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Comment continuer sans signification de l'analyse de la variance mais avec la signification des estimations de paramètres

[explication interactive]

 

L'analyse des réponses avec un DSD (Definitive Screening Design) n'a donné aucune signification dans l'analyse de la variance (p = 0,0898) pour le rapport "Actual by Predicted Plot". Mais le rapport d'estimation des paramètres a montré une signification (p = 0,0321) pour un facteur.Des résultats similaires sont décrits dans l'exemple : http://www.jmp.com/support/help/Examples_of_Definitive_Screening_Designs.shtml#424359 . J'ai observé ces résultats pour les moindres carrés et la personnalité par étapes.

 

ANOVA :

RSq : 0,38

RAdj : 0,25

n=13

 

DSD : N = 13 / pas de répétitions / 3 facteurs tous continus

Réponse : pas de répétitions / continue

Résidus pour la parcelle attenante.

 

 

0. La signification est-elle pertinente même lorsque l'Anova la nie ?

1. Comment puis-je poursuivre l'analyse ?

3. Quel test t spécifique est utilisé dans les rapports des estimations de paramètres ?

4. Les résultats sont-ils une indication de violation des hypothèses des tests ?

Re : Comment continuer sans l'importance de l'analyse de la variance, mais l'importance des estimations de paramètres

Votre capture d'écran montre le Résidus par tracé prévu , je crois, pas les résidus studentisés ou l'autre parcelle comme indiqué. (Les étiquettes des axes n'étaient pas incluses.) Ce graphique ne présente aucune anomalie. Il présente une variance élevée pour la plage de réponse associée, de sorte que votre carré R sera petit et vos tests auront une faible puissance.

Le Réel par tracé prévu montrerait un biais dans le modèle si vous avez un manque d'ajustement. (Cela devrait également être évident dans les tracés des résidus.) Cette situation peut indiquer que vous avez un effet non linéaire d'un facteur continu et que vous devez ajouter un terme quadratique pour ce facteur.

6. La distribution des résidus dépend du modèle, donc oui, cela dépend des termes du modèle. On suppose que les résidus sont des estimations de l'erreur aléatoire dans la réponse, mais s'il y a un manque d'ajustement, ils sont une combinaison linéaire des erreurs de réponse et du biais du modèle.

7. La forme de la distribution (normale ou autre) dépend de la nature de la réponse, une qualité inhérente. La régression linéaire suppose que les erreurs sont normalement distribuées et les modélise avec une distribution normale avec une moyenne = 0 et une variance constante. Cela ne dépend pas du nombre d'exécutions dans la conception. Il existe d'autres méthodes de régression (par exemple, les modèles linéaires généralisés) qui peuvent utiliser d'autres modèles de distribution pour les erreurs.

8. Je ne comprends pas cette question.

Re : Comment continuer sans l'importance de l'analyse de la variance, mais l'importance des estimations de paramètres

Tout d'abord, le DSD est l'un des nombreux choix pour la conception méthode . Toute méthode de conception doit répondre aux mêmes des principes . Maintenant en particulier, toute méthode de conception d'une expérience de dépistage supposera que les principes supplémentaires suivants s'appliquent :

• Rareté des effets : il y a beaucoup de potentiel facteurs et, par conséquent, de nombreux effets potentiels de ces facteurs (effets principaux, effets d'interaction, effets non linéaires dans le modèle linéaire) mais seule une petite partie sera, en fait, active .
• Hiérarchie des effets : la majeure partie de l'effet sur la réponse est de nature de premier ordre, le second effet le plus important est de nature de second ordre, et ainsi de suite. Ainsi, les effets d'ordre supérieur sont généralement ignorés et n'ont pas besoin d'être inclus dans le modèle et, par conséquent, n'ont pas besoin d'être pris en compte par la conception de l'expérience.
• Hérédité des effets : tout effet d'ordre supérieur est associé à un facteur qui a également un fort effet de premier ordre.
• Projection : l'élimination des facteurs inactifs se traduira par une conception capable d'ajuster un modèle d'ordre supérieur pour les quelques facteurs restants.

