Ciao,
Stavo provando a fare il test ANOVA a una via usando "Adatta a Y da X" e "Adatta a minimi quadrati", i dati di esempio che ho usato sono "Snapdragon". Originariamente pensavo che il valore P e il rapporto F ottenuto da entrambi i metodi dovessero essere uguali (vedi parte evidenziata). Comunque ho sbagliato. In realtà sono abbastanza diversi
Qualcuno potrebbe dirmi perché sono diversi usando questi due metodi? Quale è un'analisi più accurata?
Grazie molto!
Credo che sia perché il modello Fit Least Squares ha due fattori mentre i tuoi modelli ANOVA sono due modelli, uno per ciascun fattore. Quindi, il modello Fit Least Squares cattura effettivamente la variazione simultanea dei due fattori mentre l'ANOVA mostra solo l'effetto individuale di ciascun fattore, ignorando l'altro fattore. Generalmente, il modello con 2 fattori è più preciso in quanto tiene conto della variazione simultanea di entrambi i fattori. Se c'è molta correlazione tra i due fattori, allora i coefficienti per ciascuno potrebbero essere distorti, ma le previsioni del modello dovrebbero essere ancora più accurate rispetto ai singoli risultati ANOVA. Si spera che uno statistico più competente confermerà queste affermazioni (o meno).
Per espandere la risposta di Adam:
La ragione è abbastanza semplice. In ogni dato insieme di dati c'è un importo definitivo di variabilità. Nel tuo caso specifico, questo può essere visto nel valore della somma totale dei quadrati, 161.93143. Come visto in ognuna delle 3 analisi, questo valore è lo stesso.
In una semplice Anova, le Sorgenti di Varianza si sommano alla Somma Totale dei Quadrati. La formula generalizzata è:
Totale SS = Modello SS + Errore
L'elemento critico qui è il termine di errore. Si presuppone che la stima dell'errore sia ciò che rimane una volta calcolato il modello SS.
Errore = SS totale - Modello SS
Se osservate la sezione Analisi della varianza nell'output di ciascuna delle vostre analisi, vedrete questo. Per la tua analisi di Y by Soil:
161.93143 = 103.15143 + 58.78000
O
58.78000 = 161.93143 - 103.15143
Il test per determinare l'Anova è un test F. Un test F divide la quantità di variabilità per il modello dalla stima della variabilità dell'errore. I gradi di libertà appropriati sono divisi in ogni somma di quadrati prima che venga calcolato l'effettivo test F. Il risultato di questo è chiamato Mean Square. Per la tua analisi di Y by Soil
(103.15143 / 6) / 58.78000 / 14) = 4.0947
Ora per la risposta.
La stima dell'errore nel tuo 2way Anova è stata notevolmente ridotta rispetto alla stima dell'errore nell'Anova Oneway perché sia il suolo che il blocco SS sono sottratti dal totale SS.
Errore = Total SS - Soil SS - Block SS
