브래디 브래디 모두들 안녕,
Beatrice가 언급하는 접근 방식은 제가 원래 시도했던 접근 방식입니다. 이 설계는 각 처리가 동일한 수의 블록에 나타나는 점에서 균형을 이루지만 BIBD에서는 각 처리 쌍이 동일한 수의 블록에서 발생해야 합니다.
맞춤형 디자인을 생성하는 알고리즘에 내재된 무작위화로 인해 실제로 13단계 범주형 접근 방식이 BIBD를 생성하는 것을 막는 것은 없지만 이러한 일이 발생할 가능성은 연속 접근 방식보다 훨씬 낮습니다. 나(그리고 이 문제를 조사하고 있는 다른 몇 명)는 아직 범주형 접근 방식(차단 요소를 추가했거나 단순히 라디오 버튼을 클릭하여 블록으로 그룹화했는지 여부)을 사용하는 BIBD를 얻지 못했지만 BIBD를 만들었습니다. (이 예에서는) 연속 접근 방식을 사용할 때마다.
아래에서는 비교 목적으로 3개의 대표적인 x`*x 행렬을 보여줍니다. (범주형 예의 경우 먼저 설계 변수 테이블을 분할하여 13x13 행렬을 형성해야 합니다.)
주 대각선을 따라 모든 항목은 4입니다. 즉, 어떤 방법을 사용했는지에 관계없이 13개 요인 각각이 4개의 블록에 나타납니다.
대각선을 벗어난 항목은 주어진 요인 쌍이 나타나는 블록 수를 집계합니다. 처음 두 예에서는 주대각선에 0, 1, 2가 있다는 점에 유의하세요. 이는 일부 치료 쌍이 제로 블록에 나타나고 일부는 1블록에, 일부는 2블록에 나타남을 의미합니다. 대각선을 벗어난 항목이 모두 동일한 경우에만 디자인이 BIBD입니다. 따라서 세 번째 경우에만 BIBD가 있습니다.
예 1: 블록당 4개의 실행 차단 요인이 있는 13레벨 범주형 요인의 52개 실행이 포함된 맞춤형 설계의 x`*x 행렬:
[4 1 2 1 1 2 0 1 0 0 2 1 1,
1. 4 1 1 0 0 2 2 1 1 1 2 0,
1. 1 4 0 0 1 1 2 0 1 1 1 2,
1. 1 0 4 3 1 2 0 1 1 0 1 1,
1. 0 0 3 4 2 2 0 1 1 1 0 1,
1. 0 1 1 2 4 0 1 1 1 1 1 1,
0 2 1 2 2 0 4 1 1 1 1 1 0,
1. 2 2 0 0 1 1 4 2 1 1 0 1,
0 1 0 1 1 1 1 2 4 2 1 1 1,
0 1 1 1 1 1 1 1 2 4 0 2 1,
1. 1 1 0 1 1 1 1 1 0 4 1 2,
1. 2 1 1 0 1 1 0 1 2 1 4 1,
1. 0 2 1 1 1 0 1 1 1 2 1 4]
예 2: "그룹이 크기 4의 무작위 블록으로 실행됩니다" 대화 상자 버튼을 사용하여 13개 수준 범주형 요인을 52회 실행하는 맞춤형 설계의 x`*x 행렬:
[4 2 1 2 1 1 0 1 2 1 0 1 0,
1. 4 1 1 1 1 1 2 1 1 0 1 0,
1. 1 4 1 1 1 2 0 1 1 1 1 1,
1. 1 1 4 0 0 1 2 1 1 1 1 1,
1. 1 1 0 4 2 1 2 1 0 1 1 1,
1. 1 1 0 2 4 1 1 1 1 1 1 1,
0 1 2 1 1 1 4 0 1 0 2 1 2,
1. 2 0 2 2 1 0 4 0 1 1 1 1,
1. 1 1 1 1 1 1 0 4 2 0 0 2,
1. 1 1 1 0 1 0 1 2 4 2 1 1,
0 0 1 1 1 1 2 1 0 2 4 2 1,
1. 1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 4 1,
0 0 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 4]
예 3: 13개의 연속 요인에 대한 13개의 제한된 실행이 있는 맞춤형 설계의 x`*x 행렬(이 스레드의 앞부분에서 설명한 대로):
[4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,
1. 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,
1. 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1,
1. 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1,
1. 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1,
1. 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1,
1. 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1,
1. 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1,
1. 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1,
1. 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1,
1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1,
1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1,
1. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4]
이게 도움이 되길 바란다!
건배,
브래디