Les plans de criblage sont destinés aux expériences de criblage où vous devez déterminer parmi un grand nombre r des facteurs potentiels lesquels sont actifs. Je ne considère pas 3 facteurs comme un grand nombre ou une véritable situation de dépistage. Vous avez un meilleur choix de méthode de conception que DSD pour le cas de 3 facteurs : design personalisé .

La plate-forme DSD dispose de fonctionnalités intégrées pour se prémunir contre les abus (trop peu de facteurs). Il comprend en fait faux facteurs pour aboutir à une conception avec un plus grand nombre d'exécutions que ce qui est strictement nécessaire pour ajuster le modèle des effets principaux afin d'augmenter la puissance de la conception. (Les fausses colonnes de facteurs sont supprimées avant que la conception ne vous soit présentée.)

Re : Comment continuer sans l'importance de l'analyse de la variance, mais l'importance des estimations de paramètres

Merci beaucoup markbailey pour le soutien très utile. Votre réponse fait vraiment un grand pas en avant. L'analyse est beaucoup plus claire pour moi.

 

D'après votre réponse : 5. Est-ce un problème du tout que j'ai utilisé le DSD pour un DoE de seulement 3 facteurs ?

 

Complément à mon premier message : Les modèles spéciaux pour l'évaluation DSD ne m'ont donné aucune signification. Cependant, un Facteur A semble avoir un impact sur le diagramme des effets principaux. Lors de l'exclusion de deux facteurs (B + C), je reçois un modèle médiocre (voir premier message) mais une signification pour le facteur A.

 

J'ai continué mon analyse, surtout pour les résidus comme vous l'avez dit. Les résidus studentisés ne montrent aucune anomalie. Cependant, je reçois une distribution étrange pour les résidus "intrigue réelle vs prédite" comme visible dans la pièce jointe.

 

6. Est-ce distribution dérivée du fait que je necleget les deux autres facteurs?

7. Ou la quantité de points de données n'est-elle pas suffisante pour obtenir une distribution normale ?

8. Puis-je conclure que les données du modèle n'ont pas les mêmes variances/distribution normale ?

Re : Comment continuer sans l'importance de l'analyse de la variance, mais l'importance des estimations de paramètres

Tout d'abord, tous les tests sont effectués correctement mais ils répondent à des questions différentes. Voici donc vos questions spécifiques (notez que ma numérotation est décalée de 1):

1. La signification de l'estimation des paramètres individuels pourrait être correcte malgré l'ANOVA apparemment non significative. L'ANOVA teste l'ensemble du modèle (tout effet) par rapport au modèle réduit (aucun effet - interception uniquement). Dans une véritable expérience de dépistage, il y a peu de degrés de liberté pour le dénominateur parce que vous utilisez une conception économique pour tester de nombreux facteurs. Bien sûr, cela dépend aussi de votre choix d'alpha. Dans une véritable situation de dépistage, vous pouvez utiliser un alpha plus élevé (en acceptant un taux d'erreur de type I plus élevé) afin d'obtenir un taux d'erreur de type II plus faible.
2. Vous pouvez supprimer le paramètre le moins significatif (valeur de p la plus élevée) s'il est considérablement supérieur à la valeur de p la plus basse et que vous le jugez vraiment non significatif. Itérer en tant que tel jusqu'à ce que vous sentiez que les paramètres restants pourraient être significatifs. La valeur p de l'ANOVA changera également, car l'ensemble du modèle qu'il teste et le DF pour l'erreur changent à chaque itération.
3. Le test t pour les paramètres est une hypothèse nulle selon laquelle le paramètre est vraiment 0 (pas d'effet) par rapport à ce qu'il n'est pas 0 (un effet vrai). Il est construit de la manière habituelle : t = (estimation du paramètre - paramètre hypothétisé) / erreur type de l'estimation du paramètre. Dans ce cas, le paramètre hypothétique est 0, donc le rapport t que vous voyez est simplement l'estimation divisée par son erreur standard.
4. Ces résultats à eux seuls ne sont pas une indication d'une quelconque violation des hypothèses. Vous devez effectuer une analyse des résidus pour vérifier les hypothèses d'erreurs distribuées normalement avec une variance et une indépendance constantes.