배포판 설명에 대한 생각순수 JMP 질문보다 변동성을 가장 잘 설명하는 방법에 대해 생각해보십시오.
관심 분야는 반도체 업계의 배경 지식이 있지만 다른 곳에서는 응용 사례가 있습니다. 부품에 대한 변동성을 설명하기 위해 어떤 메트릭스가 사용되어야하는지,이 경우 웨이퍼.
첫 번째 대답은 항상 분산 / 표준 편차이지만 여기에 배경이 조금 있습니다. 우리가 공정의 결과를 판단 할 때 우리는 일반적으로 웨이퍼를 통해 많은 측정을합니다. 이 포인트의 위치는 무작위가 아닙니다. 전형적으로 직경을 가로 지르는 일련의 점들 또는 동심원의 일련의 고리들이 취해진 다. 측정을 수행 할 수있는 곳에는 실제 제한이 있으며 실제로 변경할 수있는 옵션이 없습니다.
두 번째 문제는 대부분 프로세스가 웨이퍼 전반에 걸쳐 체계적인 추세를 보이고 그 위에 무작위 노이즈 요인이 있다는 것입니다. 패턴은 종종 중앙 고 / 에지 낮거나 때로는 더 복잡하지만 예측 가능합니다.
현재 표준 편차 또는 최대 / 최소 (범위)의 두 가지 측정 항목이 사용됩니다. 나는 수십 년 동안의 결과를 보았고 어느 것이 든 측정하고자했다. 일반적으로 표준 편차는 실제로 보이는 것보다 훨씬 더 넓은 범위의 결과를 예측하며 Max-Min 기법은 실제로 측정 된 점을 캡처하지 않습니다. 참고 메트릭은 Max-Min / 2Average이지만 평균이 범위의 중심에 있지 않으면이 메트릭에는 가장 극단 값이 포함되지 않습니다.
중심 한계 인 테오 롬 (theorom)은 무작위 적이지 않은 점과 체계적인 변이가 평균을 계산하는 데는 문제가 없지만 실제로는 측정의 가변성이나 범위를 다루지 않는다고 말합니다.
나는 이것에 대한 경각심을 멈추어야할까요, 아니면 더 나은 해결책이 있습니까? 우려 할만한 이유 중 하나는 최적화 작업을 수행 할 때 두 가지 공통 메트릭이 두 가지 다른 최적 조건 집합을 제공한다는 것입니다.
생각?
제목 : Re : 배포판 설명에 대한 생각이 과정에서 충분한 말만하는 것은 아니지만 데이터를 보면서 지리학 적 차원은 단순한 배포를 진행하기에 부적절한 방법이라고 생각합니다. 예를 들어 지름 예제의 측정 값은 낮은 x 값과 높은 x 값 모두에서 명확한 감소를 보입니다. 이는 예상되는 것으로 가정하고 웨이퍼의 가장자리와 관련이 있다고 가정합니다. 그렇다면 의미있는 변이가 중간에 있다고 생각합니다. 패턴이 꽤 체계적으로 보입니다. 실제로, 그 변화는 아마도 기대되며, 당신이 측정하고자하는 가변성은 체계적인 예상 된 패턴 주위에 있습니다. 나는 이것이 체계적인 패턴의 더 많은 모델링을 요구하고 그것을 둘러싼 가변성을 측정한다고 생각합니다.
지형이 2 차원으로 다양하기 때문에 윤곽 데이터가 더 복잡합니다. 그래프 빌더를 사용하여 X, Y 좌표를 플롯하고 데이터를 오버레이하여 패턴을 제공합니다. 지름 데이터와 마찬가지로, 나는 기대되는 것에 대해 일정한 규칙이 있다고 의심합니다. (이 데이터를 계획하지 않은 눈에는 상당히 불규칙하게 보입니다.) 당신이 그 규칙 성을 모형화한다면 나는 그 예상 된 패턴으로부터 가변성을 측정하기를 원할 것이라고 생각합니다.
이것이 전혀 도움이 될지 모르겠지만 제작 과정이 어떻게 더 알기 쉽게 표현되는지에 대해서는 충분히 알지 못합니다.
제목 : Re : 배포판 설명에 대한 생각여기에 문제 (기회)에 대해 좀 더 자세히 설명합니다. 우리는 프로세스 라인과 툴의 성능을 모니터링하고 있으며 샘플의 성능을 기록하기 위해 몇 가지 메트릭이 필요합니다.이 예제에서는 웨이퍼입니다. 일반적으로 직경 주사 또는 등고선지도를 사용하여 웨이퍼를 샘플링하는 두 가지 방법이 있습니다. 지름은 약 50 포인트이며 윤곽은 9에서 121 사이입니다. 측정 시간이 길어질수록 측정 도구의 처리량을 관리하는 데 필요한 포인트가 줄어 듭니다. 이제 우리는 결과를 설명하기위한 몇 가지 메트릭스를 제시해야합니다. 물론 첫 번째는 평균이고 곧장 앞으로입니다. 이제 표준 편차 또는 Max-Min 중 하나를 사용하여 웨이퍼를 가로 지르는 변화를 설명하는 방법이 사용됩니다.
물리 / 화학 / 공구 역학의 관점에서 평균은 일반적으로 속도가 느린 이동 메트릭이며 성능 편차는 일반적으로 웨이퍼 전반의 변형에서 볼 수 있습니다. 그렇다면 웨이퍼를 가공 할 때 여러 번의 측정을 통해 간단하고 바람직하게 일관된 방식으로이를 가장 잘 묘사하는 방법은 무엇입니까? 추가적인 관점에서 웨이퍼가 매우 광범위한 프로세스 및 측정 툴을 완성하고 보는 데 500+ 이상의 공정 단계를 갖는 것은 드문 일이 아닙니다.
내 관심은 은색 총알을 발견하는 것이 아니라, 반도체 산업이 존재했다면 지금까지 분명히 채택했을 것이다. 그러나 오히려 ge 생각과 아이디어. 저는 여러분이 이해할 수 있도록 몇 가지 웨이퍼 데이터 예제를 첨부했습니다. 이 파일은 단일 웨이퍼의 데이터를 나타냅니다.
앤디
제목 : Re : 배포판 설명에 대한 생각샘플이 얼마나 많은지와 같은 더 많은 정보가 도움이 될 수 있습니다. 표준 편차는 관찰 된 것보다 더 많은 변동성을 의미한다는 설명으로부터, 분포가 거의 정상적인 것처럼 들립니다. 첨예를 보는 것이 가치가 있을지 모릅니다. 표본 크기가 크지 않다면, 중앙 분포 정리가 여기에 적용되지 않을 수도 있습니다 - 특히 분포가 높은 첨도를 가지거나 매우 비뚤어진 경우. 샘플 크기가 클 경우 측정 데이터에 일부 분포를 맞추어야합니다. 분포에 따라 다른 측정 값을 사용하는 것이 더 적절할 수 있습니다.
