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Come continuare senza il significato dell'analisi della varianza ma con il significato delle stime dei parametri

[spiegazione interattiva]

 

L'analisi delle risposte con un DSD (Definitive Screening Design) non è risultata significativa nell'analisi della varianza (p=0,0898) per il report "Actual by Predicted Plot". Ma il rapporto sulle stime dei parametri ha mostrato significatività (p=0,0321) per un fattore.Risultati simili sono descritti nell'esempio: http://www.jmp.com/support/help/Examples_of_Definitive_Screening_Designs.shtml#424359 . Ho osservato questi risultati per i minimi quadrati e la personalità graduale.

 

ANOVA:

RSq: 0,38

RAgg: 0,25

n=13

 

DSD: N = 13 / nessuna replica / 3 Fattori tutti continui

Risposta: nessuna replica/continua

Residui per la trama annessa.

 

 

0. Il significato è rilevante anche quando l'Anova lo nega?

1. Come posso continuare con l'analisi?

3. Quale test t specifico viene utilizzato nei report delle stime dei parametri?

4. I risultati sono un'indicazione di violazione delle ipotesi dei test?

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La cattura dello schermo mostra il file Residui per grafico previsto , credo, non residui studentizzati o l'altra trama come indicato. (Le etichette degli assi non sono state incluse.) Questo grafico non presenta anomalie. Presenta un'elevata varianza per l'intervallo di risposta associato, quindi il tuo quadrato R sarà piccolo e i tuoi test avranno una potenza bassa.

IL Effettivo per trama prevista mostrerebbe pregiudizi nel modello se si ha una mancanza di adattamento. (Dovrebbe essere evidente anche nei grafici dei residui.) Questa situazione potrebbe indicare che hai un effetto non lineare di un fattore continuo e devi aggiungere un termine quadratico per questo fattore.

6. La distribuzione dei residui dipende dal modello, quindi sì, dipende dai termini nel modello. Si presume che i residui siano stime dell'errore casuale nella risposta, ma se manca l'adattamento allora sono una combinazione lineare degli errori di risposta e della distorsione del modello.

7. La forma della distribuzione (normale o altro) dipende dalla natura della risposta, una qualità intrinseca. La regressione lineare presuppone che gli errori siano distribuiti normalmente e li modella con una distribuzione normale con media = 0 e varianza costante. Non dipende dal numero di corse nel progetto. Esistono altri metodi di regressione (ad esempio, modelli lineari generalizzati) che possono utilizzare altri modelli di distribuzione per gli errori.

8. Non capisco questa domanda.

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Prima di tutto, il DSD è una delle tante scelte per il design metodo . Qualsiasi metodo di progettazione deve affrontare lo stesso i principi . Ora in particolare, qualsiasi metodo per la progettazione di un esperimento di screening presupporrà che valgano i seguenti principi aggiuntivi:

• Scarsità di effetti : ci sono molti potenziale fattori e, quindi, molti effetti potenziali di tali fattori (effetti principali, effetti di interazione, effetti non lineari nel modello lineare) ma solo una piccola parte sarà, infatti, attiva .
• Gerarchia degli effetti : la maggior parte dell'effetto sulla risposta è di primo ordine in natura, il secondo più effetto è di secondo ordine in natura e così via. Pertanto, gli effetti di ordine superiore vengono generalmente ignorati e non devono essere inclusi nel modello e, pertanto, non devono essere affrontati dalla progettazione dell'esperimento.
• Ereditarietà degli effetti : qualsiasi effetto di ordine superiore è associato a un fattore che ha anche un forte effetto di primo ordine.
• Proiezione : l'eliminazione dei fattori inattivi si tradurrà in un progetto in grado di adattare un modello di ordine superiore per i pochi fattori rimanenti.

I progetti di screening sono destinati agli esperimenti di screening in cui è necessario determinare tra a numeri grandi r di potenziali fattori quali sono attivi. Non considero 3 fattori un gran numero o una vera situazione di screening. Hai una scelta migliore per un metodo di progettazione rispetto a DSD per il caso di 3 fattori: design personalizzato .

La piattaforma DSD ha funzionalità integrate per proteggersi dall'uso improprio (troppo pochi fattori). In realtà include fattori falsi per ottenere un progetto con un numero di esecuzioni maggiore di quello strettamente necessario per adattarsi al modello degli effetti principali per aumentare la potenza del progetto. (Le colonne dei fattori falsi vengono rimosse prima che il progetto ti venga presentato.)

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Grazie mille markbailey per il supporto molto utile. La tua risposta fa davvero un grande passo avanti. L'analisi mi è molto più chiara.

 

In base alla tua risposta: 5. È un problema che ho usato il DSD per un DoE di soli 3 fattori?

 

Aggiunta al mio primo post: i modelli speciali per la valutazione del DSD non mi hanno dato alcun significato. Tuttavia, un Fattore A sembra avere un impatto sul diagramma degli effetti principali. Quando escludo due fattori (B+C), ricevo un modello scadente (vedi primo post) ma un significato per il Fattore A.

 

Ho continuato la mia analisi, soprattutto per i residui come hai detto. I residui studentizzati non mostrano anomalie. Tuttavia, ricevo una strana distribuzione per i residui "trama effettiva vs. prevista" come visibile nell'allegato.

 

6. È questo distribuzione derivata dal fatto che necleget gli altri due fattori?

7. Oppure la quantità di punti dati non è sufficiente per ottenere una distribuzione normale?

8. Posso concludere che i dati per il modello non hanno le stesse varianze/distribuzione normale?

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Prima di tutto, tutti i test vengono eseguiti correttamente ma rispondono a domande diverse. Quindi ecco le tue domande specifiche (nota che la mia numerazione è disattivata di 1):

1. La significatività della stima dei singoli parametri potrebbe essere corretta nonostante l'apparente ANOVA non significativa. L'ANOVA sta testando l'intero modello (qualsiasi effetto) rispetto al modello ridotto (nessun effetto - solo intercetta). In un vero esperimento di screening ci sono pochi gradi di libertà per il denominatore perché stai usando un design economico per testare molti fattori. Ovviamente dipende anche dalla scelta dell'alfa. In una vera situazione di screening, potresti utilizzare un alfa più elevato (accettando un tasso di errore di tipo I più elevato) per ottenere un tasso di errore di tipo II inferiore.
2. È possibile rimuovere il parametro meno significativo (valore p più alto) se è notevolmente superiore al valore p più basso e lo si ritiene veramente non significativo. Itera come tale finché non senti che i parametri rimanenti potrebbero essere significativi. Anche il valore p per l'ANOVA cambierà, perché l'intero modello che sta testando e il DF per errore cambiano a ogni iterazione.
3. Il test t per i parametri è un'ipotesi nulla che il parametro sia veramente 0 (nessun effetto) rispetto a non è 0 (un vero effetto). Si costruisce nel solito modo: t = (stima del parametro - parametro ipotizzato) / errore standard della stima del parametro. In questo caso, il parametro ipotizzato è 0, quindi il rapporto t che vedi è semplicemente la stima divisa per il suo errore standard.
4. Questi risultati da soli non sono un'indicazione di alcuna violazione delle ipotesi. È necessario eseguire un'analisi dei residui per verificare le ipotesi di errori normalmente distribuiti con varianza costante e indipendenza.