Analyse factorielle - Quelle combinaison utiliser ?Bonjour,
En faisant une Analyse Factorielle sur les Composantes Principales, quelle combinaison utiliser pour le Méthode d'affacturage ( Composants principaux ou Plausibilité maximum ) et Communauté antérieure ( Composants principaux ou Analyse factorielle commune ) ? L'option par défaut est le maximum de vraisemblance et l'analyse des facteurs communs, mais j'aimerais savoir comment interpréter les facteurs dérivés des autres combinaisons.
Dans mon ensemble de données, je n'ai trouvé aucune différence dans les résultats des facteurs entre le choix de Probabilité maximale/composantes principales et Maximum de vraisemblance/Analyse des facteurs communs, mais les deux autres combinaisons donnent des résultats différents l'une de l'autre et de cette combinaison.
J'aimerais avoir une explication sur la signification (ou l'absence de) des facteurs obtenus à partir des autres choix de la Méthode d'affacturage et Communauté antérieure.
Merci
Anoop
Re : Analyse factorielle - Quelle combinaison utiliser ?Je suis content que l'explication ait du sens, et j'ai hâte de vous voir dans le cours. Oui, les chargements sont trouvés à partir de la décomposition des valeurs propres de la matrice R–U (R moins U). La procédure de maximum de vraisemblance avec SMC commence avec ces Rcarrés sur la diagonale de cette matrice, puis elle itère pour maximiser la fonction de vraisemblance. Dans votre exemple, l'itération n'a pas convergé. La principale méthode de factorisation commence par la matrice R complète, avec des uns sur la diagonale.
Il est important dans l'analyse factorielle de choisir soigneusement les variables manifestes. Vous avez besoin de facteurs pour être interprétables, vous souhaitez donc choisir des variables manifestes qui prendront en charge l'interprétation des facteurs. Il n'y a pas de règle mathématique pour ce faire, seulement une connaissance du sujet. Cependant, vous pouvez toujours utiliser la plate-forme multivariée pour trouver la matrice de corrélation. Les variables parfaitement corrélées auront une corrélation de 1, et l'une des paires peut être supprimée.
Re : Analyse factorielle - Quelle combinaison utiliser ?Bonjour Mme Michelson
Merci beaucoup pour votre réponse. Je comprends mieux maintenant. Juste pour clarifier, c'est la décomposition des valeurs propres de la matrice R moins U ?
Comme question de suivi, lors de l'exécution de cette opération sur un autre ensemble de données, ML a échoué car la matrice de corrélation était singulière et JMP a recommandé d'utiliser PC comme méthode de factorisation, ce qui a réussi. J'ai alors relancé l'opération avec quelques autres variables et la matrice de corrélation est devenue non singulière. Malheureusement, je ne me souviens pas de la combinaison de variables qui rendait la matrice de corrélation singulière. Existe-t-il des règles mathématiques pour choisir les variables correctes pour trouver les composantes principales de ?
Je vais également m'inscrire au cours en juin.
Merci
Anoop
Re : Analyse factorielle - Quelle combinaison utiliser ?L'analyse factorielle essaie d'ajuster le modèle Y = XB + E où vous ne connaissez que Y. X, B et E sont tous inconnus. Par conséquent, de nombreuses conditions clés doivent être imposées aux paramètres. L'analyse factorielle implique la décomposition de la matrice R–U, où R est la matrice de corrélation des variables manifestes (Y) et U est la matrice de corrélation des facteurs uniques (E).
L'analyse factorielle principale effectue une décomposition des valeurs propres de la matrice R – U. Ce n'est pas le PCA ! Le maximum de vraisemblance est une méthode itérative qui maximise la fonction de vraisemblance compte tenu des facteurs.
SMC utilise le Rcarré de chaque variable avec le reste comme estimation de l'élément diagonal de R–U. PC utilise 1 sur la diagonale de R–U.
Ce point est essentiel : puisque chacune de ces méthodes est valide mathématiquement, elles sont toutes correctes. Le chercheur doit utiliser la connaissance du sujet en plus des graphiques et des statistiques de l'analyse pour déterminer les facteurs et leur interprétabilité. Le modèle d'analyse factorielle suppose qu'il existe des facteurs non mesurables à l'origine des variables manifestes, et le modèle qui donne la meilleure interprétation est le modèle le plus utile, le gagnant.
Veuillez me faire savoir si je peux fournir plus de détails pour vous aider à comprendre l'analyse factorielle.
Petite annonce : pour plus d'informations, JMP propose un cours d'une journée en apprentissage non supervisé, qui couvre l'ACP, l'analyse factorielle et le clustering. Il sera enseigné en deux demi-journées via Live Web en juin. Voir jmp.com/training pour plus d'informations.
Re : Analyse factorielle - Quelle combinaison utiliser ?Avez-vous lu les explications des méthodes dans Aider > Livres > Multivarié guide déjà?
