<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Tutto, sto cercando di trovare una bella spiegazione qualitativa per la mappa dei colori sul grafico delle correlazioni nella valutazione del progetto DOE.La mia migliore spiegazione finora è che è una misura di quanto siano distinguibili due effetti.Ad esempio, per il grafico di correlazione riportato di seguito possiamo dire che gli effetti principali x1 e x2 non sono correlati ma gli effetti x1*x1 e x2*X2 hanno un valore di correlazione vicino a 0,5.
Quanto sarebbe vicino alla realtà se dicessi che ciò significa che il 50% dell'energia nell'effetto x2*x2 (o coefficiente di adattamento) potrebbe potenzialmente riversarsi nell'effetto x1*x1 e viceversa?Ciò aumenta la varianza e, naturalmente, l'intervallo di confidenza di qualsiasi previsione effettuata.
Come lo spiegheresti?
Grazie in anticipo,
Ortogonale
Ho controllato con un esperto DOE il cui risposta è sotto. La mia interpretazione: la conclusione è che i numeri nella matrice di correlazione non sono interpretabili quantitativamente. Suggeriscono solo dove è probabile che si trovino problemi nelle misure "reali" (matrice alias e fattori di inflazione della varianza). Questo perché la matrice di correlazione si basa sulla matrice di progettazione moltiplicata per la sua trasposizione, ma la stima si basa sull'inverso di ciò. Solo quando la matrice è molto sparsa i numeri hanno corrispondenze dirette nella stima, perché in quel caso l’inverso è semplice.
La Mappa Colori sulle Correlazioni sono le correlazioni derivanti dalla Matrice del Disegno (una Proprietà della Tabella se si seleziona Salva Matrice X prima di creare la tabella dati), ed è utile per verificare quanto può essere non ortogonale un disegno. Per quantificare come si manifesta questa correlazione dipende da come vengono trattati gli effetti: possiamo dare un'occhiata alla valutazione del progetto.
Se i termini sono entrambi presenti nel modello, la varianza delle stime degli effetti e della varianza della previsione verrà aumentata. Per vedere la differenza nelle stime degli effetti rispetto a un progetto perfettamente ortogonale (che potrebbe non esistere), consultare Valutazione del progetto ed esaminare la varianza Fattori di inflazione (JMP 10) o efficienze di stima (JMP 11).
Se un effetto non viene stimato, induce distorsioni sugli effetti stimati. Il modo in cui gli effetti sono distorti può essere visto attraverso la matrice di alias in Valutazione del progetto.
C'è una discussione molto interessante su questo argomento nel capitolo 2 di Goos e Jones (2011).
La mappa dei colori sulle correlazioni è ottima per visualizzare l'ortogonalità di un disegno (si potrebbero anche usare le correlazioni come una metrica), ma sia l'aliasing che l'efficienza della stima implicano l'inverso di (trasposizione(X) * X), motivo per cui si dovrebbe guardare agli altri strumenti diagnostici se si cerca di quantificarlo in questo modo.
