分散分析の有意性はなく、パラメーター推定の有意性を使用して続行する方法【インタラクティブな説明】
DSD (決定的スクリーニング計画) を使用した回答の分析では、「予測プロットによる実際」レポートの分散分析 (p=0.0898) に有意性はありませんでした。 しかし、パラメータ推定レポートでは、1 つの因子について有意性 (p=0.0321) が示されました。同様の調査結果が例で説明されています。 http://www.jmp.com/support/help/Examples_of_Definitive_Screening_Designs.shtml#424359 . 最小二乗とステップワイズ パーソナリティについて、この結果を観察しました。
分散分析:
RSq: 0.38
半径: 0.25
n=13
DSD: N = 13 / 反復なし / 3 因子すべて連続
応答: 複製なし/継続的
添付のプロットの残基。
0. Anova が否定した場合でも、有意性は関連していますか?
1. 分析を続行するにはどうすればよいですか?
3. パラメータ推定値のレポートで使用される特定の t 検定は何ですか?
4. 結果は、テストの仮定に違反していることを示していますか?
Re: 分散分析の有意性はなく、パラメータ推定値の有意性を使用して続行する方法あなたのスクリーン キャプチャは、予測プロットによる残差、スチューデント化された残差や、述べられている他のプロットではないと思います。 (軸ラベルは含まれていません。) このプロットには異常は見られません。 関連する応答範囲の分散が大きいため、R 2 乗は小さくなり、検定の検出力は低くなります。
の予測プロットによる実績当てはまらない場合、モデルに偏りが見られます。 (残差プロットでも明らかです。) この状況は、連続因子の非線形効果があり、この因子に 2 次項を追加する必要があることを示している可能性があります。
6. 残差の分布はモデルに依存するため、モデルの項に依存します。 残差は応答のランダム誤差の推定値であると想定されますが、適合しない場合は、応答誤差とモデル バイアスの線形結合になります。
7. 分布の形式 (通常またはその他) は、固有の品質である応答の性質によって異なります。 線形回帰は、誤差が正規分布していると仮定し、平均 = 0 で分散が一定の正規分布で誤差をモデル化します。 計画の実行数には依存しません。 エラーに他の分布モデルを使用できる他の回帰方法 (一般化線形モデルなど) があります。
8. この質問がわかりません。
Re: 分散分析の有意性はなく、パラメータ推定値の有意性を使用して続行する方法まず第一に、DSD は設計のための多くの選択肢の 1 つです。方法. どの設計方法でも同じ問題に対処する必要があります原則. 特に、スクリーニング実験の設計方法は、次の追加の原則が成り立つことを前提としています。
- 効果の希薄性： 沢山あります潜在的したがって、それらの要因の多くの潜在的な効果 (主効果、交互作用効果、線形モデルの非線形効果)実際にアクティブになるのはほんの一部です.
- 効果の階層: 応答に対する影響のほとんどは性質上 1 次であり、2 番目に大きい影響は性質上 2 次です。 そのため、高次の効果は通常無視され、モデルに含める必要がないため、実験の設計で対処する必要はありません。
- 効果の遺伝: 高次効果は、強力な一次効果も持つ要因に関連付けられています。
- 投影: 非アクティブな因子を除去すると、残りのいくつかの因子に対して高次モデルを当てはめることができる計画が得られます。
スクリーニング計画は、次の中から決定する必要があるスクリーニング実験を対象としています。多数潜在的な要因のうち、どの要因がアクティブであるか。 私は 3 つの要因を多数または真のスクリーニング状況とは考えていません。 次の 3 つの要因の場合、DSD よりも適切な設計法を選択できます。カスタムデザイン.
DSD プラットフォームには、誤用 (要因が少なすぎる) を防ぐ機能が組み込まれています。 実際に含まれている偽の要因計画の検出力を高めるために、主効果モデルを適合させるために厳密に必要な実行数よりも多くの実行数を含む計画が得られます。 (デザインが表示される前に、偽の因子の列が取り除かれます。)
Re: 分散分析の有意性はなく、パラメータ推定値の有意性を使用して続行する方法非常に役立つサポートをしてくれたマークベイリーに感謝します。 あなたの答えは本当に大きな前進をもたらします。 分析は私にとってはるかに明確です。
あなたの答えに基づく: 5. 3 因子のみの DoE に DSD を使用したことはまったく問題ですか?
私の最初の投稿への追加: DSD 評価のための特別なモデルは、私には何の意味もありませんでした。 ただし、1 つの因子 A が主効果図に影響を与えているようです。 2 つの因子 (B+C) を除外すると、質の悪いモデル (最初の投稿を参照) が得られますが、因子 A は有意です。
あなたが言ったように、特に残留物について、分析を続けました。 スチューデント化された残留物は異常を示しません。 ただし、添付ファイルに表示されているように、残基の「実際のプロットと予測されたプロット」の奇妙な分布を受け取ります。
6.これですか私が他の2つの要因を無視したという事実から得られた分布?
7. それともデータポイントの量が正規分布を得るのに十分ではありませんか?
8. モデルのデータが同じ分散/正規分布を持っていないと結論付けることができますか?
Re: 分散分析の有意性はなく、パラメータ推定値の有意性を使用して続行する方法まず第一に、すべてのテストは正しく実行されていますが、異なる質問に答えています。 したがって、ここにあなたの特定の質問があります（私の番号付けは1ずつずれていることに注意してください）：
- 明らかに有意でない ANOVA にもかかわらず、個々のパラメーター推定値の有意性は正しい可能性があります。 ANOVA は、モデル全体 (すべての効果) と削減されたモデル (効果なし - 切片のみ) をテストしています。 真のスクリーニング実験では、経済的な計画を使用して多くの要因をテストしているため、分母の自由度はほとんどありません。 もちろん、アルファの選択にも依存します。 真のスクリーニング状況では、より低いタイプ II エラー率を達成するために、(より高いタイプ I エラー率を受け入れる) より高いアルファを使用する場合があります。
- 最も有意でないパラメータ (最も高い p 値) が最小の p 値よりもかなり高く、本当に有意ではないと判断した場合は、そのパラメータを削除できます。 残りのパラメーターが重要であると感じるまで、このように繰り返します。 ANOVA の p 値も変化します。これは、テスト対象のモデル全体と誤差の自由度が反復ごとに変化するためです。
- パラメーターの t 検定は、パラメーターが真に 0 (効果なし) であるのに対し、0 ではない (真の効果) であるという帰無仮説です。 通常の方法で作成されます: t = (パラメータ推定値 - 仮説パラメータ) / パラメータ推定値の標準誤差。 この場合、仮説パラメーターは 0 であるため、表示される t 比率は、単純に推定値を標準誤差で割ったものになります。
- これらの結果だけでは、仮定の違反を示すものではありません。 残差の分析を実行して、分散と独立性が一定の正規分布誤差の仮定を確認する必要があります。
