Salut,
J'essayais de faire un test ANOVA unidirectionnel en utilisant "Fit Y by X" et "Fit Least Squares", les données de l'échantillon que j'ai utilisées sont "Snapdragon". À l’origine, j’imaginais que les valeurs de P et de Ratio F obtenues des deux méthodes devraient être identiques (voir la partie surlignée). Cependant je me suis trompé. Ils sont en fait assez différents
Quelqu'un pourrait-il me dire pourquoi ils sont différents en utilisant ces deux méthodes? Lequel est une analyse plus précise?
Merci beaucoup!
Je pense que c’est parce que votre modèle Fit-Least Squares comporte deux facteurs, alors que vos modèles ANOVA sont deux modèles, un pour chaque facteur. Ainsi, le modèle Fit-Least Squares capture en réalité la variation simultanée des deux facteurs, tandis que l'ANOVA ne montre que l'effet individuel de chaque facteur, ignorant l'autre facteur. En règle générale, le modèle à 2 facteurs est plus précis puisqu'il prend en compte les variations simultanées des deux facteurs. S'il existe une forte corrélation entre les deux facteurs, les coefficients de chacun pourraient être biaisés, mais les prédictions du modèle devraient néanmoins être plus précises que pour les résultats individuels de l'ANOVA. Espérons qu'un statisticien plus compétent confirmera (ou non) ces déclarations.
Pour développer la réponse d'Adam:
La raison est plutot simple. Dans un ensemble de données donné, il existe une montant définitif de variabilité. Dans votre cas spécifique, cela peut être vu dans la valeur de la somme totale des carrés, 161.93143. Comme on le voit dans chacune des 3 analyses, cette valeur est la même.
Dans un simple Anova, les sources de variance s'ajouteront à la somme totale des carrés. La formule généralisée est:
Total SS = Modèle SS + Erreur
L'élément critique ici est le terme d'erreur. L'estimation d'Erreur est supposée être ce qui reste après le calcul du modèle SS.
Erreur = Total SS - Modèle SS
Si vous regardez la section Analyse de la variance dans le résultat de chacune de vos analyses, vous verrez ceci. Pour votre analyse de Y par Soil:
161,93143 = 103,15143 + 58,78000
Ou
58,78000 = 161,93143 - 103,15143
Le test permettant de déterminer l’Anova est un test F. Un test F divise la quantité de variabilité pour le modèle par l'estimation de la variabilité de l'erreur. Les degrés de liberté appropriés sont divisés en chaque somme de carrés avant le calcul du test F réel. Les résultats sont appelés le carré moyen. Pour votre analyse de Y par Soil
(103.15143 / 6) / 58.78000 / 14) = 4,0947
Maintenant pour la réponse.
L'estimation de l'erreur dans votre Anova à 2 voies a été considérablement réduite par rapport à l'estimation de l'erreur dans les Anova à une, car le sol et le SS du bloc sont soustraits du SS total.
Erreur = Total SS - Sol SS - Bloc SS
