (Die Achsenbeschriftungen wurden nicht aufgenommen.) Dieses Diagramm zeigt keine Anomalien. Es weist eine hohe Varianz für den zugehörigen Reaktionsbereich auf, sodass Ihr R-Quadrat klein ist und Ihre Tests eine geringe Aussagekraft haben.
Der Tatsächlich nach vorhergesagtem Diagramm würde im Modell Verzerrungen zeigen, wenn Sie einen Mangel an Anpassung haben. (Dies sollte auch in den Residuendiagrammen ersichtlich sein.) Diese Situation kann darauf hindeuten, dass Sie einen nichtlinearen Effekt eines kontinuierlichen Faktors haben und einen quadratischen Term für diesen Faktor hinzufügen müssen.
6. Die Verteilung der Residuen ist modellabhängig, also ja, sie hängt von den Termen im Modell ab. Es wird davon ausgegangen, dass die Residuen Schätzungen des zufälligen Fehlers in der Antwort sind, aber wenn es keine Anpassung gibt, sind sie eine lineare Kombination der Antwortfehler und der Modellverzerrung.
7. Die Form der Verteilung (normal oder anders) hängt von der Art der Antwort ab, einer inhärenten Eigenschaft. Die lineare Regression geht davon aus, dass die Fehler normalverteilt sind und modelliert sie mit einer Normalverteilung mit Mittelwert = 0 und konstanter Varianz. Es hängt nicht von der Anzahl der Läufe im Design ab. Es gibt andere Regressionsverfahren (z. B. verallgemeinerte lineare Modelle), die andere Verteilungsmodelle für die Fehler verwenden können.
8. Ich verstehe diese Frage nicht.
Betreff: Fortfahren ohne Signifikanzanalyse der Varianz, aber Signifikanz der ParameterschätzungenZunächst einmal ist das DSD eine von vielen Möglichkeiten für das Design Methode . Jede Entwurfsmethode muss dasselbe ansprechen Prinzipien . Insbesondere wird jede Methode zur Gestaltung eines Screening-Experiments davon ausgehen, dass die folgenden zusätzlichen Prinzipien gelten:
- Sparsamkeit der Effekte : da sind viele Potenzial Faktoren und damit viele potenzielle Effekte dieser Faktoren (Haupteffekte, Interaktionseffekte, nichtlineare Effekte im linearen Modell) aber nur ein kleiner Teil wird tatsächlich aktiv sein .
- Hierarchie der Effekte : Der größte Teil der Wirkung auf die Reaktion ist von Natur aus erster Ordnung, der zweitgrößte Effekt ist von Natur aus zweiter Ordnung und so weiter. Daher werden Effekte höherer Ordnung normalerweise ignoriert und müssen nicht in das Modell aufgenommen werden und müssen daher nicht durch das Design des Experiments berücksichtigt werden.
- Vererbung von Effekten : Jeder Effekt höherer Ordnung ist mit einem Faktor verbunden, der auch einen starken Effekt erster Ordnung hat.
- Projektion : Die Eliminierung der inaktiven Faktoren führt zu einem Design, das in der Lage ist, ein Modell höherer Ordnung für die wenigen verbleibenden Faktoren anzupassen.
Screening-Designs sind für Screening-Experimente gedacht, bei denen Sie zwischen a große Zahl r von potentiellen Faktoren, welche aktiv sind. Ich halte 3 Faktoren nicht für eine große Zahl oder eine echte Screening-Situation. Sie haben eine bessere Wahl für eine Designmethode als DSD für den Fall von 3 Faktoren: Maßgefertigtes Design .
Die DSD-Plattform verfügt über integrierte Funktionen zum Schutz vor Missbrauch (zu wenige Faktoren). Es beinhaltet tatsächlich gefälschte Faktoren um zu einem Design mit einer größeren Anzahl von Läufen zu führen, als unbedingt erforderlich ist, um das Haupteffektmodell anzupassen, um die Leistungsfähigkeit des Designs zu erhöhen. (Die gefälschten Faktorspalten werden entfernt, bevor Ihnen das Design präsentiert wird.)
