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Equazione per l'ellisse di densità normale bivariata

C'è un modo per determinare o recuperare l'equazione dell'ellisse di densità che è tracciata nella piattaforma Bivariate?

Ho provato a generare queste ellissi manualmente utilizzando gli autovalori e gli autovettori della matrice di covarianza, ma non sembra corrispondere a quelli tracciati da JMP. È scritto nella documentazione da qualche parte? C'è qualche altra fonte che descrive come JMP genera queste ellissi?

Ri: Equazione per l'ellisse di densità normale bivariata

quindi un po 'di storia su come è calcolata (davvero buona vecchia roba JMP che sembra mancare nella documentazione attuale)

http://biostat.jhsph.edu/courses/bio653/misc/JMPer%20Cable%20Summer%2098%20Why%20is%20it%20called%20Regression.htm

Poi c'è il blog di Craige su come farlo manualmente: (Complimenti a @Craige_Hales )