項がモデルに追加またはモデルから削除されると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?JMPersの皆さん、こんにちは。
私は中心点が 3 つある部分実施要因計画 2(7-4) でモデリングしていました。
モデル内の項を変更すると、LOF テストの純粋誤差の DF も変更されます。 (10～14)
Minitabでは、モデルを変更しても変化しません(中心点の3つの複製に対して同じDF = 2)。
純粋誤差のDFは純粋なレプリケーション数から計算されるため、異なるモデルを選択している間は変更できないと思います。
どちらの結果が正しいのでしょうか？
Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?検査の選択は、これらの検査の結果や重要性の一致に基づくものではありません。 仮説検定は特定の対立仮説に固有であるため、選択は対立仮説に基づいて行われます。JMP はあらゆる LOF をテストしています。 MINITAB は LOF を異なる方法でテストしています。
Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?DOE 分析の結果は公式報告書に含める予定です。 (例：規制問題へ)
LOF テストの結果がソフトウェアによって異なる場合、どのように選択すればよいですか? どちらの結果も許容可能ですか?
2 つの結果の統計的有意性が異なる場合は? (JMP の p 値 > 0.05、Minitab の p 値 < 0.05)
Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?ご指摘のとおり、私の分析にはいくつかの間違いがあります。 混乱させて申し訳ありません。
正しい解析結果を掲載しました。(2^(7-4) + 3 中心点 = 11 ラン)
しかし、ソフトウェア間の違いは依然として存在します。
Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?ソースによる主張についてより具体的に言うと、純粋な誤差 SS はモデルから独立しており、LOF がどのようにテストされるかによって異なります。 純粋な誤差と LOF の DF および SS は、LOF の JMP テストのモデルから独立していません。 ソースと (どうやら) MINITAB で提示されているメソッドはモデルに依存しません。
LOF 検定は、どのように仮定されているかに関係なく、ランダム寄与のモデル依存推定値 (ANOVA 誤差 SS) と、ランダム寄与のモデル非依存推定値 (LOF 純粋誤差 SS) を比較するものです。
Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?2^(7-4) の通常の部分実施要因計画を使用したと言いました。 この計画は、8 回の実行で 7 因子の主効果モデルを対象としています。 合計 11 回のランに 3 つのセンター ポイントが含まれています。 分析によると、実行回数は 19 回であるため、2^(7-3) 計画を使用したか、2^(7-4) 計画を複製したことになります。
LOF テストの DF は、AN0VA テーブルのエラー SS の DF と同じです。 (最初の回帰分析の誤差 DF = 13)。純粋な誤差の DF は、反復回数より 1 少ない値です。 (純粋な誤差 DF = 各複製 FF 設計点からの 1 DF + 複製中心点からの 2 DF = 10。) LOF の DF は、2 つの DF の差です。 (LOF DF = 13 - 10 = 3。)主効果が 2 つだけある 2 番目のケースでは、誤差 DF = 16、純粋な誤差 DF = 14、LOF DF = 2 となります。
前に述べたように、JMP はオムニバス LOF テスト (任意の LOF) でモデルによって使用されていないすべての DF を使用します。 一方、MINITAB は複数のF - 特定の LOF コンポーネントをテストします。 これらは異なる仮説検定であるため、同じであることは期待できません。
JMP が LOF 用語に対して MINITAB とは逆のラベル付けを使用していることも残念です。 これは、SAS からの JMP の伝統によるものです。 2 つのソフトウェアの結果を比較する際に、最初はさらに混乱が生じます。
Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?わかりました。 Minitab で結果を取得した際の間違いを認めます。
しかし、私の重要な質問は、Lack-Of-Fit テストの純粋な誤差の DF と SS がどのように計算されるのか、そしてなぜソフトウェア間でそれらが異なるのかということです。
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Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?また、JMP は曲率の二乗和を分割して個別にテストしません。 これは単なるオムニバス LOF テストです。
Re: モデルに項を追加またはモデルから削除すると、LOF テストの純粋誤差の DF が変化するのはなぜですか?JMP と MINITAB の両方で実行した最初のモデルには、A、B、C、A*C、および BC が含まれます。 2 番目のモデルは、JMP では A と B ですが、MINITAB では B のみです。
