다중 회귀 분석의 추정치<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />안녕하세요,
JMP pro10에 문제가 있습니다.
3개의 연속 변수(x1,x2,x3)와 x2*x3 간의 상호 작용을 사용하여 다중 회귀를 수행하고 있습니다.
상호 작용에 대해 내가 얻은 추정치는 일반적으로 다음과 같은 형식입니다.
(x1 - "number")*(x2-"number"), 이 보고 방법을 이해하지 못하지만 추정치는 새로운 값을 예측하는 데는 잘 작동했습니다.
나는 "숫자"를 빼지 않고 이러한 추정치를 보고하고 싶었습니다. 나는 r로 가서 동일한 분석을 수행했고 정확히 동일한 R2를 얻었으므로 동일한 분석이라는 것을 알았습니다. 내가 얻은 추정치는 달랐지만 "숫자" 없이 JMP가 제공한 함수와 정확히 동일하게 작동했습니다.
이제 상황이 지저분해지기 시작합니다.
t 값(및 P 값)은 내가 가지고 있는 두 출력(JMP와 r) 간에 정확히 동일하지 않습니다.
x1 및 x2*x3 -> 정확히 동일한 t 값(및 P 값)을 갖습니다.
x2, x3, -> 독립 실행형은 소프트웨어마다 매우 다릅니다.
누구든지 이러한 차이점의 이유가 무엇인지 말해 줄 수 있습니까? 아니면 t 값에 영향을 미칠 수 있는 JMP 모델 가정에 관한 것일까요?
감사해요
답: 다중 회귀 분석의 추정치안녕 @레셀 : 후속 조치에 대한 내 의견은 다음과 같습니다(특별한 순서는 아님).
1. Arrhenius 방정식(12페이지)은 기울기와 온도 사이의 관계를 보여줍니다. 따라서 k는 주어진 온도에서의 기울기입니다. 7페이지에서 볼 수 있듯이 온도가 증가함에 따라 기울기(k)가 더 가파르게 됩니다.
2. 일반적으로 말하면(통계학자로서) 해당 용어를 포함하는 상호 작용이 있을 때 하위 용어를 포함하지 않는 경우는 거의 없습니다. 그러나 이는 다음과 같은 드문 경우 중 하나입니다. ~ 아니다 해당 용어를 포함합니다. 이는 k에 대해 Taylor 시리즈(실제로는 Taylor 시리즈의 특별한 경우인 Maclaurin 시리즈) 근사를 사용하고 있기 때문입니다. 그들은 이렇게 할 필요가 없었습니다. 원칙적으로 그들은 아래의 첫 번째 방정식(16페이지)을 직접 사용할 수도 있었습니다. 그러나 이는 비선형 모델이므로 더 복잡해집니다. 아래의 빨간색 원은 실제로 k에 대한 전체 지수 부분을 포함해야 합니다(녹색 원으로 표시됨).괄호 안의 항은 k/A에 대한 테일러 급수 근사치입니다(실제로는 무한히 진행되지만 처음 몇 개의 항으로 충분히 가까워질 수 있다는 생각입니다). 이 근사치를 사용하면 선형 모델의 모든 이점을 활용할 수 있습니다. 아래의 첫 번째 방정식을 주의 깊게 살펴보면 기울기 k가 Arrhenius 방정식으로 대체된 직선 방정식입니다.
3. 17페이지에서는 Arh(T)를 중앙에 두는 것이 좋습니다. 이는 계수 A를 해석하는 데 좋은 아이디어입니다. 즉, 모델에서 사용할 Arh(T) - Arh(T0) 변수를 생성합니다(Arh(T)를 직접 사용하는 대신).
4. 더 이야기할 내용이 있을 수 있지만 지금은 여기에 두겠습니다. 아래 링크가 도움이 될 수 있습니다(특히 예제 섹션의 마지막 예제 참조).
https://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
.
