<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />私は、DOE 設計評価の相関プロット上のカラー マップについて、優れた定性的な説明を考え出そうとしています。これまでのところ私の最善の説明は、2 つの効果がどれだけ区別できるかを示す尺度であるということです。たとえば、以下の相関プロットでは、主効果 x1 と x2 には相関がありませんが、効果 x1*x1 と x2*X2 には 0.5 に近い相関値があると言えます。
これは、x2*x2 効果 (またはフィット係数) のエネルギーの 50% が x1*x1 効果に流出する可能性があり、その逆も同様であることを意味すると言うと、どれくらい現実に近いでしょうか?これにより、分散が増加し、当然ながら、行われた予測の信頼区間も増加します。
どう説明しますか？
前もって感謝します、
直交
DOEの専門家に確認したところ、応答以下にあります。 私の解釈: 結論としては、相関行列の数値は定量的に解釈できないということです。 これらは、「実際の」メジャー (エイリアス マトリックスと分散インフレ係数) のどこに問題が見つかる可能性があるかを示唆するだけです。 これは、相関行列は設計行列に転置を乗算したものに基づいていますが、推定はその逆に基づいているためです。 行列が非常にまばらな場合にのみ、推定において数値が直接対応します。その場合、逆行列は単純であるためです。
相関関係のカラー マップは、デザイン マトリックス (データ テーブルを作成する前に [X マトリックスを保存] を選択した場合のテーブル プロパティ) から生じる相関関係であり、デザインがどの程度非直交であるかを確認するのに役立ちます。 この相関関係がどのように現れるかを定量化するには、効果がどのように扱われるかに依存します。設計評価を見てみましょう。
両方の項がモデル内にある場合、それらの効果推定値の分散と予測分散が増加します。完全に直交する計画 (存在しない可能性があります) と比較して効果推定値の違いを確認するには、[設計評価] の下を見て、分散を調べます。インフレ係数 (JMP 10) または推定効率 (JMP 11)。
効果が推定されていない場合、推定された効果にバイアスが生じます。 効果がどのように偏っているかは、「設計評価」の「エイリアス マトリックス」で確認できます。
これについては、Goos and Jones (2011) の第 2 章に非常に素晴らしい議論があります。
相関関係のカラー マップは、設計の直交性を視覚的に表示するのに最適です (相関関係を指標として使用することもできます)。しかし、エイリアシングと推定効率の両方に (transpose(X) * X) の逆数が関係します。このような方法で定量化しようとする場合は、他の診断に注目する必要があります。
