estimaciones en regresión múltiple<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Hola,
Tengo un problema en JMP pro10.
Estoy realizando una regresión múltiple con 3 variables continuas (x1,x2,x3) y una interacción entre x2*x3
Las estimaciones que obtengo por la interacción suelen ser de la siguiente forma:
(x1 - "número")*(x2-"número"), no entiendo este método de informe, pero las estimaciones funcionaron bien para predecir nuevos valores.
Quería informar estas estimaciones sin restar el "número". Fui a r y realicé el mismo análisis y obtuve exactamente el mismo R2, así que sé que fue el mismo análisis. Las estimaciones que obtuve fueron diferentes, pero funciona exactamente como me dio la función JMP, solo que sin el "número".
Ahora las cosas empiezan a complicarse:
Los valores t (y los valores P) no son exactamente iguales entre las dos salidas que tengo (JMP y r).
x1 y x2*x3 -> tiene exactamente los mismos valores t (y valores P)
x2, x3, -> como software independiente son muy diferentes entre los software.
¿Alguien puede decirme cuál puede ser el motivo de estas diferencias? ¿O quizás algo sobre el supuesto del modelo JMP que pueda influir en los valores t?
Gracias
Re: estimaciones en regresión múltipleHola @Ressel : Para continuar, aquí está mi opinión (sin ningún orden en particular):
1. Ten en cuenta que la ecuación de Arrhenius (página 12) muestra la relación entre la pendiente y la temperatura. Entonces k es la pendiente a una temperatura dada. Como puede ver en la página 7, la pendiente (k) se vuelve más pronunciada al aumentar la temperatura.
2. En términos generales (y hablando como estadístico), es raro que no incluya los términos de orden inferior cuando hay interacciones que incluyen esos términos. Sin embargo, este es uno de esos raros casos en los que no incluir esos términos. Esto se debe a que están utilizando una aproximación de la serie de Taylor (en realidad, una serie de Maclaurin, que es un caso especial de una serie de Taylor) para k; no tenían que hacer esto; en principio, podrían haber utilizado directamente la primera ecuación siguiente (de la página 16). Pero ese es un modelo no lineal y sería más engorroso. El círculo rojo a continuación realmente debería abarcar toda la porción exponencial de la expresión para k (como se muestra en mi círculo verde).El término entre paréntesis es entonces la aproximación de la serie de Taylor para k/A (en realidad, continúa infinitamente, pero la idea es que los primeros términos te acercarán lo suficiente). Usando esta aproximación pueden aprovechar todos los beneficios de un modelo lineal. Si observas detenidamente la primera ecuación a continuación, es solo la ecuación de una línea recta, con la pendiente, k, reemplazada por la ecuación de Arrhenius.
3. En la página 17 recomiendan centrar Arh(T); ésta es una buena idea para interpretar el coeficiente A; es decir, cree una variable, Arh(T) - Arh(T0), para usarla en su modelo (en lugar de Arh(T) directamente).
4. Quizás haya más de qué hablar, pero lo dejaré aquí por ahora. El siguiente enlace puede resultar de alguna ayuda (en particular, consulte el último ejemplo en la sección Ejemplo).
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
.
Re: estimaciones en regresión múltiple@MRB3855 , Me sorprende esta coincidencia. Pregunta muy básica para ti, muy difícil para mí: Si agrego los términos que sugieres, ¿tendré una aproximación de la ecuación de Arrhenius? Además, ¿qué otra información en esta presentación es demasiado incompleta para permitir el uso directo por parte de un instalador de modelos novato?
Re: estimaciones en regresión múltipleHola @Ressel : Esta es la presentación que asumo.
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Taking-Accelerated-Stability-Assessment-to-the-Next-Level-in-JMP/ta-p/156431
Si no incluyes los otros términos que mencioné, entonces tienes dos modelos diferentes... es por eso que los detalles de las estadísticas son tan diferentes. Es fácil de ver si expande los factores centrados, recopila términos similares, etc.
Re: estimaciones en regresión múltipleEstoy tímidamente, siguiendo una receta. A continuación se muestra una captura de pantalla de una presentación que recibí y que estoy intentando replicar.
Me informaron que lo siguiente corresponde con una serie de Taylor, donde TP = punto de tiempo y Arrh(T) es la parte no específica de la ecuación de Arrhenius según la documentación de JMP.
Pregunta #1: ¿Es esto realmente una expansión de Taylor?
Pregunta #2: ¿Cuántas configuraciones de temperatura necesito para usar una expansión de Taylor de tercer grado?
Pregunta #3: ¿Alguna pista sobre dónde encontrar literatura que explique a los principiantes cuáles son las restricciones y aplicaciones básicas de la serie de Taylor en el ajuste de modelos?