답: 다중 회귀 분석의 추정치@MRB3855 , 나는이 우연의 일치에 놀랐습니다. 당신에게는 매우 기본적인 질문이지만 나에게는 매우 어려운 질문입니다. 당신이 제안한 용어를 추가하면 Arrhenius 방정식의 근사치를 얻게 될까요? 또한, 이 프리젠테이션의 다른 정보 중 초보 모델 피팅자가 직접 사용할 수 없을 정도로 불완전한 정보는 무엇입니까?
답: 다중 회귀 분석의 추정치안녕 @레셀 : 이것이 제가 생각하는 프리젠테이션입니다.
https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2019/Taking-Accelerated-Stability-Assessment-to-the-Next-Level-in-JMP/ta-p/156431
제가 언급한 다른 용어를 포함하지 않으면 두 가지 다른 모델이 있는 것입니다. 이것이 통계 세부 사항이 그렇게 다른 이유입니다. 중심 요소를 확장하고, 유사 용어를 수집하는 등의 작업을 수행하면 쉽게 확인할 수 있습니다.
답: 다중 회귀 분석의 추정치나는 소심하게도 레시피를 따르고 있다. 아래는 제가 받은 프레젠테이션의 스크린샷이며 복제하려고 합니다.
아래 내용은 Taylor 계열에 해당하며, 여기서 TP는 시점이고 Arrh(T)는 JMP 문서에 따른 Arrhenius 방정식의 불특정 부분이라는 소식을 들었습니다.
질문 #1: 이것이 정말 테일러 전개인가?
질문 #2: 3도 Taylor 확장을 사용하려면 몇 개의 온도 설정이 필요합니까?
질문 #3: 모형 피팅에서 Taylor 급수의 기본 제약 조건과 적용이 무엇인지 인형을 위해 설명하는 문헌을 어디서 찾을 수 있는지에 대한 힌트가 있습니까?
판도라의 상자를 열어서 죄송합니다. (적어도 이제 사람들은 내가 여기에 드러낼 용기가 있었다고 말할 수 있게 됐다.)
답: 다중 회귀 분석의 추정치안녕 @레셀 : 모델에 Arrhenius[StorageTemp] 및 Arrhenius[StorageTemp]^2를 포함하지 않는 이유는 무엇입니까?
답: 다중 회귀 분석의 추정치아마도 어리석은 질문일지도 모르지만, "중심 다항식"을 선택하지 않고 한 번 동일한 모델을 실행하면 보고서 출력이 완전히 다르게 보입니다. 저는 최근 동료로부터 받은 레시피에 따라 세 가지 다른 온도와 다양한 배치에서 화합물의 상대적 분해(t=0=100%)를 모델링하려고 합니다.
모델 창을 스크립트 창에 복사하면 이것이 실제로 유일한 차이점임을 알 수 있습니다. 내가 무엇을 놓치고 있나요?
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);
Fit Model(
Y( Log( :"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n ) ),
Effects(
:BatchID, :TimePoint, :TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n,
:TimePoint * :"Arrhenius[StorageTemp]"n * :"Arrhenius[StorageTemp]"n
),
Center Polynomials( 0 ),
Personality( "Standard Least Squares" ),
Emphasis( "Minimal Report" ),
Run(
:"QCparameter_2_anon2 [%rel.]"n << {Summary of Fit( 1 ),
Analysis of Variance( 1 ), Parameter Estimates( 1 ), Lack of Fit( 0 ),
Scaled Estimates( 0 ), Plot Actual by Predicted( 0 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 0 ), Plot Studentized Residuals( 0 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 0 )}
)
);답: 다중 회귀 분석의 추정치안녕 @주드 ,
영상을 교체했습니다. 과거 어느 시점에서 영상이 사라진 것 같습니다.
