Taguchi-Arrays für Mischungen?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
Einige meiner Kollegen verwenden Taguchi-Arrays für ihre gemischten DOEs. Was sind Ihrer Meinung nach die größten Fehler, die Sie machen können, wenn Sie ein L9-Design für 3 Zutaten auf 3 Ebenen verwenden, anstatt eine richtige DOE-Mischung zu verwenden?
Re: Taguchi-Arrays für Mischungen?"Die Verwendung eines Taguchi L9 in einem Mischungsproblem ist wirklich eine falsche Anwendung von DOE oder zumindest eine schlechte Übereinstimmung der DOE-Prinzipien in einem Mischungskontext" - Joe.n.Hockman
Ich stimme Ihrer obigen Aussage voll und ganz zu, Joe.
Re: Taguchi-Arrays für Mischungen?Für das, was es wert sein mag, werde ich meine Meinung dazu darlegen. Ich stimme größtenteils mit DanO überein. Die Verwendung eines Taguchi L9 macht für mich im Zusammenspiel mit 3 Komponenten keinen Sinn. Wie DanO richtig hervorgehoben hat, wird die Gesamtmischungseinschränkung, dass die Komponentenanteile zu einer Konstante summieren müssen (normalerweise 1, wenn nicht ein Teil der Formulierung "fest" ist) nicht berücksichtigt, wenn 3 (unabhängige) kontinuierliche Faktoren definiert werden. Selbst wenn es eine vierte Komponente gibt, die nicht explizit definiert ist (normalerweise als die Lockerungsvariable bezeichnet), kann der L9 Läufe mit nicht durchführbaren Mischungen enthalten, sobald die Lockerungsvariable oder die 4. Komponente berechnet wird.
Unter dem Szenario, dass der L9 in einen gut definierten und raumfüllenden Raum mit 4 Komponenten übersetzt, können Sie sicher sein, dass die Daten mit einem lockeren Variablenmodell analysiert werden können, das wie ein gewöhnliches Modell zweiter Ordnung für 3 Faktoren aussehen würde, einschließlich der Gesamtkonstante , lineare Effekte und quadratische Terme, aber keine 2-Wege-Interaktionsterme. Ich unterscheide mich ein wenig mit DanO darin, dass die ausgeschlossene 4. Komponente nicht inert sein muss, um ein solches Modell anzupassen. Wenn es inert ist, kann man vielleicht behaupten, dass eine gewisse Interpretierbarkeit normaler Regressionskoeffizienten oder -effekte erhalten bleibt. Schlankheitsvariablenmodelle haben jedoch eine begrenzte oder keine nützliche Interpretierbarkeit der Effekte. Man muss auch überlegen, was es bedeutet, dass eine Komponente im Gemischkontext "inert" ist. Ich werde hier nicht darauf eingehen. Im Allgemeinen sollten Sie sich auf die Diagramme oder den Vorhersageprofiler konzentrieren und nicht auf die Interpretierbarkeit der Regressionskoeffizientenausgabe mit einem Ansatz für variable Variablen, und Sie sollten in Ordnung sein.
Am problematischsten ist es vielleicht, dass nichtlineare Blending-Effekte in einem Scheffe-Modellierungskontext (was JMP unterstützt) die Begriffe sind, die wie gewöhnliche Wechselwirkungen aussehen. Es wurde richtig darauf hingewiesen, dass Begriffe, die wie quadratische Ausdrücke aussehen (was der L9 unterstützen könnte), nicht wirklich mit nichtlinearen Mischeffekten identisch sind. Meiner Meinung nach ist die Verwendung eines Taguchi L9 in einem Gemischproblem wirklich eine falsche Anwendung von DOE oder zumindest eine schlechte Übereinstimmung der DOE-Prinzipien in einem Gemischzusammenhang. In fast allen Fällen sollten Mischungsprobleme explizit als Mischungs-DOE behandelt werden, selbst wenn entweder keine Komponentenbeschränkungen vorliegen oder nur untergeordnete Nicht-Null-Beschränkungen, für die eine reguläre Simplex-Geometrie gilt. Hoffe, dass diese Eingabe hilfreich ist.
Re: Taguchi-Arrays für Mischungen?Danke, Dan. Ich habe jetzt genug Informationen, um zu unterstützen, was ich unterrichten möchte. Es wäre so viel einfacher, mit dem richtigen Design zu beginnen.
