Re: DSD 解析における高い RMSE有効な効果がある場合、なぜ応答が正規分布すると予想されるのでしょうか?
Re: DSD 解析における高い RMSE応答の分布を意味します。
Re: DSD 解析における高い RMSE残差の正規分布を意味しますよね?
解決策が見つかって良かったです!
Re: DSD 解析における高い RMSE最終的に問題をどのように解決したかをお話しします。 さまざまなデータ変換を試したので、応答範囲全体にわたって分散がより一定で、より正規分布が得られるようになりました。 変換された応答を分析すると、さらに多くの効果 (主効果と二次効果) を検出できました。
Re: DSD 解析における高い RMSE前回の投稿から 1 つ訂正があります。2 回目の実行ではなく、中央の実行を 2 回繰り返すことを意味しました (少し混乱していて申し訳ありません)。
とにかく、中央の走行でもあなたが言ったポイント（注意事項）をすべてカバーする必要があります。
中央の実行を繰り返すことになるので、中央の実行の変動が計画全体の変動の最良の (繰り返し可能な 17 回の実行の中で最良の) 近似になることを期待しています。 さらに、モデルの実行回数が増えるため、設計の RMSE も同様に低下することを期待しています。 RMSE の低下が何らかの新しい影響を検出できるほど大きい場合は、わずか 3 つのデータ ポイントに基づいて分散を推定する必要はありません。
Re: DSD 解析における高い RMSEこれが始まりです。 これらの繰り返し実行に関するいくつかの注意点: 変動は設計空間全体で一定であると仮定することになります (つまり、実行 #2 は他のすべての実験条件を代表しています)。 繰り返し実行の変動は、初期設計の実行時に発生したすべての変動要因を捉えていますか (オペレータが変更されましたか? 計測機器が変更されましたか? セットアップが変更されましたか?)。 わずか 2 つまたは 3 つのデータ ポイントに基づいて分散を推定することにどの程度慣れていますか? それは本質的にあなたがやっていることです。
Re: DSD 解析における高い RMSEはい、測定値にも問題がある可能性があることは承知しています。 毎回、各サンプルに対して少なくとも 3 回の測定を繰り返しました (比較的低い変動係数が示されました)。 レーザー回折分析にはいくつかの問題があり、おそらく一部の回答では RMSE が上昇しましたが、レーザー回折分析が含まれていない回答の RMSE も少し高いですが、それほどではありません。
Re: DSD 解析における高い RMSEとても良いアイデアをありがとうございました。 2 回目の実行を 2 回繰り返すことにしたので、1 回の実行でも変動が大きいか、それともモデル全体で変動が大きいかを確認します。 次に、新しい実行をモデルに追加し、RMSE がさらに低いかどうかを確認します。
それは意味がわかりますか？
Re: DSD 解析における高い RMSE最後に、別のアプローチについてコメントします。 RMSE が高いため、測定システムの調査を実施することをお勧めします。 おそらく、RMSE が高いのは、最初に改善する必要がある測定システムが原因である可能性があります。 実験的な実行を追加する前に考慮すべき点があるかもしれません。
Re: DSD 解析における高い RMSEまた、さらに多くの実行が可能であれば、カスタム設計を使用して最初の実験を強化できることも思い出していただきたいと思います。 先ほど、これ以上のことを行うためのリソースがないとおっしゃいましたが、後で可能になった場合に備えて言及しておきたいと思います。 新しい実行は、既存の DSD に追加されます。
Re: DSD 解析における高い RMSEあなたのモデルは、このデータ サンプルとモデル選択の客観的なプロセス (適合最終スクリーニング) を考慮したものと同じくらい優れています。
これらの条件のいくつかを再実行して、RMSE が本当に高いかどうかを確認してみるとよいでしょう。 おそらく、RMSE を決定するために再分析できる同じプロセスの履歴データがあるかもしれません。 これは実際には高い可能性があり、必ずしも偏ったモデルの結果であるとは限りません。
フィット最終スクリーニング分析を放棄するもう 1 つのオプションは、[分析] > [モデルのフィット] > [対数線形分散] です。 この分析では、2 つの収束モデル (1 つは平均用、もう 1 つは分散用) を繰り返し適合させます。 この分析を使用して、設計要素のいずれかが原因であるかどうかを確認できます。 残念ながら、DSD の経済性により適切な分析ができない可能性がありますが、試してみる価値はあります。
「ヘルプ」>「ブック」>「線形モデルのフィッティング」を参照してください。 この分析に特化した章があります。
Re: DSD 解析における高い RMSEはい、非常に良い質問をいくつか述べられ、基本的に私の質問に答えられました。 何が言いたいのか理解した。
つまり、私のモデルは可能な限り良好に構築されていないため、RMSE が大きくなっているようです。 モデルに最も大きな影響を与える主要因は引き続き検出できますが、残念ながら 2 番目の要因の相互作用は検出できません。 もちろん、1 つの選択肢は、それらが存在しないということですが、もう 1 つの可能性が高いのは、それらが小さすぎて、非常に高い RMSE では検出できないということです。
ご助力に改めて感謝申し上げます。
ダニジェル
Re: DSD 解析における高い RMSE明らかに、分析に偽の要素を追加できた場合は「許可」されます。 「（あなたが）得られる結果は依然として正しく、信頼できるものです」とありますが、これは何を意味するのでしょうか? 偽物の要素から本物の要素になったものは何を表しているのでしょうか? この計画列を使用して因子水準を設定しましたか? (いいえ。) これらの因子水準とは何ですか? なぜそれを分析に含めるのですか?
