¿Arreglos de taguchi para mezclas?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
Algunos de mis colegas están utilizando matrices de Taguchi para su mezcla de DOE. En su opinión, ¿cuáles son los errores más grandes que puede cometer al usar un diseño L9 para 3 ingredientes en 3 niveles en lugar de usar una mezcla adecuada DOE?
Re: Taguchi Arrays para Mezclas?"El uso de un Taguchi L9 en un problema de mezcla es realmente una aplicación incorrecta del DOE o, al menos, un ajuste inadecuado de los principios del DOE en un contexto de mezcla" - joe.n.hockman
Estoy completamente de acuerdo con su declaración anterior, Joe.
Re: Taguchi Arrays para Mezclas?Para lo que valga, voy a ofrecer mi opinión sobre este. En su mayor parte estoy de acuerdo con DanO. El uso de un Taguchi L9 no tiene sentido para mí en un contexto mixto con 3 componentes. Como señaló correctamente DanO, la restricción de la mezcla global de que las proporciones de los componentes deben sumar una constante (generalmente 1 a menos que una parte de la formulación esté "fija") no se tiene en cuenta si se definen 3 factores continuos (independientes). Incluso si hay un cuarto componente que no está explícitamente definido (generalmente denominado la variable holgura), el L9 puede incluir ejecuciones con mezclas no factibles una vez que se calcula la variable floja o el cuarto componente.
Bajo el escenario en el que el L9 se traduce en un espacio de 4 componentes bien definido y que ocupa espacio, entonces es seguro que es posible analizar los datos con un modelo de variable holgada que se vería como un modelo ordinario de segundo orden para 3 factores, incluida la constante general , efectos lineales y términos cuadráticos pero no términos de interacción bidireccionales. Me diferencio un poco con DanO en que el 4to componente excluido no necesita ser inerte para adaptarse a ese modelo. Quizás si es inerte, se puede afirmar que se conserva cierta interpretabilidad de los coeficientes o efectos de regresión normales. Sin embargo, los modelos de variables de holgura tienen una capacidad de interpretación de los efectos limitada o nula. También se debe considerar qué significa que un componente sea "inerte" en un contexto mixto. No voy a entrar en eso aquí. En general, enfóquese en las gráficas o el generador de perfiles de predicción y no en la capacidad de interpretación de la salida del coeficiente de regresión con un enfoque de variable floja y debería estar bien.
Quizás lo más molesto es que los efectos de mezcla no lineal en un contexto de modelado de Scheffe (lo que soporta JMP) son los términos que parecen interacciones normales de dos vías. Se señaló correctamente que los términos que parecen términos cuadráticos (lo que podría admitir el L9) no son realmente lo mismo que los efectos de fusión no lineal. Por lo tanto, en mi opinión, el uso de un Taguchi L9 en un problema de mezcla es realmente una aplicación incorrecta del DOE o, al menos, un mal ajuste de los principios del DOE en un contexto de mezcla. En casi todos los casos, los problemas de mezcla deben tratarse explícitamente como una DOE de mezcla incluso cuando uno no tiene restricciones de componente o solo se aplican restricciones de límite inferior distintas de cero si se aplica una geometría símplex regular. Espero que esta entrada sea útil.
Re: Taguchi Arrays para Mezclas?Gracias, Dan. Ahora tengo suficiente información para respaldar lo que estoy tratando de enseñar. Sería mucho más fácil empezar con el diseño correcto en primer lugar.
Re: Taguchi Arrays para Mezclas?Estoy algo curioso de cómo las personas están analizando sus modelos de mezcla con todos los componentes en el modelo especificado como factores continuos. La restricción lineal de los componentes que se agregan a uno debería dar una advertencia de Detalles de Singularidad en JMP, uno de los términos del modelo se pondrá a cero y otros podrían aparecer como sesgados. Tal vez esas cosas están siendo ignoradas, pero no deberían serlo. De todos modos, tener cosas especificadas como componentes de mezcla es bueno porque entonces el generador de perfiles aplicará la mezcla para agregar a 1 y no permitirá que ocurran "mezclas imposibles".
La respuesta a por qué el perfilador no muestra la curvatura dependerá del modelo que se ajustó.
Mira los términos en el modelo. ¿Alguna de las formas funcionales exhibiría curvatura? Si no, el perfilador no mostrará curvatura. Sin embargo, cuando se trabaja con modelos mixtos, las cosas son diferentes. Un modelo cuadrático de Scheffe no mostrará ningún término cuadrado como la gente esperaría verlos. En un modelo Scheffe X1 * X2 es en realidad un término cuadrático. Del mismo modo, X1 * X2 * X3 es un término cúbico. Por lo tanto, si el modelo tiene esos términos, debería ver la curvatura en el generador de perfiles de predicción a menos que esos términos de mezcla binaria no sean significativos.
Re: Taguchi Arrays para Mezclas?Dan,
Definitivamente me gustan sus explicaciones en los tres párrafos.
En la mayoría de los casos donde ayudo a los colegas a analizar sus datos, los diseños no se configuraron en JMP como un diseño de matriz Taguchi. Entonces, cuando recibo el archivo JMP, todas las mezclas se designan como variables continuas en las que la suma totaliza el 100%.
He comparado el análisis de regresión cuando todos los factores de la mezcla son continuos y cuando están correctamente configurados para el rol de la mezcla. De esta manera puedo mostrar la diferencia en las predicciones utilizando el generador de perfiles.
Ahora, ¿qué le diría a la gente que está confundida con el por qué el generador de perfiles de predicción no muestra curvatura?
Re: Taguchi Arrays para Mezclas?Para su escenario, asumo que la formulación en realidad tiene CUATRO componentes, pero usan tres de ellos al crear el diseño de Taguchi L9 (esta es la única forma en que podría hacerse). No hay nada de malo en este enfoque mientras el cuarto componente (que no está incluido en el diseño) sea inerte. Puede realizar un análisis de regresión "estándar" (los modelos de mezcla de Scheffe no serán necesarios) y las interpretaciones son bastante sencillas. Sin embargo, el espacio de diseño puede tener una forma diferente que si hubiera creado un diseño de mezcla recta.
En la mayoría de los experimentos de mezcla, el objetivo es obtener una buena predicción para la respuesta (las conclusiones de causa y efecto en realidad no tienen sentido: ¿subía el componente A o bajaba el componente B?). Un diseño de Taguchi L9 no pretende estimar ninguna interacción bidireccional. Eso limita severamente las capacidades predictivas y las interacciones de dos vías son EXTREMADAMENTE comunes en los escenarios de mezcla (esa es la idea completa detrás de unir las cosas).
En mi opinión, si se deseara un diseño más tradicional, recomendaría un diseño de superficie de respuesta para tres factores y permitiría que el factor inerte constituya el resto de la formulación. Esto debería dar buenas predicciones. Sin embargo, para estas situaciones, un diseño de mezcla I-óptimo para los cuatro componentes del diseñador personalizado generalmente proporciona mejores propiedades matemáticas para la predicción y, a menudo, utiliza menos ejecuciones.
Re: Taguchi Arrays para Mezclas?Coleccion de correccion ea Gues