Betreff: Fortfahren ohne Signifikanzanalyse der Varianz, aber Signifikanz der ParameterschätzungenVielen Dank markbailey für die sehr hilfreiche Unterstützung. Ihre Antwort ist wirklich ein großer Schritt nach vorne. Die Analyse ist für mich viel klarer.
Basierend auf Ihrer Antwort: 5. Ist es überhaupt ein Problem, dass ich den DSD für einen DoE von nur 3 Faktoren verwendet habe?
Ergänzung zu meinem ersten Post: Die speziellen Modelle zur DSD-Auswertung gaben mir keine Bedeutung. Ein Faktor A scheint jedoch einen Einfluss auf das Hauptwirkungsdiagramm zu haben. Beim Ausschluss von zwei Faktoren (B+C) erhalte ich ein schlechtes Modell (siehe erster Beitrag), aber eine Signifikanz für Faktor A.
Ich habe meine Analyse fortgesetzt, insbesondere für die Rückstände, wie Sie sagten. Studentisierte Residuen zeigen keine Anomalien. Ich erhalte jedoch eine seltsame Verteilung für Rückstände "tatsächliches vs. vorhergesagtes Diagramm", wie im Anhang sichtbar.
6. Ist das Verteilung daraus abgeleitet, dass ich die beiden anderen Faktoren vernachlässige?
7. Oder reicht die Menge der Datenpunkte nicht aus, um eine Normalverteilung zu erhalten?
8. Kann ich schlussfolgern, dass die Daten für das Modell nicht dieselbe Varianz/Normalverteilung aufweisen?
Betreff: Fortfahren ohne Signifikanzanalyse der Varianz, aber Signifikanz der ParameterschätzungenZunächst einmal werden alle Tests korrekt durchgeführt, aber sie beantworten unterschiedliche Fragen. Hier geht es also zu Ihren spezifischen Fragen (beachten Sie, dass meine Nummerierung um 1 verschoben ist):
- Die Signifikanz der individuellen Parameterschätzung könnte trotz der scheinbar nicht signifikanten ANOVA korrekt sein. Die ANOVA testet das gesamte Modell (jeder Effekt) gegenüber dem reduzierten Modell (kein Effekt – nur Schnittpunkt). In einem echten Screening-Experiment gibt es wenige Freiheitsgrade für den Nenner, weil Sie ein wirtschaftliches Design verwenden, um viele Faktoren zu testen. Natürlich hängt es auch von Ihrer Alpha-Wahl ab. In einer echten Screening-Situation könnten Sie ein höheres Alpha verwenden (indem Sie eine höhere Fehlerquote 1. Art akzeptieren), um eine niedrigere Fehlerquote 2. Art zu erreichen.
- Sie können den am wenigsten signifikanten Parameter (höchster p-Wert) entfernen, wenn er erheblich höher ist als der niedrigste p-Wert und Sie ihn für wirklich nicht signifikant halten. Iterieren Sie so lange, bis Sie das Gefühl haben, dass die verbleibenden Parameter signifikant sein könnten. Der p-Wert für die ANOVA ändert sich ebenfalls, da sich das gesamte getestete Modell und der DF für Fehler mit jeder Iteration ändern.
- Der t-Test für die Parameter ist eine Nullhypothese, dass der Parameter wirklich 0 ist (kein Effekt) oder nicht 0 ist (ein echter Effekt). Es wird auf die übliche Weise konstruiert: t = (Parameterschätzung - hypothetischer Parameter) / Standardfehler der Parameterschätzung. In diesem Fall ist der hypothetische Parameter 0, sodass das angezeigte t-Verhältnis einfach die Schätzung geteilt durch den Standardfehler ist.
- Diese Ergebnisse allein sind kein Hinweis auf eine Verletzung der Annahmen. Sie sollten eine Analyse der Residuen durchführen, um die Annahmen normalverteilter Fehler mit konstanter Varianz und Unabhängigkeit zu überprüfen.
