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Analisi dell'esperimento fattoriale con dati mancanti<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

Premetterò la mia domanda con il fatto che sono nuovo al DOE in generale. Dopo aver cercato di apprendere le basi, ho progettato un esperimento fattoriale completo 2^5 con 5 punti centrali (per ottenere una stima dell'errore di processo). In definitiva il processo sta producendo campioni, che stiamo caratterizzando in modi diversi. Stiamo esaminando MOLTE risposte. Il problema è che per alcuni campioni non possiamo eseguire tutta la caratterizzazione, perché per qualche motivo quel campione non era adatto a quel tipo di caratterizzazione. Quindi, mi chiedo come analizzare i risultati con alcuni punti dati mancanti. In questo momento sto cercando di fare qualcosa di veramente semplice e calcolare solo gli effetti principali, gli effetti di interazione, ecc. Ho prodotto un foglio di calcolo per calcolare manualmente i risultati e ho anche eseguito i dati attraverso il software. Per le risposte in cui avevo tutti i dati, gli effetti che calcolo sono gli stessi calcolati dal software. Per le risposte in cui mi mancano alcuni punti dati, gli effetti sono DIVERSI. Sono vicini, ma non uguali. Tutto quello che ho cambiato nel mio calcolo è stato omettere i punti dati che non avevo (quindi se avessi bisogno di fare una media di otto valori, ne farei una media di sette, per esempio). Quello che mi piacerebbe davvero sapere è come il software calcola gli effetti se mancano punti dati? Come posso riprodurre questo calcolo? Non riesco per la vita a trovare informazioni su cosa fare in generale con i punti dati mancanti. Credo che ci sia ancora molto valore nell'estrazione dei risultati poiché mi mancano solo pochi punti dati su 32 esecuzioni ...

Re: Analisi di un esperimento fattoriale con dati mancanti

Michele,

Sono sicuro che potresti calcolarlo, tuttavia implicherebbe alcuni calcoli matriciali. In pratica, tuttavia, il fatto che tu abbia completato un disegno fattoriale completo ci sono certamente abbastanza gradi di libertà per adattare un modello che delinea le tue risposte nonostante i valori mancanti. Le stime dei parametri possono essere in qualche modo distorte, ma le tue conclusioni in merito al fatto che un effetto sia significativo o meno dovrebbero andare bene.

Lou

Re: Analisi di un esperimento fattoriale con dati mancanti

Grazie Lou - super utile! Sarebbe giusto dire, allora, che:

(a) non è banale calcolare manualmente gli effetti allo stesso modo del software (cioè, non esiste una formula (relativamente) semplice per questo)

(b) gli effetti calcolati dal software sono migliori (più accurati) di quelli che calcolo a mano semplicemente omettendo i dati mancanti, quindi dovrei usare quelli

(c) che i risultati del software siano ancora OKAY anche con i dati mancanti (soprattutto se la maggior parte dei dati è presente...)

Mi dà davvero fastidio non poter calcolare gli effetti a mano; Vorrei avere un po' più di controllo sull'analisi e utilizzare il software più come uno strumento per il throughput piuttosto che esternalizzare la comprensione di come funzionano i calcoli.

Re: Analisi di un esperimento fattoriale con dati mancanti

Ecco un esempio di un semplice disegno fattoriale completo a 3 fattori. Il primo caso è dove tutte le 8 esecuzioni vengono utilizzate per la valutazione del progetto e il secondo caso è dove una riga è esclusa a causa della risposta mancante. Come puoi vedere, le proprietà sono abbastanza diverse e avrebbero un impatto sulle stime dei parametri nel secondo caso.

Re: Analisi di un esperimento fattoriale con dati mancanti

Michele,

Ottima domanda! Quando non ci sono dati mancanti, le stime dei parametri di progettazione sono facilmente calcolate a mano e concordano con l'output del software. Questo perché tutte le meravigliose proprietà che mostrano i disegni ortogonali. Non appena si hanno dati mancanti, tuttavia, il progetto diventa sbilanciato e sorgono correlazioni nei termini del modello che possono influenzare le stime dei parametri. Come hai detto, i calcoli sono davvero vicini ma non concordano con l'output del software. Ciò è dovuto al fatto che l'output del software sta calcolando la stima del parametro che include la distorsione che si verifica a causa delle righe mancanti di dati. Se utilizzi la funzionalità di valutazione del progetto in JMP e osservi la mappa dei colori sulle correlazioni con la tabella dei dati escludendo le righe di dati con valori mancanti, vedrai la distorsione inclusa nella stima del parametro.

Spero che aiuti.