답: 다중 회귀 분석의 추정치이 영상 아직도 나오나요? 나는 그것에 대한 링크를 볼 수 없습니다. 또한 "중심 다항식" 옵션을 선택 취소하면 본질적으로 절편 간의 차이를 테스트하게 됩니까? 그렇다면 쌍별 비교를 할 때 절편(기울기 대신)을 비교합니까? 감사해요!답: 다중 회귀 분석의 추정치다항식 중심화에 대한 훌륭한 설명!
답: 다중 회귀 분석의 추정치매우 상세하고 유용한 답변을 주신 Julian에게 감사드립니다. 이제 문제가 해결되었다고 생각합니다.
또한 유용한 팁을 제공한 mpb에게 감사드립니다.
답: 다중 회귀 분석의 추정치안녕 아브라 ,
중심 다항식 변수 간의 검정력이나 상호 작용을 피팅하는 상황과 몇 가지 타당한 이유가 있는 JMP의 기본 옵션입니다. 이 프로세스는 각 변수를 조작하기 전에(다른 변수와의 거듭제곱 또는 교차곱을 통해) 각 변수를 중심에 두어(각 관측치에서 평균을 뺍니다) 저차항이 고차항과 혼동되지 않도록 하며 또한 쉬운(그리고 종종 더 유용함) 계수 해석: 다른 변수가 일정하게 유지된다고 가정하는 변수의 "평균" 효과 평균 .
변수를 중앙에 두지 않으면 저차항의 해석이 달라집니다. 즉, 해당 변수와 함께 고차항에 포함된 다른 모든 변수가 일정하게 유지될 때 계수는 변수의 각 단위 변경에 대한 Y의 증가를 나타냅니다. 0 . 이것이 X2 및 X3 변수에 대한 검정 통계량과 p-값이 다른 이유입니다. 중심화 없이 모델에서 X2를 테스트하는 것은 X3이 0이고 t가 t일 때 Y|X2의 부분 회귀 기울기를 테스트하는 것입니다. 그는 X3의 테스트 X2가 0일 때 Y|X3의 부분 회귀 기울기를 테스트합니다. 이는 X2 수준이 Y와 X3 사이의 관계에 영향을 미치는 정도를 포착하는 상호 작용 항 때문에 발생합니다. X3 수준이 Y와 X2 사이의 관계에 영향을 미치는 정도. 모든 다중 회귀에는 다른 변수의 수준을 일정하게 유지하려는 경우 변수의 효과를 나타내는 부분 회귀 계수가 포함됩니다. "일정"이 있는 곳은, 수치적으로, 그 센터링에 따라 다릅니다. 센터링을 사용하면 "상수"는 다른 변수의 평균이 되고, 그렇지 않으면 "상수"는 다른 변수의 0이 됩니다. (X2와 X3의 기울기는 일정하게 맞춰지고 따라서 기울기는 0과 다른 변수의 평균에서 동일하므로 중심화 효과가 없으므로 상호 작용이 없으면 이 선택이 중요하지 않다는 점에 주목할 가치가 있습니다.)
X1은 고차 항에 포함되지 않으므로 중심화에 따라 해석이 변경되지 않습니다.
이것은 훌륭한 질문이며 최대한 명확하게 설명하기 위해 JMP의 프로파일링 도구 중 일부를 사용하여 주요 요점을 명확하게 설명하는 빠른 비디오를 녹화하고 아래에 포함시켰습니다.
이게 도움이 되길 바란다!
줄리안
답: 다중 회귀 분석의 추정치이 시도:
모형 적합 대화 상자를 채울 때 대화 상자 창의 왼쪽 상단 모서리에 "모델 사양"이라는 단어 바로 옆에 빨간색 삼각형이 있습니다. 빨간색 삼각형을 클릭하면 첫 번째 항목인 "중심 다항식"이 포함된 상황에 맞는 메뉴가 나타납니다. 클릭하면 선택이 취소됩니다. 그런 다음 모델을 실행하십시오. 결과 보고서는 R과 일치해야 합니다.
