<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Bueno, estoy tratando de encontrar una buena explicación cualitativa para el mapa de colores en el gráfico de correlaciones en la Evaluación de diseño del DOE.Mi mejor explicación hasta ahora es que es una medida de cuán distinguibles son dos efectos.Por ejemplo, para el gráfico de correlación a continuación podemos decir que los efectos principales x1 y x2 no están correlacionados, pero los efectos x1*x1 y x2*X2 tienen un valor de correlación cercano a 0,5.
¿Qué tan cerca de la realidad estaría si dijera que esto significa que el 50% de la energía en el efecto x2*x2 (o coeficiente de ajuste) podría potencialmente filtrarse en el efecto x1*x1 y viceversa?Esto aumenta la varianza y, por supuesto, el intervalo de confianza de cualquier predicción realizada.
¿Cómo lo explicarías?
Gracias de antemano,
Ortogonal
Verifiqué con un experto del DOE cuyo respuesta Esta abajo. Mi interpretación: la conclusión es que los números de la matriz de correlación no son interpretables cuantitativamente. Sólo sugieren dónde es probable que se encuentren problemas en las medidas "reales" (alias matriz y factores de inflación de varianza). Esto se debe a que la matriz de correlación se basa en la matriz de diseño multiplicada por su transposición, pero la estimación se basa en la inversa de eso. Sólo cuando la matriz es muy escasa los números tienen correspondencias directas en la estimación, porque en ese caso la inversa es simple.
El mapa de colores en correlaciones son las correlaciones que surgen de la matriz de diseño (una propiedad de tabla si selecciona Guardar matriz X antes de crear la tabla de datos) y es útil para comprobar qué tan no ortogonal puede ser un diseño. Cuantificar cómo se manifiesta esta correlación depende de cómo se tratan los efectos; podemos echar un vistazo en la Evaluación del diseño.
Si ambos términos están en el modelo, la varianza de esas estimaciones de efectos y la varianza de predicción aumentará. Para ver la diferencia en las estimaciones de efectos en comparación con un diseño perfectamente ortogonal (que puede no existir), busque en Evaluación de diseño y examine la Varianza. Factores de Inflación (JMP 10) o Eficiencias de Estimación (JMP 11).
Si no se estima un efecto, se induce sesgo en los efectos estimados. La forma en que los efectos están sesgados se puede ver a través de la Matriz de alias en Evaluación del diseño.
Hay una muy buena discusión sobre esto en el Capítulo 2 de Goos y Jones (2011).
El mapa de colores sobre correlaciones es excelente para visualizar la ortogonalidad de un diseño (incluso se podrían usar las correlaciones como métrica), pero tanto el alias como la eficiencia de la estimación implican la inversa de (transponer(X) * X), razón por la cual uno debería mirar los otros diagnósticos si intenta cuantificarlo de esa manera.
