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Analyse eines faktoriellen Experiments mit fehlenden Daten<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

Ich werde meine Frage mit der Tatsache einleiten, dass ich bei DOE im Allgemeinen neu bin. Nachdem ich versucht hatte, die Grundlagen zu erlernen, entwarf ich ein 2^5 vollfaktorielles Experiment mit 5 Mittelpunkten (um eine Schätzung des Prozessfehlers zu erhalten). Letztendlich entstehen bei dem Prozess Proben, die wir auf unterschiedliche Weise charakterisieren. Wir sehen uns VIELE Antworten an. Das Problem besteht darin, dass wir für einige Proben nicht die gesamte Charakterisierung durchführen können, da diese Probe aus irgendeinem Grund für diese Art der Charakterisierung nicht geeignet war. Ich frage mich also, wie ich die Ergebnisse mit ein paar fehlenden Datenpunkten analysieren kann. Im Moment versuche ich etwas wirklich Einfaches zu machen und einfach Haupteffekte, Interaktionseffekte usw. zu berechnen. Ich habe eine Tabellenkalkulation erstellt, um die Ergebnisse manuell zu berechnen, und habe die Daten auch durch die Software laufen lassen. Für die Antworten, bei denen ich alle Daten hatte, sind die von mir berechneten Effekte dieselben wie die von der Software berechneten. Bei den Antworten, bei denen mir einige Datenpunkte fehlen, sind die Auswirkungen UNTERSCHIEDLICH. Sie sind nah dran – aber nicht gleich. Alles, was ich in meiner Berechnung geändert habe, war das Weglassen der Datenpunkte, die ich nicht hatte (wenn ich also beispielsweise acht Werte mitteln müsste, würde ich beispielsweise sieben mitteln). Was ich wirklich gerne wissen würde, ist, wie die Software die Auswirkungen berechnet, wenn Datenpunkte fehlen? Wie kann ich diese Berechnung reproduzieren? Ich kann beim besten Willen keine Informationen darüber finden, was im Allgemeinen mit fehlenden Datenpunkten zu tun ist. Ich glaube, dass es immer noch sehr wertvoll ist, die Ergebnisse zu analysieren, da mir von 32 Durchläufen nur ein paar Datenpunkte fehlen ...

Betreff: Analyse eines faktoriellen Experiments mit fehlenden Daten

Michelle,

Ich bin mir sicher, dass Sie es berechnen könnten, allerdings wären dafür einige Matrixberechnungen erforderlich. In der Praxis gibt es jedoch aufgrund der Tatsache, dass Sie ein vollständig faktorielles Design erstellt haben, sicherlich genügend Freiheitsgrade, um ein Modell anzupassen, das Ihre Antworten beschreibt, obwohl Werte fehlen. Die Parameterschätzungen können etwas verzerrt sein, aber Ihre Schlussfolgerungen darüber, ob ein Effekt signifikant ist oder nicht, sollten völlig ausreichen.

Lou

Betreff: Analyse eines faktoriellen Experiments mit fehlenden Daten

Danke Lou – super hilfreich! Wäre es dann fair zu sagen:

(a) Es ist nicht trivial, die Auswirkungen auf die gleiche Weise wie die Software von Hand zu berechnen (d. h. es gibt keine (relativ) einfache Formel dafür)

(b) Die von der Software berechneten Effekte sind besser (genauer) als diejenigen, die ich manuell berechne, indem ich einfach die fehlenden Daten weglasse – also sollte ich diese verwenden

(c) dass die Ergebnisse der Software auch mit den fehlenden Daten noch in Ordnung sind (insbesondere, wenn der Großteil der Daten vorhanden ist ...)

Es stört mich wirklich, dass ich die Auswirkungen nicht manuell berechnen kann. Ich hätte gerne etwas mehr Kontrolle über die Analyse und würde die Software eher als Werkzeug für den Durchsatz nutzen, anstatt das Verständnis für die Funktionsweise der Berechnungen auszulagern.

Betreff: Analyse eines faktoriellen Experiments mit fehlenden Daten

Hier ist ein Beispiel für einen einfachen vollfaktoriellen 3-Faktor-Plan. Im ersten Fall werden alle 8 Läufe für die Entwurfsbewertung verwendet und im zweiten Fall wird eine Zeile aufgrund der fehlenden Antwort ausgeschlossen. Wie Sie sehen, sind die Eigenschaften recht unterschiedlich und würden sich im zweiten Fall auf die Parameterschätzungen auswirken.

Betreff: Analyse eines faktoriellen Experiments mit fehlenden Daten

Michelle,

Sehr gute Frage! Wenn keine Daten fehlen, können die Entwurfsparameterschätzungen leicht von Hand berechnet werden und stimmen mit der Softwareausgabe überein. Das liegt an all den wunderbaren Eigenschaften, die orthogonale Designs aufweisen. Sobald jedoch Daten fehlen, gerät das Design aus dem Gleichgewicht und es entstehen Korrelationen in den Modelltermen, die die Parameterschätzungen verzerren können. Wie Sie bereits erwähnt haben, liegen die Berechnungen zwar nahe beieinander, stimmen aber nicht mit der Softwareausgabe überein. Dies liegt daran, dass die Softwareausgabe die Parameterschätzung berechnet, die die Verzerrung berücksichtigt, die aufgrund der fehlenden Datenzeile(n) auftritt. Wenn Sie die Funktion „Design bewerten“ in JMP verwenden und sich die Farbkarte der Korrelationen mit der Datentabelle ansehen, wobei die Datenzeilen mit fehlenden Werten ausgeschlossen sind, sehen Sie die Verzerrung, die in der Parameterschätzung enthalten ist.

Ich hoffe das hilft.