この列がモデル内の別の項の推定に使用される列と混同されない限り、モデル行列に任意の列を追加して、その線形パラメーターを推定できます。 これらが混同されている場合、これら 2 つの列は同じ列の単なるエイリアスであることになります。 この組み合わせにより、回帰の射影行列に特異点が生成されます。 このような組み合わせは禁止されています。 JMP は、交絡しないできるだけ多くのパラメーター (モデル行列のランクまで) を推定し、残りをゼロに設定しようとします。
結果が異なる理由は、モデルに偽の因子を明示的に含めた場合、それは分析では偽の因子ではなくなり、以前のように RMSE の推定に使用されなくなるためです。
Re: DSD 解析における高い RMSEご回答とご尽力に感謝いたします。
他の点はもうはっきりしているので、私からの返答は 1 つだけです。
7. はい、数学的に言えば、それは当然です。 Fit Definitive Screening でこれを実行できるかどうかはわかりません (したがって、得られる結果は依然として正確で信頼できるものです)。 選択に偽の因子を含めなかった場合に結果が異なるのは奇妙に感じます。これは、Fit Definitive Screening がいずれの方法でも偽の因子から初期 RMSE を計算するためです。
それについて何か説明はありますか？
Re: DSD 解析における高い RMSE[投稿] をクリックしたときに返信を失ってしまいました。今から旅行に出発しなければなりませんが、すぐに返信を再取得できるように努めます。
- 検出力は、有意性、分散、効果サイズ、サンプル サイズの関数であることがわかりました。 RMSE と係数のデフォルト値を使用すると、特定の状況に対する電力解析が提供される可能性は低くなります。
- エフェクト サイズが大きく、二次エフェクトがほとんどない場合、DSD は高出力のメイン エフェクトを最大 6 つ見つけることができるはずです。 私の先ほどのコメントは一般論でした。 非常に多くの属性に依存するため、それほど大きな値ではない可能性があります。
- 2 つの非水溶媒と水を 3 つの混合因子 (成分) として含めて、それらを直接モデル化することもできます。 ペリスタルティックポンプの使用が大きなRMSEの原因であるかどうかはわかりません。
- 完全にランダム化された実行 - チェックしてください!
- 制御されていない外部要因には問題ありません - 確認してください。
- 大きな RMSE はまだ説明されていません - 確認してください!
