順方向ステップワイズ回帰を使用したモデル構築における因子の選択こんにちは！
統計モデルを構築するために修士論文で JMP 13 を使用しています。 私はモデルを構築するのが初めてなので、質問が少し基本的であると思われる場合はあらかじめお詫びします。しかし、どんな種類の助けでも私にとって本当に大きな意味があります。
修士論文では、あるプロセスを研究するために、決定的スクリーニング計画 (6 因子 + 2 偽因子、7 応答、17 実行) を行いました。 必要な実験と分析をすべて完了した後、2016 年に Jones と Nachtsheim によって提案された 2 つの分析手法 (DSD の効果的なモデル選択 (EMS) 法または順方向段階回帰 (FSR)) を使用して、収集したデータを分析しました。 一般に EMS が好ましいと言われていますが、アクティブな効果の数が実行数の半分以下で、アクティブな双方向相互作用が最大 2 つ、またはアクティブな二次効果が最大 1 つ存在する場合、FSR は適切に機能します (DOE ガイド p.11)。 257）。 これらの条件はすべての回答に当てはまります。
FSR 法によるモデル構築のための係数の選択に関していくつか質問があります。 以下の条件でFSRを実行しました。
停止ルール: 最小 AICc
方向: 前方
ルール：結合
FSR はいくつかの係数を選択し、私は標準的な最小二乗法を使用してモデルを作成しました。
そこで私の最初の質問は次のとおりです。
効果の概要 (下の写真の効果の概要 1 を参照) で、因子 Temp (5,25) の PValue が 0,16260 であることに気付きました。 結合ルールにより、この要素が含まれていることはわかっています (Temp. は、PValue が 0,05 未満の Konc.lakt*Temp. のインタラクションに含まれています)。 温度が高いモデルには必要ですか？が含まれていますが、それなしでモデルを構築できますか。インタラクションに含まれますか？ 温度の場合が削除されても、JMP はその Temp を警告し続けます。不足している。
また、Temp を削除してもモデルはあまり変わらないことに気付きました。 PValue が高いため、これは理にかなっていますが、これはその係数が重要ではないことを示す兆候であると私は理解しています。 （それとも私が間違っているのでしょうか？） 含まれている他の因子の PValue も同様に変更されたため、因子 Konc.lakt の PValue も 0,05 より大きくなりました (これも除外する必要がありますか?)。
モデルを比較してみました。 (以下の写真を参照: 縮小モデルの予測プロット 1 による実際と、非縮小モデルの予測プロット 2 による実際)。 写真「効果の概要 1」のすべての効果を含むモデルと、PValue が 0,05 より小さい因子のみを含むモデルを比較しました (写真「効果の概要 2」を参照)。 モデルは非常に似ているように見えます。より多くの効果が含まれているモデルの方が適合度が少し高くなります (これは当然です) が、それほどではありません。残差分析も非常に似ており、モデルの作成には使用されなかった追加の実験からのポイントです (青色) 、紫と緑の星）も同様の位置にあります。 モデル内であまりアクティブでないエフェクトを保持するのは正しいですか? これらの効果はモデルをあまり変更しないため、これらの効果を含めることは誤解を招き、モデルを過剰適合させる可能性があるため、私はそうは思いません。 それとも私が間違っているのでしょうか？
別の応答を見ると、値が 0,05 より小さい因子が 1 つだけ得られ、モデルに別の因子を追加すると、前の例よりもモデルが少し改善されます (フィッティングが改善され、残差分析が改善されます) が、それでもそれほど改善されません。 (下の写真を参照: 縮小されていないモデルの予測プロット 3 による実際と、縮小モデルの予測プロット 4 による実際)。 縮小モデルの要素が 1 つだけ残った場合、状況は変わりますか?
事前のご回答とご尽力に感謝いたします。
ダニジェル
Re: 順方向段階的回帰を使用したモデル構築における因子の選択はい、毎回の測定でそうしました。 また、必要に応じて変換も行いました (データの適合性が向上し、残差分析が改善されました)。 モデルを改善するための私の他の提案についてどう思いますか?
Re: 順方向段階的回帰を使用したモデル構築における因子の選択多くの場合、応答テスト (測定) は何度も実行され (3)、結果の応答は平均化されて、測定システムによる誤差が削減されます。
モデル変換については、JMP ヘルプも参照してください。
線形モデルのフィッティング>標準最小二乗レポートとオプション>因子プロファイリング>ボックス コックス Y 変換
Re: 順方向段階的回帰を使用したモデル構築における因子の選択それは良い点です。 そうだと思いますが、確認してみます。 モデルは他のいくつかの応答よりもはるかに優れているように見えますが、実際には最悪の 2 つのモデルを選択しました。これは、これらのモデルをどうすれば改善できるか疑問に思っているためです。 応答の堅実性は好奇心から測定され、分析方法の良し悪しが判明するはずです。 やり方があまり良くない気がするのですが…
また、モデルを改善するために何ができるかを考えていました。 分析方法が悪い場合は、測定を繰り返す以外に何もすることはないと思います。 標準最小二乗法以外の方法 (対数線形分散など) を使用してモデルを構築してみることもできますか? さらに実験を行ってモデルを改善できますか? はいの場合、モデルが最も改善する係数値を (それが可能であれば) 選択するにはどうすればよいですか? モデルを改善する他の方法はありますか?
Re: 順方向段階的回帰を使用したモデル構築における因子の選択ご回答ありがとうございます、とても助かりました。Re: 順方向段階的回帰を使用したモデル構築における因子の選択ダニジェル
回答の真円度や剛性などの試験方法は十分な能力を持っていますか？ 同じ日にサンプルを複数回、長期間にわたって分析した場合、再現性のある結果が得られますか。 テスト方法のノイズを理解すると、ノイズから多くの信号が発生することがよくあるので、興味があります。
Re: 順方向段階的回帰を使用したモデル構築における因子の選択最初の質問については、絶対に必要というわけではありませんが、結合ルールは効果遺伝の原則を尊重することを目的としています。主効果を削除し、その効果を含む交互作用をモデル内に残すことは、一般に悪い習慣です。そうは言っても、これを削除すると、他のすべての因子レベルにわたる温度の平均効果は 0 ですが、効果の大きさは他の因子のレベルに応じてゼロ以外になる可能性があると事実上言えます (相互作用)。
因子間に高度な相関関係がある場合、モデルに何が入ってくるか、モデルから出てくるかに応じて p 値が劇的に変化する可能性があります。DSDを行ったので、メインエフェクトはすべて完全に直交しているはずです。そのため、それが起こっているとは思えませんKonc.lakt。アルファレベルは神聖なものではありません。p 値が限界である場合は、ご自身の判断で大丈夫です。
もう 1 つのアドバイスは、このタイプのデザインではアルファを寛大にすることです。DSD は一般に非常に経済的な設計であるため、統計的な検出能力はあまり高くありません。実際に重要な要素をいくつか削除するのは非常に簡単です。私は不適合よりも過剰適合のほうが好きです。モデルは実際の予測値 4 でアンダーフィットしているようです。モデルが妥当な予測を提供することを確認するために、設計空間内のいくつかの異なる点で確認実行を行うこともお勧めします。