Disculpas por abrir la caja de Pandora. (Como mínimo, ahora la gente puede decir que tuve el coraje de exponerme aquí).
Re: estimaciones en regresión múltipleHola @Ressel : ¿Por qué no incluyes Arrhenius[StorageTemp] y Arrhenius[StorageTemp]^2 en tu modelo?
Re: estimaciones en regresión múltipleProbablemente sea una pregunta estúpida, pero cuando ejecuto el mismo modelo una vez sin y otra con "polinomios centrales" marcados, el resultado del informe se ve totalmente diferente. Estoy tratando de modelar la degradación relativa (t=0=100%) de un compuesto químico en tres temperaturas diferentes y en una multitud de lotes diferentes, siguiendo una receta que recibí de un compañero recientemente.
Copiar las ventanas del modelo en una ventana de secuencia de comandos muestra que ésta es, de hecho, la única diferencia. ¿Qué me estoy perdiendo?
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Center Polynomials( 0 ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);Re: estimaciones en regresión múltipleHola @Judd ,
Reemplacé el video; parece que se perdió en algún momento del pasado.
Re: estimaciones en regresión múltiple¿Este vídeo todavía existe? No veo un enlace a eso. Además, si desmarco la opción "Centrar polinomios", ¿estaré esencialmente probando la diferencia entre las intersecciones? Si es así, al hacer comparaciones por pares, ¿se comparan las intersecciones (en lugar de las pendientes)? ¡Gracias!Re: estimaciones en regresión múltiple¡Excelente explicación sobre cómo centrar polinomios!
Re: estimaciones en regresión múltipleGracias Julian por la respuesta inmensamente detallada y útil. Considero el problema solucionado ya.
También gracias a mpb por el útil consejo.
Re: estimaciones en regresión múltipleHola abra ,
Polinomios centrales es la opción predeterminada en JMP para situaciones en las que estás ajustando poderes o interacciones entre variables, y por algunas buenas razones. Este proceso centra cada variable (resta la media de cada observación) antes de operar sobre ella (a través de potencias o productos cruzados con otras variables) de modo que los términos de orden inferior no se confundan con los términos de orden superior, y también mantiene una fácil (y (a menudo más útil) interpretación de los coeficientes: el efecto "promedio" de una variable suponiendo que otras variables se mantengan constantes en sus significar .
Si no centra las variables, la interpretación de los términos de orden inferior es diferente: los coeficientes representan el aumento en Y por cada cambio unitario de la variable cuando todas las demás variables involucradas en términos de orden superior con esa variable se mantienen constantes en 0 . Es por eso que las estadísticas de prueba y los valores p para las variables X2 y X3 son diferentes. La prueba de X2 en su modelo sin centrar es una prueba de la pendiente de regresión parcial de Y|X2 cuando X3 es 0 y t la prueba de x3 es una prueba de la pendiente de regresión parcial de Y|X3 cuando X2 es 0. Esto sucede debido a ese término de interacción, que captura el grado en que el nivel de X2 afecta la relación entre Y y X3, o de manera alternativa y equivalente, el grado en que el nivel de X3 afecta la relación entre Y y X2. Todas las regresiones múltiples implican coeficientes de regresión parcial, que representan los efectos de las variables si mantenemos constantes los niveles de otras variables. Donde "constante" es, numéricamente, depende de ese centrado. Con el centrado, "constante" estará en la media de otras variables; de lo contrario, "constante" estará en 0 de las otras variables. (Vale la pena señalar que sin interacciones esta elección es irrelevante, ya que la pendiente de X2 y X3 se ajusta a ser constante, por lo tanto sus pendientes son las mismas en 0 y la media de las otras variables, por lo tanto, no hay efecto de centrado).
X1 no está involucrado en ningún término de orden superior, por lo que su interpretación no cambia al centrar.
Esta es una gran pregunta y, con el fin de dejarla lo más clara posible, grabé un video rápido usando algunas de las herramientas de creación de perfiles en JMP para aclarar los puntos principales y lo incluí a continuación.
¡Espero que esto ayude!
Julian
Re: estimaciones en regresión múltiplePrueba esto:
Al completar el cuadro de diálogo Ajustar modelo, en la esquina superior izquierda de la ventana de diálogo hay un triángulo rojo justo al lado de las palabras "Especificación del modelo". Haga clic en ese triángulo rojo para abrir un menú contextual que incluye como primera entrada "Polinomios centrales". Haga clic en él para desmarcarlo. Luego ejecute su modelo. El informe resultante debería estar de acuerdo con R.