- 一般に、線形回帰モデルに追加の項を追加すると、これらの項が重要でなくても RMSE が減少します。 それ以外の場合、各新しい項に起因する平方和は誤差平方和になります。
Re: DSD 解析における高い RMSE包括的な回答と説明をありがとうございました。 彼らは私にとってとても役に立ちました。 不確実な点を明らかにし、ご質問にお答えするよう努めます。 混乱を避けるために、答えに数字でマークを付けます。
1. 「設計の評価」セクションで、統計的有意性として 0.05、予想係数として 1、RMSE として 1 を入力しました。 どのような RMSE または予想係数が期待できるかについての情報が得られなかったため、実験の前にこれらの値を入力しました。 パワー 0,92 を取得しました (下の写真の評価デザインを参照)。 このような検出力が得られるのは、RMSE が実際に 1 付近である場合に限られることは承知しています。実験の前に、設計が良好に見えることを実証したかっただけです。 もちろん、RMSE で得られた値と予想される係数を入力すると、検出力ははるかに低くなります (下の写真、設計 2 を評価するを参照)。
2. はっきりとは分かりませんが、主に4つ程度の効果が発動すると予想されます。 しかし、ジョーンズ氏とナハツハイム氏は2016年の記事で次のように述べています（Bradley Jones & Christopher J. Nachtsheim (2016): 有効）
確定的スクリーニング設計のための設計ベースのモデル選択、テクノメトリクス)、6 つの因子と 4 つの追加実行 (DSD 解析の新しいアプローチを使用) による DSD の解析では、6 つの主要因子すべてが 0.99 乗で検出できたことがわかりました。 この数字を見ると、多くのアクティブな主効果に問題があるようには見えません。 それとも何かが足りないのでしょうか？
3. はい、この実験には混合成分が含まれています。 要因の 1 つは、最終体積に対する非溶媒体積の比率です (最終体積には、非溶媒と水が含まれます)。 ペリスタルティックポンプを使用して、非溶媒中の溶液を追加しました。 その比率は一定のままにした方がよいと思いますか。 これが大きなRMSEの原因ではないかと考えています。 ただし、これ以上多くの実験を行う余裕はないので、可能であれば、この問題を緩和する必要があります (その場合)。
4. はい、この実験は完全にランダム化されました。 私は因子を変更するのが難しくなく、実験中に因子を比較的うまく制御することもできました。
5. 対応に影響を与える可能性のある他の要因もあることは承知しています。 ただし、できる限りすべての要素を制御しようとしたため、ここでの実験では大きな問題は見られません。
6. おっしゃるとおり、最高の収率を示した実行が外れ値です。 それは、Studentized Residuals (下の写真の Residuals を参照) からも明らかです。 ただし、他の応答の残差分析を見ると、外れ値は存在しませんが、RMSE は依然として大きいです。 したがって、RMSE が大きいのには別の理由が必要であると私は考えています。
7. 新しい質問もあります。 Fit Definitive Screening で分析を遊んでいたときに、分析に偽の要素を含めると RMSE が低くなることに気づきました。 (以下の偽の要素を使用した写真分析を参照してください。 左側には私が得た推定値があり、右側には応答と要因の選択があります)。こんなことをしてもいいですか？
ありがとう。
ダニジェル
Re: DSD 解析における高い RMSEあなたの状況と質問について丁寧に説明していただきありがとうございます。 あなたの説明に基づいてお手伝いさせていただきます。
はい、チュートリアルの例と実験の最大の違いは RMSE です。 この違いは、電力が低いことを意味します。 それは、 tパラメーター推定値をゼロと比較するための比率は、同等の推定値の場合は 9.6 倍小さくなり、それに応じてはるかに高くなります。 p -価値観。 （この減少は、 tの比率または増加p -値はより低い電力に相当します。)
検出力を決定するために、統計的有意性 (0.05)、RMSE (1)、および予想係数 (1) にどのような値を入力しましたか? それは、権力がどのような結果をもたらすのか、ということです。 あなたのデザインのために得た力は何ですか？
RMSE は、応答の標準偏差の推定値です。 それはモデルに依存する。 それは次のことを前提としています
- 線形回帰モデルは正しい (不偏)
- 応答のランダムなエラーのみが含まれます
- 応答の分散は、応答の範囲全体にわたって一定です。
モデルにアクティブな (非ランダムな) 効果の項が含まれていない場合、応答へのこの寄与は RMSE の推定値とプールされ、それが膨らみます。
正規分布する応答の平均と標準偏差は、通常、応答の独立した属性であることに留意してください。 つまり、標準偏差 (RMSE) は平均値に依存しません。 パラメーター推定値は平均応答のモデルに対するものであるため、パラメーター推定値の大きさに基づいて RMSE を期待することはできません。
見直してみましょうスクリーニングの重要な原則:
