Tableaux Taguchi pour les mélanges?<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />
Certains de mes collègues utilisent des tableaux Taguchi pour leurs mélanges DOE. À votre avis, quelles sont les principales erreurs que vous pouvez commettre en utilisant un design L9 pour 3 ingrédients sur 3 niveaux au lieu d’utiliser un mélange approprié DOE?
Re: Taguchi Arrays for Mixtures?"L'utilisation d'un Taguchi L9 dans un problème de mélange est vraiment une mauvaise application du DOE ou du moins un mauvais ajustement des principes du DOE dans un contexte de mélange" - joe.n.hockman
Je suis complètement d'accord avec votre déclaration ci-dessus, Joe.
Re: Taguchi Arrays for Mixtures?Pour ce que cela vaut peut-être, je vais donner mon avis sur celui-ci. Pour l'essentiel, je suis d'accord avec DanO. L'utilisation d'un Taguchi L9 n'a aucun sens pour moi dans un contexte de mélange à 3 composants. Comme DanO l'a fait remarquer à juste titre, la contrainte générale relative au mélange selon laquelle les proportions des composants doivent totaliser une constante (généralement 1 sauf si une partie de la formulation est "fixe") n'est pas prise en compte si 3 facteurs continus (indépendants) sont définis. Même s'il existe un 4ème composant non défini explicitement (généralement appelé variable de jeu), le L9 peut inclure des exécutions avec des mélanges non réalisables une fois que la variable de jeu ou le 4ème composant est calculé.
Dans le scénario où le L9 se traduit par un espace de 4 composants bien défini et remplissant l'espace, il est alors possible d'analyser les données avec un modèle de variable de jeu qui ressemble à un modèle ordinaire du 2e ordre pour 3 facteurs, y compris la constante globale. , effets linéaires et termes quadratiques, mais pas de termes d’interaction bidirectionnelle. Je suis un peu différent de DanO en ce que le 4ème composant exclu n'a pas besoin d'être inerte pour s'adapter à un tel modèle. Peut-être que si elle est inerte, on peut prétendre que l’interprétabilité des coefficients de régression normale ou des effets est conservée. Cependant, les modèles de variables lâches ont une interprétabilité des effets limitée, voire nulle. Il faut également se demander ce que cela signifie pour un composant d'être "inerte" dans un contexte de mélange. Je ne vais pas entrer dans cela ici. En général, concentrez-vous sur les tracés ou le profileur de prédiction et non sur l’interprétabilité de la sortie du coefficient de régression avec une approche de variable de jeu et vous devriez être OK.
Le plus gênant peut-être est que les effets de fusion non linéaire dans un contexte de modélisation de Scheffe (pris en charge par JMP) sont des termes qui ressemblent à des interactions bidirectionnelles ordinaires. Il a été correctement souligné que les termes qui ressemblent à des termes quadratiques (ce que le L9 pourrait supporter) ne sont pas vraiment la même chose que les effets de fusion non linéaires. Donc, à mon avis, l'utilisation d'un Taguchi L9 dans un problème de mélange est vraiment une mauvaise application du DOE ou à tout le moins un mauvais ajustement des principes du DOE dans un contexte de mélange. Dans presque tous les cas, les problèmes de mélange doivent être explicitement traités en tant que DOE de mélange, même lorsque l’on n’a aucune contrainte de composant ou uniquement des contraintes de limite inférieure non nul où une géométrie simplex ordinaire s’applique. J'espère que cette entrée est utile.
Re: Taguchi Arrays for Mixtures?Merci Dan. J'ai maintenant assez d'informations pour sauvegarder ce que j'essaie d'enseigner. Il serait tellement plus facile de commencer par le bon design.
Re: Taguchi Arrays for Mixtures?Je suis un peu curieux de voir comment les gens analysent leurs modèles de mélange avec toutes les composantes du modèle spécifié en facteurs continus. La contrainte linéaire des composants qui s'ajoutent à l'un doit donner un avertissement de détail de singularité dans JMP, l'un des termes du modèle sera mis à zéro et les autres peuvent être répertoriés comme étant biaisés. Peut-être que ces choses sont ignorées, mais elles ne devraient pas l'être. Quoi qu'il en soit, il est utile de spécifier des éléments en tant que composants de mélange, car le profileur appliquera le mélange à ajouter à 1 et ne permettra pas que des "mélanges impossibles" se produisent.
La réponse à la question de savoir pourquoi le profileur ne montre pas la courbure dépendra du modèle ajusté.
Regardez les termes dans le modèle. Est-ce que l'une des formes fonctionnelles présenterait une courbure? Sinon, le profileur ne montrera pas de courbure. Cependant, lorsque vous travaillez avec des modèles de mélange, les choses sont différentes. Un modèle de mélange quadratique de Scheffe ne montrera aucun terme car les gens ATTENDENT de les voir. Dans un modèle de Scheffe, X1 * X2 est en réalité un terme quadratique. De même, X1 * X2 * X3 est un terme cubique. Ainsi, si le modèle contient ces termes, vous devriez voir une courbure dans le profileur de prédiction, à moins que ces termes de mélange binaire ne soient pas significatifs.
Re: Taguchi Arrays for Mixtures?Dan,
J'aime bien vos explications dans les trois paragraphes.
Dans la plupart des cas où j'aide mes collègues à analyser leurs données, les conceptions n'étaient pas configurées dans JMP comme des conceptions Taguchi Array. Ainsi, lorsque je reçois le fichier JMP, tous les mélanges sont désignés comme des variables continues dans lesquelles la somme totalise 100%.
J'ai comparé l'analyse de régression lorsque tous les facteurs de mélange sont continus et lorsqu'ils sont correctement définis pour le rôle de mélange. De cette façon, je peux montrer la différence dans les prévisions en utilisant le profileur.
Maintenant, que diriez-vous aux personnes qui ne comprennent pas pourquoi le profileur de prédiction ne montre pas de courbure?
Re: Taguchi Arrays for Mixtures?Pour votre scénario, je suppose que la formulation comporte en réalité QUATRE composants, mais ils en utilisent trois lors de la création du design Taguchi L9 (c’est la seule façon de procéder). Il n’ya rien de mal à cette approche tant que ce quatrième composant (qui n’est pas inclus dans la conception) est inerte. Vous pouvez effectuer une analyse de régression "standard" (les modèles de mélange de Scheffe ne seront pas nécessaires) et les interprétations sont assez simples. Toutefois, l’espace de conception peut avoir une forme différente de celle obtenue si vous aviez créé une conception de mélange simple.
Dans la plupart des expériences sur les mélanges, le but est d’obtenir une bonne prédiction pour la réponse (les conclusions de cause à effet n’ont pas vraiment de sens: est-ce que la composante A monte ou la composante B diminue ??). Un modèle Taguchi L9 n'est pas destiné à estimer les interactions bidirectionnelles. Cela limite sévèrement les capacités de prédiction et les interactions bilatérales sont EXTRÊMEMENT communes dans les scénarios de mélange (c'est l'idée même de fondre les choses).
À mon avis, si un design plus traditionnel était souhaité, je recommanderais un design de surface de réponse pour trois facteurs et laisser le facteur inerte constituer le reste de la formulation. Cela devrait donner de bonnes prévisions. Cependant, dans ces situations, une conception de mélange I-optimale pour les quatre composants du concepteur personnalisé donne généralement de meilleures propriétés mathématiques pour la prédiction et utilise souvent moins de cycles.
Re: Taguchi Arrays for Mixtures?Correction- coll ea gues
