Hallo,
Ich habe versucht, den One-Way-ANOVA-Test mit "Fit Y by X" und "Fit Least Squares" durchzuführen. Die verwendeten Beispieldaten sind "Snapdragon". Ursprünglich dachte ich, dass der P-Wert und das F-Verhältnis, die ich von beiden Methoden erhielt, gleich sein sollten (siehe hervorgehobenen Teil). Ich habe mich jedoch geirrt. Sie sind eigentlich ganz anders
Könnte mir jemand sagen, warum sie sich mit diesen beiden Methoden unterscheiden? Welche ist eine genauere Analyse?
Danke vielmals!
Ich glaube, das liegt daran, dass Ihr Fit Least Squares-Modell zwei Faktoren hat, während Ihre ANOVA-Modelle zwei Modelle sind, eines für jeden Faktor. Das Fit-Least-Squares-Modell erfasst also tatsächlich die gleichzeitige Variation der beiden Faktoren, während die ANOVA nur den individuellen Effekt jedes Faktors darstellt und den anderen Faktor ignoriert. Im Allgemeinen ist das Modell mit zwei Faktoren genauer, da beide Faktoren gleichzeitig berücksichtigt werden. Wenn eine große Korrelation zwischen den beiden Faktoren besteht, können die Koeffizienten für beide Faktoren voreingenommen sein, die Vorhersagen des Modells sollten jedoch noch genauer sein als für die einzelnen ANOVA-Ergebnisse. Hoffentlich wird ein kompetenterer Statistiker diese Aussagen bestätigen (oder nicht).
Um auf Adams Antwort zu erweitern:
Der Grund ist ziemlich einfach. In jedem gegebenen Datensatz gibt es ein definitive Menge von Variabilität. In Ihrem speziellen Fall können Sie dies am Wert der Gesamtsumme der Quadrate (161,93143) erkennen. Wie in jeder der 3 Analysen zu sehen ist, ist dieser Wert derselbe.
In einer einfachen Anova addieren sich die Quellen der Abweichung zur Gesamtsumme der Quadrate. Die verallgemeinerte Formel lautet:
Gesamt-SS = Modell SS + Fehler
Der kritische Punkt ist hier der Begriff Fehler. Es wird angenommen, dass die Schätzung des Fehlers das ist, was übrig bleibt, wenn das Modell SS berechnet wird.
Fehler = Gesamt SS - Modell SS
Wenn Sie in der Ausgabe jeder Ihrer Analysen den Abschnitt Varianzanalyse betrachten, sehen Sie dies. Für Ihre Analyse von Y durch Soil:
161,93143 = 103,15143 + 58,78000
Oder
58.78000 = 161.93143 - 103.15143
Der Test zur Bestimmung der Anova ist ein F-Test. Ein F-Test teilt den Variabilitätsbetrag für das Modell durch die Schätzung der Variabilität des Fehlers. Die entsprechenden Freiheitsgrade werden in jede Quadratsumme unterteilt, bevor der tatsächliche F-Test berechnet wird. Das Ergebnis wird als Mean Square bezeichnet. Für Ihre Analyse von Y durch Soil
(103,15143 / 6) / 58,78000 / 14) = 4,0947
Nun zur Antwort.
Die Schätzung des Fehlers in Ihrer 2way Anova wurde gegenüber der Schätzung des Oneway Anovas erheblich reduziert, da sowohl der Boden als auch der Block SS von der Total SS abgezogen werden.
Fehler = Gesamt SS - Boden SS - Block SS