Re: Taguchi-Arrays für Mischungen?Ich bin ein bisschen neugierig, wie Menschen ihre Mischungsmodelle mit allen Komponenten des Modells als kontinuierliche Faktoren analysieren. Die lineare Einschränkung der Komponenten, die zu einer addiert werden, sollte in JMP zu einer Warnung bezüglich Singularitätsdetails führen. Einer der Modellausdrücke wird auf Null gesetzt, und andere werden möglicherweise als verzerrt aufgeführt. Vielleicht werden diese Dinge ignoriert, aber sie sollten nicht sein. Trotzdem ist es schön, wenn Dinge als Mischungskomponenten angegeben werden, da der Profiler dann die Addition der Addition auf 1 erzwingt und "unmögliche Mischungen" nicht zulässt.
Die Antwort darauf, warum der Profiler keine Krümmung zeigt, hängt von dem Modell ab, das angepasst wurde.
Sehen Sie sich die Begriffe im Modell an. Würde eine der Funktionsformen eine Krümmung aufweisen? Wenn nicht, zeigt der Profiler keine Krümmung. Beim Arbeiten mit Mischungsmodellen sieht es jedoch anders aus. Ein quadratisches Scheffe-Mischungsmodell zeigt keine quadratischen Ausdrücke, da die Menschen ERWARTEN würden, sie zu sehen. In einem Scheffe-Modell ist X1 * X2 eigentlich ein quadratischer Term. In ähnlicher Weise ist X1 * X2 * X3 ein kubischer Ausdruck. Wenn das Modell diese Terme hat, sollten Sie im Vorhersageprofiler eine Krümmung sehen, es sei denn, diese binären Mischungsausdrücke sind nicht signifikant.
Re: Taguchi-Arrays für Mischungen?Dan,
Ihre Erklärungen in allen drei Absätzen gefallen mir auf jeden Fall.
In den meisten Fällen, in denen ich Kollegen bei der Analyse ihrer Daten helfe, wurden die Designs in JMP nicht als Taguchi-Array-Design eingerichtet. Wenn ich also die JMP-Datei erhalte, werden alle Mischungen als fortlaufende Variablen bezeichnet, bei denen die Summe 100% ergibt.
Ich habe die Regressionsanalyse verglichen, wenn alle Mischungsfaktoren kontinuierlich sind, wenn sie richtig auf die Mischungsrolle eingestellt sind. Auf diese Weise kann ich den Unterschied in den Vorhersagen mithilfe des Profilers anzeigen.
Nun, was würden Sie den Leuten sagen, die verwirrt sind, warum der Prognose-Profiler keine Krümmung zeigt?
Re: Taguchi-Arrays für Mischungen?Für Ihr Szenario gehe ich davon aus, dass die Formulierung tatsächlich VIER Komponenten enthält. Sie verwenden jedoch drei davon, um das Taguchi L9-Design zu erstellen (dies ist die einzige Möglichkeit, dies zu tun). Es ist nichts falsch an diesem Ansatz, solange die vierte Komponente (die nicht im Design enthalten ist) inert ist. Sie können eine "Standard" -Regressionsanalyse durchführen (Scheffe-Gemischmodelle werden nicht benötigt), und die Interpretationen sind recht einfach. Der Entwurfsraum kann jedoch eine andere Form haben als wenn Sie einen geraden Mischungsentwurf erstellt hätten.
In den meisten Mischversuchen besteht das Ziel darin, eine gute Vorhersage für die Reaktion zu erhalten (Schlussfolgerungen für Ursache und Wirkung sind nicht wirklich sinnvoll: War Komponente A nach oben oder Komponente B nach unten ??). Ein Taguchi L9-Design soll keine Wechselwirkungen in beide Richtungen abschätzen. Vorhersagefähigkeiten und wechselseitige Interaktionen werden dadurch erheblich eingeschränkt, was in Mischszenarien extrem häufig vorkommt (das ist die gesamte Idee hinter dem Zusammenfügen von Dingen).
Wenn ein traditionelleres Design gewünscht wird, würde ich meiner Meinung nach für drei Faktoren ein Design für die Reaktionsoberfläche empfehlen und den Inert-Faktor den Rest der Formulierung ausmachen lassen. Dies sollte gute Vorhersagen geben. In diesen Situationen führt ein I-optimaler Mischungsentwurf für alle vier Komponenten des benutzerdefinierten Designers normalerweise zu besseren mathematischen Eigenschaften für die Vorhersage und verwendet häufig weniger Durchläufe.
Re: Taguchi-Arrays für Mischungen?Korrektur-Koll ea gues