- 効果の希薄性: 潜在的な要因 (およびその影響) は数多くありますが、実際には、そのほとんどは非アクティブです (パラメーターはゼロです)。
- エフェクトの階層: 応答の変化のほとんどは 1 次であり、2 番目に大きい影響は 2 次であり、以下同様です。
- 効果の遺伝: 高次の効果は、低次の効果を示す同じ要因によって示されます。
- デザインの投影: 設計では、相関関係によるすべての潜在的なパラメーターの推定が制限されていますが、非アクティブな要因とその非アクティブな効果がモデルから削除されるため、相関関係は減少または排除されます。
6 つの要素のうちいくつが活性化すると予想されますか? 2 つまたは場合によっては 3 つを超えてはなりません。そうしないと、スクリーニング設計は失敗します。
スクリーニング設計は主に、一次モデルをサポートすることを目的としています。 (スクリーニングは要素を最適化することではなく、単に要素をスクリーニングすることです。極めて少数の要因。 DSD は、最適化に必要なより複雑なモデルをサポートするために拡張が必要になる可能性を減らすという点で特別です。) 結晶化などの化学プロセスの応答は、相互作用や非線形性などの二次効果を示す可能性があります。 これらの効果は、一次モデルのパラメーターの推定値に偏りをもたらす可能性がありますが、エイリアス最適設計の一種である DSD はそのような相関を最小限に抑えます。
最後にいくつか考えておきたいこと:
- この研究には混合成分が含まれていますか? 併用する溶剤も気になります。 この状況では、別の設計 (カスタム設計) が必要になる場合があります。
- この実験は完全にランダム化されましたか? つまり、実行するたびにすべての要素をリセットすることになります。 別の質問の仕方は、変更するのが難しい要因はありますか?というものです。 この条件では、別の計画 (分割プロット計画) が必要になります。因子を変更するのが難しく、実験を完全にランダム化しない場合は、RMSE に影響します。 その結果、変更が難しい要因に対するテストのタイプ I の過誤率も増加し、変更が容易な要因に対するテストのタイプ II の過誤率も増加します。 顕著な効果が得られない理由はこれで説明できるかもしれない。
- 実験で変化させた 6 つの要素以外の他の要素はどうなるのでしょうか? 研究対象として 6 つの要素を選択する前に、各応答のすべての要素を特定しましたか? 実行中にこれらの外部要因はどのように制御されましたか? 制御されておらず説明されていない効果は、ランダム変動に寄与するか、研究の因子水準と相関している場合には、推定値に偏りをもたらす可能性があります。
- 残留分析を実行しましたか? データの問題や線形回帰モデルの前提違反の兆候はありますか? 残差分析は、経済的な設計では大規模なデータセットよりも困難ですが、それでも価値があります。 最も高い利回りの実行は外れ値である可能性があるようです。 この実行は、推定値に異常に大きな影響を与える可能性があります。 RMSEが増加する可能性があります。
現時点で思いつくのはこれだけです。 他の専門家がより多くのアイデアを回答してくれることを願っています。
この DSD 分析で RMSE が非常に高いのはなぜですかやあ、
私は DOE と最終的スクリーニング設計については初めてなので、DSD の分析に関していくつか質問があります。 JMP13を使用しています。
球状結晶化の過程における重要な要因を見つけたいと考えています。 私は、3 つのレベルで 6 つの因子を使用して決定的スクリーニング計画を実行し、さらに 4 つの実行 (偽の因子 2 つ) を行いました。 いくつかの異なる応答を測定しています。 設計評価により、私が優れた統計力を持っていることが分かりました。 ただし、Fit Definitive Screening を使用して結果を分析しようとすると、重要な主効果がまったく得られないか、よくても 1 つしか得られません。 その結果、重大な二次効果も得られません (右の追加写真を参照)。 その理由はRMSEが非常に高いことにあると思います。 私は、JMP チュートリアルに示されている例 (ファイル抽出 3、左下の追加写真を参照) で適合決定スクリーニングを行う方法を学んでいました。 この例を分析すると、チュートリアルで示したのと同じ結果が得られました。 また、抽出 3 の分析では RMSE がはるかに低かったことにも気付きました。ただし、抽出 3 と実験の応答はどちらも収量であるため、応答のサイズはほぼ同じでした。
RMSEの差がなぜこれほど大きくなるのか理解できません。 主効果プロットの分布を見ると、実験の分布が抽出 3 の分布よりも少し狭いとは言わないまでも、似ていることがわかります。 また、Fit Y by X ツールを使用して RMSE を計算したところ、実験 (約 18) よりも抽出 3 (約 20) の方が大きな RMSE が得られました。 だからこそ、Fit Definitive Screening による分析が違いを生むようです。
何かが足りないのでしょうか？
適合最終スクリーニングの前に、データに対していくつかの事前分析プロセスを実行する必要がありますか?
それとも本当に大きなRMSEを使った実験をしているのでしょうか。 もしそうなら、それを修正することは可能ですか？
ありがとう。
ダニジェル
実験計画法
