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對於單向方差分析測試，為什麼“Fit Y by X”和“Fit Model”的結果不同？

你好，

 

我試圖使用“Fit Y by X”和“Fit Least Squares”進行單向方差分析測試，我使用的樣本數據是“Snapdragon”。 最初，我認為我從兩種方法得到的 P 值和 F Ratio 應該是相同的（參見突出顯示的部分）。 然而我錯了。 它們實際上完全不同

 

有人可以告訴我為什麼使用這兩種方法它們會有所不同嗎？ 哪一種分析更準確？

 

非常感謝！

 

 

回复：對於單向方差分析測試，為什麼“Fit Y by X”和“Fit Model”的結果是di

我相信這是因為您的擬合最小二乘模型有兩個因素，而您的 ANOVA 模型是兩個模型，每個因素一個。因此，擬合最小二乘模型實際上捕獲了兩個因素的同時變化，而 ANOVA 僅顯示每個因素的個體效應，而忽略了另一個因素。通常，具有 2 個因子的模型更準確，因為它考慮了兩個因子的同時變化。如果兩個因素之間存在大量相關性，則每個因素的係數可能存在偏差，但模型的預測仍應比單個 ANOVA 結果更準確。希望更有能力的統計學家能證實這些陳述（或不證實）。

回复：對於單向方差分析測試，為什麼“Fit Y by X”和“Fit Model”的結果是di

擴展亞當的回應：

原因很簡單。在任何給定的數據集中都有一個確定量變化性。在您的具體情況下，這可以從平方和的值 161.93143 中看出。正如在 3 個分析中的每一個中所看到的，這個值是相同的。

在一個簡單的 Anova 中，方差的來源將全部加起來為總平方和。 廣義公式為：

總 SS = 模型 SS + 誤差

這裡的關鍵項是錯誤項。一旦計算了模型 SS，就假定誤差的估計值是剩餘的。

誤差 = 總 SS – 型號 SS

如果您查看每個分析輸出中的“方差分析”部分，您將看到這一點。對於您對 Y by Soil 的分析：

161.93143 = 103.15143 + 58.78000

或者

58.78000 = 161.93143 - 103.15143

確定 Anova 的測試是 F 測試。F 檢驗將模型的變異量除以誤差變異的估計值。在計算實際 F 檢驗之前，將適當的自由度劃分為每個平方和。其結果稱為均方。為您分析土壤中的 Y

(103.15143 / 6) / 58.78000 / 14) = 4.0947

現在來回答。

2way Anova 中的誤差估計值已大大低於 Oneway Anova 中的誤差估計值，因為從總 SS 中減去了土壤和塊 SS。

誤差 = 總 SS – 土壤 SS – 塊 SS

回复：對於單向方差分析測試，為什麼“Fit Y by X”和“Fit Model”的結果是di我猜在這種情況下，兩者都使用不同的公式來擬合線，因此您可以注意到 DF 和 Sum Square 也不同，因此 p 值和 F 比率。