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Analyse de l'expérience factorielle avec des données manquantes<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

Je ferai précéder ma question du fait que je suis nouveau au DOE en général. Après avoir essayé d'apprendre les bases, j'ai conçu une expérience factorielle complète 2 ^ 5 avec 5 points centraux (pour obtenir une estimation de l'erreur de processus). En fin de compte, le processus produit des échantillons, que nous caractérisons de différentes manières. Nous examinons BEAUCOUP de réponses. Le problème est que pour certains des échantillons, nous ne pouvons pas faire toute la caractérisation, car pour une raison quelconque, cet échantillon n'était pas viable pour ce type de caractérisation. Donc, je me demande comment analyser les résultats avec quelques points de données manquants. En ce moment, j'essaie de faire quelque chose de très simple et de simplement calculer les effets principaux, les effets d'interaction, etc. J'ai produit une feuille de calcul pour calculer les résultats à la main et j'ai également exécuté les données via le logiciel. Pour les réponses où j'avais toutes les données, les effets que je calcule sont les mêmes que ceux calculés par le logiciel. Pour les réponses où il me manque quelques points de données, les effets sont DIFFÉRENTS. Ils sont proches - mais pas les mêmes. Tout ce que j'ai changé dans mon calcul a été d'omettre les points de données que je n'avais pas (donc si j'avais besoin de faire la moyenne de huit valeurs, je ferais la moyenne de sept, par exemple). Ce que j'aimerais vraiment savoir, c'est comment le logiciel calcule les effets s'il manque des points de données ? Comment reproduire ce calcul ? Je ne peux pas trouver d'informations sur ce qu'il faut faire en général avec les points de données manquants. Je crois qu'il y a encore beaucoup de valeur à extraire les résultats car il ne me manque que quelques points de données sur 32 exécutions...

Re : Analyser une expérience factorielle avec des données manquantes

Michèle,

Je suis sûr que vous pourriez le calculer, mais cela impliquerait des calculs matriciels. En pratique, cependant, le fait que vous ayez terminé un plan factoriel complet, il y a certainement suffisamment de degrés de liberté pour s'adapter à un modèle qui délimite vos réponses malgré les valeurs manquantes. Les estimations des paramètres peuvent être quelque peu biaisées, mais vos conclusions quant à savoir si un effet est significatif ou non devraient suffire.

Lou

Re : Analyser une expérience factorielle avec des données manquantes

Merci Lou - super utile! Serait-il juste de dire alors que :

(a) il n'est pas trivial de calculer manuellement les effets de la même manière que le logiciel (c'est-à-dire qu'il n'y a pas de formule (relativement) simple pour cela)

(b) les effets calculés par le logiciel sont meilleurs (plus précis) que ceux que je calcule à la main en omettant simplement les données manquantes - je devrais donc les utiliser

(c) que les résultats du logiciel sont toujours OK même avec les données manquantes (surtout si la majorité des données sont là...)

Cela me dérange vraiment que je ne puisse pas calculer les effets à la main; J'aimerais avoir un peu plus de contrôle sur l'analyse et utiliser le logiciel davantage comme un outil de débit plutôt que d'externaliser la compréhension du fonctionnement des calculs.

Re : Analyser une expérience factorielle avec des données manquantes

Voici un exemple de plan factoriel complet simple à 3 facteurs. Le premier cas est celui où les 8 exécutions sont utilisées pour l'évaluation de la conception et le second cas est celui où une ligne est exclue en raison de la réponse manquante. Comme vous pouvez le voir, les propriétés sont assez différentes et auraient un impact sur les estimations des paramètres dans le second cas.

Re : Analyser une expérience factorielle avec des données manquantes

Michèle,

Très bonne question ! Lorsqu'il n'y a pas de données manquantes, les estimations des paramètres de conception sont facilement calculées à la main et concordent avec la sortie du logiciel. C'est parce que toutes les propriétés merveilleuses que les conceptions orthogonales affichent. Dès que vous avez des données manquantes, la conception devient déséquilibrée et des corrélations apparaissent dans les termes du modèle, ce qui peut biaiser les estimations des paramètres. Comme vous le mentionnez, les calculs sont en effet proches mais ne sont pas d'accord avec la sortie du logiciel. En effet, la sortie du logiciel calcule l'estimation du paramètre qui inclut le biais résultant de la ou des lignes de données manquantes. Si vous utilisez la fonctionnalité d'évaluation de conception dans JMP et que vous examinez la palette de couleurs sur les corrélations avec la table de données avec les lignes de données avec des valeurs manquantes exclues, vous verrez le biais inclus dans l'estimation des paramètres.

J'espère que ça aide.