<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Alles in allem versuche ich, eine schöne qualitative Erklärung für die Farbkarte im Korrelationsdiagramm in der DOE-Designbewertung zu finden.Meine bisher beste Erklärung ist, dass es ein Maß dafür ist, wie unterscheidbar zwei Effekte sind.Für das folgende Korrelationsdiagramm können wir beispielsweise sagen, dass die Haupteffekte x1 und x2 nicht korreliert sind, die Effekte x1*x1 und x2*X2 jedoch einen Korrelationswert nahe 0,5 haben.
Wie nah an der Realität wäre es, wenn ich sagen würde, dass dies bedeutet, dass 50 % der Energie im x2*x2-Effekt (oder Anpassungskoeffizienten) möglicherweise in den x1*x1-Effekt übergehen könnten und umgekehrt?Dies erhöht die Varianz und natürlich das Konfidenzintervall aller getroffenen Vorhersagen.
Wie würden Sie es erklären?
Dank im Voraus,
Senkrecht
Ich habe mich bei einem DOE-Experten erkundigt, dessen Antwort ist unterhalb. Meine Interpretation: Unterm Strich sind die Zahlen in der Korrelationsmatrix nicht quantitativ interpretierbar. Sie geben nur Hinweise darauf, wo bei den „echten“ Maßen (Alias-Matrix und Varianz-Inflationsfaktoren) wahrscheinlich Probleme auftreten. Das liegt daran, dass die Korrelationsmatrix auf der Designmatrix multipliziert mit ihrer Transponierung basiert, die Schätzung jedoch auf der Umkehrung davon basiert. Nur wenn die Matrix sehr dünn ist, haben die Zahlen direkte Entsprechungen in der Schätzung, da die Umkehrung in diesem Fall einfach ist.
Die Farbkarte für Korrelationen sind die Korrelationen, die sich aus der Designmatrix ergeben (eine Tabelleneigenschaft, wenn Sie „X-Matrix speichern“ vor dem Erstellen der Datentabelle auswählen) und sind nützlich, um zu überprüfen, wie nicht orthogonal ein Design sein könnte. Um zu quantifizieren, wie sich dieser Zusammenhang manifestiert, hängt es davon ab, wie mit den Auswirkungen umgegangen wird – wir können einen Blick in die Designbewertung werfen.
Wenn beide Terme im Modell vorhanden sind, erhöht sich die Varianz dieser Effektschätzungen und die Vorhersagevarianz. Um den Unterschied in den Effektschätzungen im Vergleich zu einem perfekt orthogonalen Design (das möglicherweise nicht existiert) zu sehen, schauen Sie unter Designbewertung nach und untersuchen Sie die Varianz Inflationsfaktoren (JMP 10) oder Schätzungseffizienzen (JMP 11).
Wenn ein Effekt nicht geschätzt wird, führt dies zu einer Verzerrung der geschätzten Effekte. Wie verzerrt die Effekte sind, lässt sich anhand der Alias-Matrix unter Designbewertung erkennen.
Eine sehr schöne Diskussion dazu gibt es in Kapitel 2 von Goos und Jones (2011).
Die Farbkarte für Korrelationen eignet sich hervorragend für eine visuelle Darstellung der Orthogonalität eines Designs (man könnte die Korrelationen sogar als Metrik verwenden), aber sowohl Aliasing als auch die Schätzungseffizienz beinhalten die Umkehrung von (transponieren(X) * X), weshalb Man sollte auf die anderen Diagnosen achten, wenn man versucht, es auf diese Weise zu quantifizieren.
