こんにちは、
私は使用したサンプルデータが "Snapdragon"である "Fit Y by X"と "Fit Least Squares"を使用して、一元配置分散分析を実行しようとしました。もともと、両方の方法で得られたP値とF比は同じであるべきだと思いました（ハイライト部分を参照）。しかし、私は間違っていました。彼らは実際にはかなり異なっています
これらの2つの方法を使用した場合、なぜそれらが異なるのかを誰かに教えてもらえますか。どちらがより正確な分析ですか。
どうもありがとう！
ANOVAモデルは2つのモデル（各要素に1つ）であるのに対して、最小二乗法モデルには2つの要素があるためです。 したがって、最小二乗法モデルは実際には2つの要因の同時変動を捉えますが、ANOVAは他の要因を無視して各要因の個別の効果のみを示します。 一般に、2つの要因を含むモデルは、両方の要因の同時変動を考慮に入れるため、より正確です。 2つの因子間に多くの相関がある場合、それぞれの係数は偏っている可能性がありますが、モデルの予測は個々のANOVA結果よりも正確であるはずです。 うまくいけば、もっと有能な統計学者がこれらの声明を確認するでしょう（あるいはそうではありません）。
Adamの回答を拡大するには：
その理由はとても簡単です。 どのデータセットにも、決定的な量可変性 あなたの特定のケースでは、これは161.93143の総和の合計の値で見ることができます。 3つの分析のそれぞれに見られるように、この値は同じです。
単純なアノバでは、変動源はすべて合計二乗和になります。一般式は次のとおりです。
総SS =モデルSS +誤差
ここで重要な項目はエラー用語です。 誤差の推定値は、モデルSSが計算された後に残されたものであると仮定されます。
誤差=合計SS - モデルSS
各分析の出力の[分散分析]セクションを見ると、これがわかります。 土壌によるYの分析のために：
161.93143 = 103.15143 + 58.78000
または
58.78000 = 161.93143 - 103.15143
アノバを決定するための検定はF検定です。 F検定は、モデルの変動量を誤差の変動の推定値で除算します。実際のF検定が計算される前に、適切な自由度が各平方和に分割されます。 この結果は平均二乗と呼ばれます。 土壌によるYのあなたの分析のために
（103.15143 / 6）/ 58.78000 / 14）= 4.0947
今答えのために。
SowayとBlockの両方のSSがTotal SSから差し引かれるため、2way AnovaのErrorの推定値はOneway AnovaのErrorの推定値よりも大幅に減少しました。
エラー=合計SS - 土壌SS - ブロックSS
